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2019-2020年高三物理第二輪復習 電場中的直線運動 新人教版 【核心要點突破】 知識鏈接 一、電場強度的幾個公式 1、定義式： 2、點電荷的電場強度： 3、勻強電場的電場強度： 二、電場力做功 1、 W＝qU（適用于任何電場） 2、 （適用于勻強電場，其中d為帶電粒子沿電場線移動的距離） 三、電場力做功與電勢能變化的關系 深化整合 一、電場力做功特性及計算方法 【典例訓練1】（xx全國Ⅰ理綜T16）關于靜電場，下列結論普遍成立的是 A．電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低 B．電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關 C．在正電荷或負電荷產生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向 D．將正點電荷從場強為零的一點移動到場強為零的另一點，電場力做功為零[ 【命題立意】本題以靜電場中電場強度和電勢比較容易混淆的性質為選項內容,體現對物理量基本概念和基本性質的記憶、理解仍是高考命題的重點之一,本題主要考查靜電場中電場強度和電勢的特點，可根據所涉及的知識逐個分析。 【思路點撥】 解答本題時,可參照以下解題步驟: 關 鍵 點 (1)明確電勢差在電場線方向上跟這兩點間的場強和距離都有關, (2)清楚電勢的高低跟電場強度的強弱無關,并且沿場強的方向是電勢降落得最快的方向. 【規(guī)范解答】選Ｃ，在正電荷的電場中，離正電荷近，電場強度大，電勢高，離正電荷遠，電場強度小，電勢低；而在負電荷的電場中，離負電荷近，電場強度大，電勢低，離負電荷遠，電場強度小，電勢高，Ａ錯誤；電勢差的大小決定于電場線方向上兩點間距和電場強度，所以Ｂ錯誤；沿電場方向電勢降低，而且速度最快，Ｃ正確；場強為零，電勢不一定為零，電場中肯定存在場強都為零、電勢又不相等的兩個點，在這樣的兩個點之間移動電荷，電場力將做功，所以Ｄ錯誤。 二、 帶電粒子在交變電場中運動問題的求解主要方法 1．先進行受力分析：受力分析是基礎，在受力分析時是否考慮重力必須注意題目條件。 2．運動過程分析：在運動過程分析中應注意物體做直線運動、曲線運動及圓周運動、類平拋運動。 3．根據不同的運動過程及物理模型選擇合適的物理規(guī)律列方程求解。 4．常用的物理規(guī)律有：共點力的平衡條件、牛頓運動定律、運動學公式、動能定理、勇能量守恒定律、功能關系、圓周運動向心力公式等。 5．思維方法：常用到力的合成與分解、運動的合成與分解、等效法、假設法、類比法等。 【典例訓練2】（xx新課標全國卷T17）靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器。某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖中直線為該收塵板的橫截面。工作時收塵板帶正電，其左側的電場線分布如圖所示；粉塵帶負電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落在收塵板上。若用粗黑曲線表示原來靜止于點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，下列4幅圖中可能正確的是（忽略重力和空氣阻力） 【命題立意】本題以實際應用的靜電除塵器電場的電場線為基礎出題，分析帶電粒子電場中運動軌跡，考查力與運動的關系及曲線運動的特點。 【思路點撥】由電場線的方向和疏密分析電場力及加速度的變化，根據力與速度方向關系，即可確定帶電粒子的運動軌跡。 【規(guī)范解答】選A，粉塵受力方向應該是電場線的切線方向，從靜止開始在非勻強電場中運動時，帶電粉塵顆粒一定做曲線運動，且運動曲線總是向電場力一側彎曲，由于慣性只能是A圖那樣運動，故A正確；不可能偏向同一電場線內側或沿電場線運動或振動，故不可能出現BCD圖的情況。 【高考真題探究】 1.（xx浙江理綜T15） 請用學過的電學知識判斷下列說法正確的是 A. 電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全 B. 制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好 C. 小鳥停在單根高壓輸電線上會被電死 D. 打雷時，呆在汽車里比呆在木屋里要危險 【命題立意】本題以生產生活中的實際問題為載體,體現了物理知識與生活實際的聯系，主要考查導體、觸電、靜電屏蔽等靜電知識。 【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析：根據日常生活觀察的實際結合相關物理知識分析，從而作出判斷。 【規(guī)范解答】選B，因為金屬衣和汽車外殼都有靜電屏蔽的作用，所以選項A、D錯誤；小鳥停在單根高壓輸電線上時，兩爪之間的電勢差很小，通過小鳥身體的電流也很小，小鳥不會被電死，C錯；金屬是良導體，可隨時將產生的靜電導走，故B正確。 2.（xx全國Ⅱ理綜T17）在雷雨云下沿豎直方向的電場強度為V/m，已知一半徑為1mm的雨滴在此電場中不會下落，取重力加速度大小為10m/,水的密度為kg/。這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為 A．