九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.5 直線和圓的位置關(guān)系同步練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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2.5 直線和圓的位置關(guān)系專題1 直線與圓的位置關(guān)系1A 已知圓的直徑等于10厘米, 圓心到直線l的距離為d:(1)當(dāng)d=4厘米時(shí), 有d_r, 直線l和圓有_個(gè)公共點(diǎn), 直線l與圓_;(2)當(dāng)d=5厘米時(shí), 有d_r, 直線l和圓有_個(gè)公共點(diǎn), 直線l與圓_;(3)當(dāng)d=6厘米時(shí), 有d_r, 直線l和圓有_個(gè)公共點(diǎn), 直線l與圓_.2B RtABC中,C=90,AC=6cm, BC=8cm,以C為圓心,r為半徑的圓與直線AB有何位置關(guān)系?為什么?r=4cm r=4.8cm r=6cm 與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn),求r的取值范圍.3B 已知O的半徑為1,點(diǎn)P到圓心O的距離為d,若關(guān)于x的方程x22xd=0有實(shí)根,則點(diǎn)P( )A在O的內(nèi)部 B在O的外部C在O上D在O上或O的內(nèi)部4B 在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,若以C為圓心,R為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn),求R的值. 5B 已知O的半徑r=3,設(shè)圓心O到直線的距離為d,圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m,給出下列命題: 若d5,則m=0; 若d=5,則m=1; 若3d5,則m=3; 若d=1,則m=2; 若d1,則m=4. 其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) A. 1B. 2C. 3D. 4 專題2 切線的判定定理1A 判斷題過半徑的外端的直線是圓的切線( )與半徑垂直的直線是圓的切線( )過半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線( )2B 已知:直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C, 并且OA=OB, CA=CB.求證:直線AB是O的切線.3B 已知: O為BAC平分線上一點(diǎn), ODAB于D,以O(shè)為圓心,OD為半徑作O. 求證:O與AC相切.4B 如圖, 已知O的半徑OAOB, OAC=30,AC交OB于D,交O于C,E為OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=DE. 求證:CE與O相切.5B 已知:如圖A是O上一點(diǎn),半徑OC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn), OC=BC, AC=OB.求證:AB是O的切線.6B 如圖,AB為O的直徑,AC直線MN于C, BD直線MN于點(diǎn)D,且AC+BD=AB求證:直線MN為O的切線 7B 如圖,直角梯形ABCD中,A=B=90,AD/BC, E為AB上一點(diǎn),DE平分ADC,CE平分BCD, 以AB為直徑的圓與邊CD有怎樣的位置關(guān)系?8B 已知:如圖,ABC中,ADBC于D點(diǎn),以ABC的中位線為直徑作半圓O,試確定BC與半圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論9B 已知:如圖,ABC內(nèi)接于O,過A點(diǎn)作直線DE,當(dāng)BAE=C時(shí),試確定直線DE與O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論 專題3 切線的性質(zhì)定理1B 如圖,AB是O的直徑,AC是O的切線,A為切點(diǎn),連接BC交圓O于點(diǎn)D,連接AD,若ABC=45,則下列結(jié)論正確的是( )A. BC=2ADB. AC=2AD C. ACABD. ADDC 2B 如圖, PA、PB是O的切線, 切點(diǎn)分別為A、B, 如果P=60,那么AOB等于( )A. 60 B. 90 C. 120 D. 150 3B 如圖, AB為O的直徑,PD切O于點(diǎn)C, 交AB的延長(zhǎng)線于D,且CO=CD, 則PCA=( )A. 30 B. 45 C. 60 D. 67.5 4B 如圖,AB是O的直徑,AC與O相切,切點(diǎn)為A,D為O上一點(diǎn),AD與OC相交于點(diǎn)E,且DAB=C.