2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)案(新版)北師大版.doc
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2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系和各自不同點(diǎn);掌握變量之間的二次函數(shù)關(guān)系,解決二次函數(shù)所表示的問(wèn)題;掌握根據(jù)二次函數(shù)不同的表達(dá)方式,從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究學(xué)習(xí)重點(diǎn):能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式,從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究函數(shù)的綜合題目,往往是三種方式的綜合應(yīng)用,由三種不同方式,都能把握函數(shù)性質(zhì),才會(huì)正確解題學(xué)習(xí)難點(diǎn):用三種方式表示二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí),忽略自變量的取值范圍是常見(jiàn)的錯(cuò)誤學(xué)習(xí)過(guò)程:一、做一做:已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2,y隨x的而變化的規(guī)律是什么?你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示出來(lái)嗎?比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.二、試一試:兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? ?你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?三、積累:表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法表格法圖像法三者關(guān)系表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法表格法圖像法三者關(guān)系四、例題:【例1】已知函數(shù)y=x2bx1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,2)(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)畫(huà)出它的圖象,并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)當(dāng)x0時(shí),求使y2的x的取值范圍【例2】 一次函數(shù)y=2x3,與二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象交于A(m,5)和B(3,n)兩點(diǎn),且當(dāng)x=3時(shí),拋物線取得最值為9(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象;(3)從圖象上觀察,x為何值時(shí),一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都隨x的增大而增大(4)當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值?【例3】 行駛中的汽車(chē),在剎車(chē)后由于慣性的作用,還要繼續(xù)向前滑動(dòng)一段距離才停止,這段距離稱為“剎車(chē)距離”為了測(cè)定某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能(車(chē)速不超過(guò)130km/h),對(duì)這種汽車(chē)進(jìn)行測(cè)試,測(cè)得數(shù)據(jù)如下表:剎車(chē)時(shí)車(chē)速(km/h)010203040506070剎車(chē)距離(m)0112439567596119(1)以車(chē)速為x軸,剎車(chē)距離為y軸,在下面的方格圖中建立坐標(biāo)系,描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn),并用平滑曲線連接這些點(diǎn),得到函數(shù)的大致圖象;(2)觀察圖象,估計(jì)該函數(shù)的類(lèi)型,并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式;(3)該型號(hào)汽車(chē)在國(guó)道上發(fā)生了一次交通事故,現(xiàn)測(cè)得剎車(chē)距離為264m,問(wèn)在事故發(fā)生時(shí),汽車(chē)是超速行駛還是正常行駛,請(qǐng)說(shuō)明理由【例4】 某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場(chǎng)行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖中的一條折線表示,西紅柿的種植成本與上市時(shí)間關(guān)系用圖中的拋物線表示(1)寫(xiě)出圖中表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式P=f(t),寫(xiě)出圖中表示的種植成本與時(shí)間函數(shù)表達(dá)式Q=g(t);(2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益,問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?(注:市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位:元/102kg,時(shí)間單位:天)五、隨堂練習(xí):1已知函數(shù)y=ax2bxc(a0)的圖象,如圖所示,則下列關(guān)系式中成立的是( )A01 B02 C12 D=1圖 圖2拋物線y=ax2bxc(c0)如圖所示,回答:(1)這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是;(2)當(dāng)x=時(shí),y=3;(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x時(shí),y03已知拋物線y=x2(62k)x2k1與y軸的交點(diǎn)位于(0,5)上方,則k的取值范圍是六、課后練習(xí)1若拋物線y=ax2b不經(jīng)過(guò)第三、四象限,則拋物線y=ax2bxc( )A開(kāi)口向上,對(duì)稱軸是y軸B開(kāi)口向下,對(duì)稱軸是y軸C開(kāi)口向上,對(duì)稱軸平行于y軸D開(kāi)口向下,對(duì)稱軸平行于y軸2二次函數(shù)y=x2bxc圖象的最高點(diǎn)是(1,3),則b、c的值是( )Ab=2,c=4 Bb=2,c=4 Cb=2,c=4 Db=2,c=43二次函數(shù)y= ax2bxc(a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:c0;b0;4a2bc0;(ac)2b2其中正確的有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4兩個(gè)數(shù)的和為8,則這兩個(gè)數(shù)的積最大可以為,若設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x,積為y,則y與x的函數(shù)表達(dá)式為5一根長(zhǎng)為100m的鐵絲圍成一個(gè)矩形的框子,要想使鐵絲框的面積最大,邊長(zhǎng)分別為6若兩個(gè)數(shù)的差為3,若其中較大的數(shù)為x,則它們的積y與x的函數(shù)表達(dá)式為,它有最值,即當(dāng)x=時(shí),y=7邊長(zhǎng)為12cm的正方形鐵片,中間剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形鐵片,剩下的四方框鐵片的面積y(cm2)與x(cm)之間的函數(shù)表達(dá)式為8等邊三角形的邊長(zhǎng)2x與面積y之間的函數(shù)表達(dá)式為9拋物線y=x2kx2k通過(guò)一個(gè)定點(diǎn),這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為10已知拋物線y=x2xb2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,1/4)和(a,y1),則y1的值是 11某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程圖中二次函數(shù)圖象(部分)刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S與t之間的關(guān)系)根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo),求累積利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元;(3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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