2C B. 4C C. 6C D. 8C 【命題立意】本題以雨滴為背景，考查了電場力與平衡條件的綜合應用。 【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析： 根據平衡條件列方程 代入數據即可求得 【規(guī)范解答】選B，雨滴在電場中不會下落而處于平衡狀態(tài)，根據平衡條件有：，而，可得：,代入數值解得，故B正確。 3.（xx江蘇物理卷T5）空間有一沿軸對稱分布的電場，其電場強度E隨變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是 （A）O點的電勢最低 （B）點的電勢最高 （C）和兩點的電勢相等 （D）和兩點的電勢相等 【命題立意】本題通過E—x圖象變分規(guī)律，考查電場強度與電勢的關系及圖象信息，題目設置較難。 【思路點撥】通過分析E—x圖象和對稱性，建立合適的物理簡單模型來解決問題。 【規(guī)范解答】選C 本題可輔助下列對稱的電場線來解決，如圖所示。沿電場線電勢降落（最快），所以O點電勢最高，A錯誤，B錯誤；根據，電場強度是變量，可用圖象面積表示，O點到與到點的電勢降落相等，所以C正確；和兩點電場強度大小相等，電勢不相等，D錯誤。 4.（xx山東理綜T20）某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是 A．點場強大于點場強 B．點電勢高于點電勢 C．若將一試探電荷+由點釋放，它將沿電場線運動b點 D．若在點再固定一點電荷-Q，將一試探電荷+q由移至b的過程中，電勢能減小 【命題立意】本題以靜電場的電場線分布為情景,結合電場力做功，主要考查靜電場的基本概念、電場線的性質、電場力做功與電勢能的關系等知識點。 【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析： 電勢能的變化 電場力做功特點 電場線的性質 【規(guī)范解答】選BD. 電場線越密的地方電場強度越大，故A錯；沿著電場線的方向，電勢是逐漸降低的，B對；電場線不是帶電粒子的運動軌跡，故C錯；在原電場中，將一試探電荷+q由移至b的過程中，電場力做正功。在點再固定一點電荷-Q，將一試探電荷+q由移b的過程中，電場力也做正功，所以在合電場中，將一試探電荷+q由移至b的過程中，根據電場力做功和電勢能的關系可知：電勢能將減小，D正確。 5.（xx天津理綜T5）在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電場力做了負功，則 A．b點的電場強度一定比a點大 B．電場線方向一定從b指向a C．b點的電勢一定比a點高 D．該電荷的動能一定減小 【命題立意】本題主要考查電場的性質和動能定理。對電場的性質綜合考查是高考中的熱點。 【思路點撥】根據電場力做負功判出電勢能增大，正電荷在高電勢的地方電勢能大，判出電勢的高低。正確理解電場的強弱與電場力做功的正負無關。 【規(guī)范解答】選C. 正電荷從a點移到b點，電場力做了負功，說明正電荷的電勢能增加，電勢升高，故b點的電勢一定比a點高，C正確；但是a.b兩點不一定在同一條電場線上，故B錯誤；從做功情況反映不出電場力的大小，也不能反映電場的強弱，故A錯誤；動能的變化取決于合外力做功，電場力做了負功不代表合外力也做負功，所以動能不一定減小，故D錯誤。 6.（xx北京理綜T18）用控制變量法，可以研究影響平行板電容器的因素（如圖）。設兩極板正對面積為Ｓ，極板間的距離為ｄ，靜電計指針偏角為。實驗中，極板所帶電荷量不變，若 保持S不變，增大d，則變大 保持S不變，增大d，則變小 保持d不變，減小S，則變小 保持d不變，減小S，則不變 【命題立意】本題以研究影響平行板電容器的因素為背景，既考查了考生的探究能力，又考查了控制變量法方法的運用。 【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析： 偏角變化 電荷量不變 【規(guī)范解答】選A，由可得：，保持S不變，增大d，則增大，即變大，故A正確，B錯誤；保持d不變，減小S，則增大，即變大，故C、D錯誤。 【類題拓展】平行板電容器的動態(tài)分析 對平行板電容器的有關物理量Q、E、U、C進行討論時，關鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪些是自變量，哪些是因變量，只有過程清晰，結果才會明朗準確。我們可以把這類問題分為兩種情況來分析： 1. 電容器充電后與電源斷開 電容器充電后與電源斷開，則電容器所帶電量Q保持不變，當極板距離d，正對面積S變化時，有 2. 電容器始終和電源相連 這類問題由于電容器始終連接在電源上，因此穩(wěn)定時兩板間的電壓保持不變，根據下列幾式討論C、Q、E的變化情況。 【專題模擬演練】 一、選擇題 1、 （xx徐州市三模）如圖甲所示,Q1、Q2為兩個被固定的點電荷,其中Q1帶負電,a、b兩點在它們連線的延長線上.現有一帶負電的粒子以一定的初速度沿直線從a點開始經b點向遠處運動(粒子只受電場力作用),粒子經過a、b兩點時的速度分別為va、vb,其速度圖像如圖乙所示.以下說法中不正確的是 A.Q2一定帶正電 B.Q2的電量一定大于Q1的電量 C.b點的電場強度一定為零 D.整個運動過程中,粒子的電勢能先增大后減小 2、 （xx浙江六校聯考） 如圖所示，是某勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點，，電場線與矩形所在平面平行。