求證:OCBD5C 如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)M是半徑OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)M重合),點(diǎn)Q在半圓O上運(yùn)動(dòng),且總保持PQ=PO,過點(diǎn)Q作O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C (1)當(dāng)QPA=60時(shí),請(qǐng)你對(duì)QCP的形狀做出猜想,并給予證明(2)當(dāng)QPAB時(shí),QCP的形狀是 三角形(3)由(1)、(2)得出的結(jié)論,請(qǐng)進(jìn)一步猜想當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)到任何位置時(shí),QCP一定是 三角形 6C 如圖所示,已知直線l與O相離, OAl于點(diǎn)A,OA=5,OA與O相交于點(diǎn)P,AB與O相切于點(diǎn)B,BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C. (1)試判斷線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由. (2)若PC=,求O的半徑. (3)若在O上存在點(diǎn)Q,使QAC是以AC為底邊的等腰三角形,求O 的半徑r的取值范圍. 7C 如圖,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (2,0)、(0,2),C的圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑為1若D是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段DA與y軸交于點(diǎn)E,則ABE面積的最小值是_ 專題4 三角形的內(nèi)切圓1B 如圖,RtABC中,C=90,AB、BC、CA的長(zhǎng)分別為c、a、b. 求ABC的內(nèi)切圓半徑r.2B 如圖, ABC中O是內(nèi)心, A的平分線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D.求證:DO=DB3B 已知:如圖,O是RtABC的內(nèi)切圓,C=90(1)若AC=12cm,BC=9cm,求O的半徑r;(2)若AC=b,BC=a,AB=c,求O的半徑r4B 如圖,ACBC于點(diǎn)C,BC=a,CA=b,AB=c,O與直線AB、BC、CA都相切,則O的半徑等于_5C 如圖,O內(nèi)切于ABC,BOC=105,ACB=90,AB=20cm求BC、AC的長(zhǎng) 專題5 切線長(zhǎng)定理1A 如圖,AB、AC、BD是O的切線,切點(diǎn)分別為P、C、D,如果AB=5,AC=3,求BD的長(zhǎng).2B 如圖, 已知AB是O的直徑, C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BC=OB, CE是O的切線,切點(diǎn)為D,過點(diǎn)A作AECE,垂足為E, 則CD:DE的值是( )A、 B、1 C、2 D、33B 已知O的半徑為1,圓心O到直線a的距離為2,過a上任一點(diǎn)A作O的切線, 切點(diǎn)為B,則線段AB的最小值為( )A、1 B、 C、 D、24B 如圖,PA與O相切,切點(diǎn)為A,PO交O于點(diǎn)C,點(diǎn)B是優(yōu)弧CBA上一點(diǎn),若ABC=32,則P的度數(shù)為_.5B 如圖,AB、BC、CD分別與O相切于E、F、G,且AB/CD,BO=6cm,CO=8cm, 求BC的長(zhǎng).6B O的兩條切線PA和PB相交于點(diǎn)P,與O相切于A、B兩點(diǎn),C是O上的一點(diǎn),若P=700,則ACB= .7B 已知:如圖,PA,PB,DC分別切O于A,B,E點(diǎn)(1)若P=40,求COD;(2)若PA=10cm,求PCD的周長(zhǎng)8C 