2019-2020年高中數(shù)學(xué)必修二1.5《平行關(guān)系》學(xué)案.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué)必修二1.5《平行關(guān)系》學(xué)案.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)必修二1.5《平行關(guān)系》學(xué)案.doc(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué)必修二1.5平行關(guān)系學(xué)案【教學(xué)目標(biāo)】掌握空間元素的平行關(guān)系的判定與性質(zhì)的有關(guān)知識(shí),并能運(yùn)用這些知識(shí)解決與平行有關(guān)的問題?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】空間線線、線面、面面平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】線面平行的各種判定方法。【教學(xué)過程】一.課前預(yù)習(xí)1(05北京)在正四面體PABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是( )。 ABC/平面PDF BDF平面PA E C平面PDF平面ABC D平面PAE平面 ABC2(05湖北) 如圖,在三棱柱中,點(diǎn)E、F、H、K分別為、 的中點(diǎn),G為ABC的重心從K、H、G、中取一點(diǎn)作為P,使得該棱柱恰有2條棱與平面PEF平行,則P為( )。AK BH CG D3(05廣東)給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面、的四個(gè)命題:若;若m、l是異面直線,;若;若其中為假命題的是( )。A B C D4(05遼寧)已知m、n是兩條不重合的直線,、是三個(gè)兩兩不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:若; 若;若;若m、n是異面直線,其中真命題是( )。A和B和C和D和5.如圖所示,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點(diǎn),N是BC中點(diǎn),點(diǎn)M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng),則M只須滿足 時(shí),就有MN/平面B1BDD1(請(qǐng)?zhí)畛瞿阏J(rèn)為正確的一個(gè)條件即可,不必考慮所有可能情況)。二、梳理知識(shí)立體幾何中的核心內(nèi)容是空間中直線與直線,直線與平面,平面與平面的位置關(guān)系,實(shí)質(zhì)上是不同層次的平行,垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化,任何一個(gè)問題的解決,都是從已知的某些位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為所要求證的位置關(guān)系,解決問題的過程就是尋求或創(chuàng)造條件完成這些轉(zhuǎn)化。其中直線與平面的平行是聯(lián)系直線與直線平行,平面與平面平行的紐帶,同時(shí)也是立體幾何中某些角,距離轉(zhuǎn)化的依據(jù);1.線與線、線與面、面與面的位置關(guān)系,及其判定定理2.重要判定定理(1) 平面外的直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則這條直線與這個(gè)平面平行(線面平行判定定理)(2) 平面內(nèi)兩條直交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面互相平行(面面平行判定定理)3.證明直線與平面平行的方法有:依定義采用反證法;判定定理;面面平行的性質(zhì)定理。三、典型例題例1如圖,四棱錐PABCD的底面是矩形,側(cè)面PAD是正三角形,且側(cè)面PAD底面ABCD,E 為側(cè)棱PD的中點(diǎn)。(1)求證:PB/平面EAC;(2)求證:AE平面PCD;(3)若AD=AB,試求二面角APCD的正切值;(4)當(dāng)為何值時(shí),PBAC ?例2(05天津)如圖,在斜三棱柱中,側(cè)面與底面ABC所成的二面角為,E、F分別是棱的中點(diǎn)()求與底面ABC所成的角()證明平面()求經(jīng)過四點(diǎn)的球的體積例3. 如圖1,已知正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H、L、M、N分別為A1D1,A1B1,BC,CD,DA,DE,CL的中點(diǎn)。(1)求證:EFGF;(2)求證:MN平面EFGH;(3)若AB=2,求MN到平面EFGH的距離。參考答案:一.課前預(yù)習(xí): 1C 2 C 3 C 4 D,5 點(diǎn)M只須滿足在直線EH上時(shí),三、典型例題例1(1)證明:連DB,設(shè),則在矩形ABCD中,O為BD中點(diǎn)。連EO。因?yàn)镋為DP中點(diǎn),所以,。又因?yàn)槠矫鍱AC,平面EAC,所以,PB/平面EAC。(2)正三角形PAD中,E為PD的中點(diǎn),所以,又,所以,AE平面PCD。(3)在PC上取點(diǎn)M使得。由于正三角形PAD及矩形ABCD,且AD=AB,所以所以,在等腰直角三角形DPC中,連接,因?yàn)锳E平面PCD,所以,。所以,為二面角APCD的平面角。在中,。即二面角APCD的正切值為。(4)設(shè)N為AD中點(diǎn),連接PN,則。又面PAD底面ABCD,所以,PN底面ABCD。所以,NB為PB在面ABCD上的射影。要使PBAC,需且只需NBAC在矩形ABCD中,設(shè)AD1,ABx則,解之得:。所以,當(dāng)時(shí),PBAC。證法二:(按解法一相應(yīng)步驟給分)設(shè)N為AD中點(diǎn),Q為BC中點(diǎn),則因?yàn)镻AD是正三角形,底面ABCD是矩形,所以,又因?yàn)閭?cè)面PAD底面ABCD,所以,以N為坐標(biāo)原點(diǎn),NA、NQ、NP所在直線分別為軸如圖建立空間直角坐標(biāo)系。設(shè),則,。(2),所以,。又,所以,AE平面PCD。(3)當(dāng)時(shí),由(2)可知:是平面PDC的法向量;設(shè)平面PAC的法向量為,則,即,取,可得:。所以,。向量與所成角的余弦值為:。所以,。又由圖可知,二面角APCD的平面角為銳角,所以,二面角APCD的平面角就是向量與所成角的補(bǔ)角。其正切值等于。(4),令,得,所以,。所以,當(dāng)時(shí),PBAC。例2(05天津)解:()過作平面,垂足為連結(jié),并延長交于,于是為與底面所成的角,為的平分線又,且為的中點(diǎn)因此,由三垂線定理,且,于是為二面角的平面角,即由于四邊形為平行四邊形,得()證明:設(shè)與的交點(diǎn)為,則點(diǎn)為的中點(diǎn)連結(jié)在平行四邊形中,因?yàn)榈闹悬c(diǎn),故而平面,平面,所以平面()連結(jié)在和中,由于,則,故由已知得又平面,為的外心設(shè)所求球的球心為,則,且球心與中點(diǎn)的連線在中,故所求球的半徑,球的體積。例3.解 (1)如圖2,作GQB1C1于Q,連接FQ,則GQ平面A1B1C1D1,且Q為B1C1的中點(diǎn)。在正方形A1B1C1D1中,由E、F、Q分別為A1D1、A1B1、B1C1的中點(diǎn)可證明EFFQ,由三垂線定理得EFGF。(2)連DG和EG。N為CL的中點(diǎn),由正方形的對(duì)稱性,N也為DG的中點(diǎn)。在DEG中,由三角形中位線性質(zhì)得MNEG,又EG平面EFGH,MN平面EFGH,MN平面EFGH。(3)圖3為圖2的頂視圖。連NH和NE。設(shè)N到平面EFGH的距離為h,VENGH=VNHEGAA1SNHG=hSHEG2=hEHHG又EH=,HG= =h,h=- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 平行關(guān)系 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 必修 1.5 平行 關(guān)系
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-3390571.html