2019版九年級數(shù)學下冊 24.2 圓的基本性質 24.2.1 圓的基本性質導學案 (新版)滬科版.doc
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2019版九年級數(shù)學下冊 24.2 圓的基本性質 24.2.1 圓的基本性質導學案 (新版)滬科版【學習目標】1圓的定義、點與圓的位置關系及相關概念2. 經(jīng)歷探索圓的定義及相關概念的過程,進一步體會理解研究幾何圖形的各種方法3培養(yǎng)學生獨立探索、相互合作交流的精神4. 培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度和積極參與的主動精神【學習重難點】重點:圓的軸對稱性,及相關概念。難點:圓的相關概念的理解?!菊n前預習】1圓的半徑為r,直徑為R,則半徑與直徑的關系為R2r.2圓的半徑為r,直徑為R,則圓的周長為2rR,面積為r2R2.3在平面內,線段OP繞它固定的一個端點O旋轉一周,則另一個端點P所形成的封閉曲線叫做圓固定的端點O叫做圓心,線段OP叫做半徑4圓可以被看成:平面內到定點(圓心O)的距離等于定長(半徑r)的所有點組成的圖形5平面上一點P與O(半徑為r)的位置關系有以下三種情況:(1)點P在O上OPr;(2)點P在O內OPr;(3)點P在O外OPr.6圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧7連接圓上任意兩點的線段叫做弦,經(jīng)過圓心的弦叫做直徑8同圓中:(1)半徑相等;(2)直徑等于半徑的2倍9圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧,每條弧都叫做半圓大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,小于半圓的弧叫做劣弧10由弦及其所對弧組成的圖形叫做弓形11能夠重合的兩個圓叫做等圓,等圓的半徑相等12在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧【課堂探究】1圓中有關的概念【例1】 如圖,已知AB、CB為O的兩條弦,試寫出圖中的所有弧分析:根據(jù)弧的定義,圓上任意兩點間的部分是弧,圓上任意兩點間有兩條弧解:一共有6條弧:、.點撥:劣弧用端點上的兩個字母表示,優(yōu)弧用三個字母表示,端點上的兩個字母寫在兩邊,中間的字母為弧上的任一點2圓的集合定義【例2】 如圖,已知矩形ABCD中AC交BD于點O.求證:A、B、C、D 4個點在以O為圓心,OA為半徑的圓上分析:根據(jù)圓是到定點的距離等于定長的點的集合,證明OAOCOBOD即可證明:四邊形ABCD是矩形,OAOC,OBOD.又ACBD,OAOCOBOD.A、B、C、D 4個點在以O為圓心,OA為半徑的圓上點撥:要證明某些點在以定點為圓心,以定長為半徑的圓上,只需根據(jù)圓的定義,證明這些點到定點的距離都等于定長3點與圓的位置關系【例3】 已知O的半徑為6 cm,A為線段OP的中點,當OP8 cm時,點A與O的位置關系是()A點A在O內 B點A在O上C點A在O外 D不能確定解析:O的半徑為6 cm,點A到圓心O的距離為4 cm,顯然6 cm4 cm,所以點A在O內答案:A點撥:比較點到圓心的距離d和半徑r的大小,來確定點與圓的位置關系【課后練習】1下列說法正確的是()A直徑是弦 B弦是直徑C半圓包括直徑 D弧是半圓答案:A2在平面內,O的半徑為5 cm,點P到圓心O的距離為3 cm,則點P與O的位置關系是_答案:點P在O內3已知O的半徑是5 cm,圓心O到直線l的距離dOD3 cm,在直線l上有三點P、Q、R,且有PD4 cm,QD4 cm,RD4 cm,則P在O_,Q在O_,R在O_.解析:OP5 cm,OQ5 cm,OR5 cm.答案:上外內4如圖,ABC1,ABC2,ABC3,ABCn是n個以AB為斜邊的直角三角形,試判斷點C1、C2、C3、Cn是否在同一個圓上?并說明理由解:點C1、C2、C3、Cn在以AB為直徑的圓上理由如下:取AB的中點D,分別連接C1D、C2D、C3D、CnD,則C1D、C2D、C3D、CnD分別表示對應的直角三角形斜邊上的中線根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可知:C1DC2DC3DCnDAB.所以點C1、C2、C3、Cn在同一個圓上,并且在以AB為直徑的圓上- 配套講稿:
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