如圖,在正方形ABCD中,AB=1,是以點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑的圓的一段弧,點(diǎn)E是邊AD上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合),過E作所在圓的切線,交邊DC于點(diǎn)F,G為切點(diǎn) (1)當(dāng)DEF=45時(shí),求證點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn);(2)設(shè)AE=x,F(xiàn)C=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍.9B 如圖,已知O的半徑為5,P為O外一點(diǎn),PA,PB是O的切線,A,B為切點(diǎn),APB=90,則PA=_,PO=_, AB=_. 10B 如圖,從兩個(gè)同心圓O的大圓上一點(diǎn)A,作大圓的弦AB切小圓于C點(diǎn),大圓的弦AD切小圓于E點(diǎn)求證:(1)AB=AD;(2)DE=BC 2.5 直線和圓的位置關(guān)系專題1 直線與圓的位置關(guān)系1(1), 0, 相離.2相離 相切 相交 或r=4.8cm3D4或3R4.5C.專題2 切線的判定定理1,2方法一:連結(jié)OC又AB是O的切線.方法二:連結(jié)OCO一定在線段AB的垂直平分線上又,即C是AB的中點(diǎn),C也在AB的垂直平分線上OC是AB的垂直平分線AB是O的切線.3方法一:過點(diǎn)O作AO為BAC的平分線又于點(diǎn)D,于點(diǎn)MO與AC相切.方法二:過點(diǎn)O作AO為BAC的平分線在和MAO中:O與AC相切.4連結(jié)OC在AOD中,CE與O相切.5方法一:連結(jié)OAOC=BC,AC=OB AC=OC=BC又是等邊三角形又AB是O的切線.方法二:連結(jié)OAOC=BC,AC=OB AC= OC=BC,即AB是O的切線.6過點(diǎn)O作于點(diǎn)HACMN,BD直MNACOHBD又點(diǎn)O為AB中點(diǎn)H為CD中點(diǎn)OH為梯形ABCD的中位線AC+BD=AB直線MN為O的切線7過點(diǎn)E作EM CD于MDE平分ADC在AED和MED中AEDMEDAE=ME同理EB=EM以AB為直徑的圓與邊CD相切8BC與半圓O相切理由如下:如圖,過圓心O作OGBC于G,EF是ABC的中位線,EF/BC,EF=BC,設(shè)EF與AD交于M,又ADBC于D,DM=AD=BC,OGBC,ADBC,EFBC,OMD=MDG=OGD=90,四邊形OMDG是矩形,OG=MD,OG=BC=EF,又圓的半徑為EF,BC與半圓O的位置關(guān)系為相切9直線DE與O相切理由如下:如圖,過A作O的直徑AF,連接BF,AF為直徑,ABF=90,F(xiàn),C是弧AB所對(duì)的圓周角,C=F,在RtABF中,F(xiàn)+BAF=90,又BAE=C,BAE=F,BAE+BAF=90,F(xiàn)ADE,直線DE與O相切專題3 切線的性質(zhì)定理1A2C3D4AB是O的直徑AC與O相切DAB=C在直角CAO和直角ABD中DAB=COCBD5(1)等邊三角形理由如下:如圖,連接OQ,則CQOQ,PQ=PO,QOC=PQO,又QCO+QOC=PQO+CQP=90,QCO=CQP,CP=QP,又QPC=60,QPC是等邊三角形 (2)等腰直角(3)等腰6(1)AB=AC.理由如下:連接OB,AB切O于B,OAAC,OBA=OAC=90,OBP+ABP=90,ACP+CPB=90 ,OP=OB,OBP=OPB,OPB=APC,ACP=ABC,AB=AC.(2)半徑為3.(3).72專題4 三角形的內(nèi)切圓1或2如圖所示,連結(jié)OBABC中O是內(nèi)心AD為BAC的角平分線,BO是ABC的角平分線1=2,3=41=52=5BOD=2+3=5+4DBO=4+5BOD=DBODO=DB3(1)r=3cm; (2)(或)45BC10cm,.專題5 切線長(zhǎng)定理122C32426510655或1257(1)70;(2)20cm8(1)DEF= 45,D=90,DEF是等腰直角三角形,DE=DF,又AD=DC,AE=FC,AB是圓B的半徑,ADAB,AD切圓B于A,同理:CD切圓B于C,又EF切圓B于G,AE=EG,F(xiàn)C=FG,EG=FG,即G為線段EF的中點(diǎn)(2)(0x1)95,.10(1)證明:連接OC,OE,AD與O相切于E點(diǎn),AB與O相切于C點(diǎn),AE=AC,OEAD,OCAB,AE=ED,AC=CB,AB=AD.(2)證明:由(1)可知,DE=BC.DE=BC.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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