《中考數(shù)學二輪復習 專題一 選填重難點題型突破 題型三 規(guī)律探索問題試題.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學二輪復習 專題一 選填重難點題型突破 題型三 規(guī)律探索問題試題.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

題型三　規(guī)律探索問題 類型　圖形與點坐標規(guī)律探索 1．(xx溫州)我們把1，1，2，3，5，8，13，21，…，這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90圓弧P1P2，P2P3，P3P4，…，得到斐波那契螺旋線，然后順次連接P1P2，P2P3，P3P4，…，得到螺旋折線(如圖)，已知點P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，則該折線上的點P9的坐標為(　　) A．(－6，24)　　　　　B．(－6，25) C．(－5，24) D．(－5，25) 2．(xx河南)如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第xx秒時，點P的坐標是(　　) A．(xx，0) B．(xx，－1) C．(xx，1) D．(xx，0) 3．(xx開封模擬)如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第xx次運動后，動點P的坐標是(　　) A．(xx，0) B．(xx，1) C．(xx，2) D．(xx，0) 4．(xx新鄉(xiāng)模擬)如圖，在平面直角坐標系中xOy中，已知點A(0，1)，以OA為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1，再過點A1作x軸的垂線，垂足為點O1，以O1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2；…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2016A2016Axx，則點Axx的縱坐標為(　　) A．()xx B．()xx C．()xx D．()xx 5．(xx赤峰)在平面直角坐標系中，點P(x，y)經(jīng)過某種變換后得到點P′(－y＋1，x＋2)，我們把點P′(－y＋1，x＋2)叫做點P(x，y)的終結(jié)點．已知點P1的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3的終結(jié)點為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、…、Pn、…，若點P1的坐標為(2，0)，則點Pxx的坐標為__________. 6．(xx齊齊哈爾)如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1＝A1A2＝1，以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2017Axx，則點Axx的坐標為__________. 7．(xx咸寧)如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標原點O重合，AF∥x軸，將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60.當n＝xx時，頂點A的坐標為__________. 拓展類型　數(shù)式規(guī)律與圖形規(guī)律探索 1．(xx煙臺)用棋子擺出下列一組圖形： 按照這種規(guī)律擺下去，第n個圖形用的棋子個數(shù)為(　　) A．3n　　　B．6n　　　C．3n＋6　　　D．3n＋3 2．(xx揚州)在一列數(shù)：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第xx個數(shù)是(　　) A．1 B．3 C．7 D．9 3．(xx黃石)觀察下列格式： ＝1－＝， ＋＝1－＋－＝， ＋＋＝1－＋－＋－＝， … 請按上述規(guī)律，寫出第n個式子的計算結(jié)果(n為正整數(shù))__________．(寫出最簡計算結(jié)果即可) 4．(xx濰坊)如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…，按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為__________個. 題型三　規(guī)律探索問題 類型　圖形與點坐標規(guī)律探索 1．B　【解析】由題意，P4(2，1)，P5(－1，4)，P6(－6，－1)，結(jié)合斐波那契數(shù)可以看出，這組數(shù)據(jù)是以P1(0，1)為起點，向左轉(zhuǎn)動，橫坐標加對應的斐波那契數(shù)，向上轉(zhuǎn)縱坐標加斐波那契數(shù)，向左轉(zhuǎn)橫坐標減斐波那契數(shù)，向下轉(zhuǎn)縱坐標減斐波那契數(shù)，由此可知P7(2，－9)，P8(15，4)，P9(－6，25)． 2．B　【解析】∵圓的半徑為1，則半圓的弧長為π，∴第xx秒點P運動的路徑長為xx，∵xxπ＝1007……1，∴點P的坐標為10082－1＝xx，縱坐標為－1，∴點P(xx，－1). 3．B　【解析】由題可得第4次運動到點(4，0)，第5次接著運動到點(5，1)，…，∴橫坐標為運動次數(shù)，經(jīng)過第xx次運動后，動點P的橫坐標為xx，縱坐標為1，0，2，0，每4次一個循環(huán)，∴經(jīng)過第xx次運動后，動點P的縱坐標為：xx4＝504余1，故縱坐標為四個數(shù)中第1個，即為1，∴經(jīng)過第xx次運動后，動點P的坐標是(xx，1). 4．A　【解析】∵△OAA1是等邊三角形，∴OA1＝OA＝1，∠AOA1＝60，∴∠O1OA1＝30.在直角△O1OA1中， ∵∠OO1A1＝90，∠O1OA1＝30，∴O1A1＝OA1＝，即點A1的縱坐標為；同理，O2A2＝O1A2＝()2，O3A3＝O2A3＝()3，即點A2的縱坐標為()2，點A3的縱坐標為()3，…，∴點Axx的縱坐標為()xx. 5．(2，0)　【解析】P1坐標為(2，0)，則P2坐標為(1，4)，P3坐標為(－3，3)，P4坐標為(－2，－1)，P5坐標為(2，0)，∴Pn的坐標為(2，0)，(1，4)，(－3，3)，(－2，－1)循環(huán)，∵xx＝xx＋1＝4504＋1，∴Pxx坐標與P1點重合，故答案為(2，0). 6．(0，21008)　【解析】由題意得OA1＝1，OA2＝，OA3＝()2，…，OAxx＝()xx，∵A1、A2、A3、…，每8個一循環(huán)，再回到y(tǒng)軸的正半軸，xx8＝252…1，∴點Axx在y軸上，∵OAxx＝()xx，∴點Axx的坐標為(0，()xx)即(0，21008). 7．(2，2)　【解析】xx60360＝336…1，即與正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)xx次和旋轉(zhuǎn)1次時點A的坐標是一樣的．當點A按順時針旋轉(zhuǎn)60時，與原F點重合．連接OF，過點F作FH⊥x軸，垂足為H；由已知EF＝4，∠FOE＝60(正六邊形的性質(zhì))，∴△OEF是等邊三角形，∴OF＝EF＝4，∴F(2，2)，即旋轉(zhuǎn)xx后點A的坐標是(2，2). 拓展類型　數(shù)式規(guī)律與圖形規(guī)律探索 1．D 2．B　【解析】∵a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3，a8＝7；周期為6；xx6＝336…1，∴axx＝a1＝3.故選B. 3.　【解析】n＝1時，結(jié)果為＝；n＝2時，結(jié)果為＝；n＝3時，結(jié)果為＝，所以第n個式子的結(jié)果為. 4．9n＋3　【解析】∵第1個圖正方形和等邊三角形的和＝6＋6＝12＝9＋3；∵第2個圖正方形和等邊三角形的和＝11＋10＝21＝92＋3；∵第3個圖正方形和等邊三角形的和＝16＋14＝30＝93＋3，…，∴第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和＝9n＋3.