已知點電勢為20V，b點電勢為24V，d點電勢為12V。一個質子從b點以的速度射入此電場，入射方向與成450，一段時間后經過c點（不計質子的重力），下列判斷正確的是（ ） A．c點電勢低于點電勢 B．強場的大小為 C．質子從b運動到c所用的時間為 D．質子從b運動到c，電勢能增加8eV 3、 （xx崇文區(qū)二模）如圖所示，把一裝有Na2SO4導電溶液的圓形玻璃器皿放入磁場中，玻璃器皿的中心放一個圓柱形電極，沿器皿邊緣內壁放一個圓環(huán)形電極，把兩電極分別與電池的正、負極相連、，對于導電溶液中正、負離子的運動，下列說法中正確的是 （ ） A．正離子沿圓形玻璃器皿的半徑向邊緣內壁移動 B．負離子做順時針方向的螺旋形運動 C．正、負離子均做順時針方向的螺旋形運動 D．正、負離子均做逆時針方向的螺旋形運動 4、 （xx西城區(qū)二模）如圖所示，空間中有一靜電場，在軸上場強E隨位置的變化規(guī)律為其中為大于0的常數，單位為，的單位為。有一帶正電的試探電荷在處由靜止釋放。若不考慮其它力的作用。則試探電荷 （ ） A．釋放后將一直沿x軸正方向運動 B．釋放后將一直沿x軸負方向運動 C．在x==0．4m處的電勢能最大 D．在x==0．4m處的加速度最小 5、 （xx泰安市二模）如圖虛線為均強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線。兩粒子M、N質量相等，所帶電荷的絕對值也相等。現將粒子M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示。點a、b、c為實線與虛線的交點，已知O點電勢低于c點。若不計重力，則（ ） A．M帶正電荷，N帶負電荷 B．N在a點的速度與M在c點的速度大小相同 C．N在從O點運動到a點的過程中克服電場力做功 D．M在從O點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零 6、 如圖3所示，疊放在一起的A、B兩絕緣小物塊放在水平向右的勻強電場中，其中B帶正電Q，A不帶電；它們一起沿絕緣水平面以某一速度勻速運動.現突然使B帶電荷量消失，A帶上正Q的電荷量，則A、B的運動狀態(tài)可能為（ ） A.一起勻速運動 B.一起加速運動 C.A加速，B減速 D.A加速，B勻速 7、 如圖6所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d,分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N，今有一帶電質點，自A板上方相距為d的P點由靜止自由下落(P、M、N在同一豎直線上)，空氣阻力忽略不計，到達N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回.若保持兩極板間的電壓不變，則( ) A.把A板向上平移一小段距離，質點自P點自由下落后仍能返回 B.把A板向下平移一小段距離，質點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落 C.把B板向上平移一小段距離，質點自P點自由下落后仍能返回 D.把B板向下平移一小段距離，質點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落 二、計算題 8、 如圖8所示，在絕緣的水平桌面上方存在場強為E的勻強電場，方向水平向右.在桌面上放一質量為m、帶電荷量為+q的小物塊，小物塊在電場力的作用下從靜止開始向右做勻加速直線運動，已知小物塊與桌面間的動摩擦因數為μ,重力加速度為g.求： (1)小物塊在電場中受到的電場力的大小和方向； (2)小物塊的加速度大??； (3)從靜止開始經過時間t,電場力對小物塊所做的功. 9、如圖9所示，一根長L=1.5 m的光滑絕緣細直桿MN，豎直固定在場強為E=1.0105 N/C、與水平方向成θ=30角的傾斜向上的勻強電場中.桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q=+4.510-6 C;另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q=+1.010-6 C，質量m= 1.010-2 kg.現將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動.(靜電力常量k=9.0109 Nm2/C2,取g=10 m/s2) (1)小球B開始運動時的加速度為多大？ (2)小球B的速度最大時，距M端的高度h1為多大？ (3)小球B從N端運動到距M端的高度h2=0.61 m時，速度v=1.0 m/s,求此過程中小球B的電勢能改變了多少？ 10、 如圖10所示，長L=1.2 m、質量M=3 kg的木板靜止放在傾角為37的光滑斜面上，質量m=1 kg、帶電荷量q=+2.510-4 C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動摩擦因數μ=0.1，所在空間加有一個方向垂直斜面向下、場強E=4.0104 N/C 的勻強電場.現對木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8 N.取g=10 m/s2,斜面足夠長.求： (1)物塊經多長時間離開木板？ (2)如果拉力保持F=10.8 N恒定不變，物塊離開木板時木板獲得的動能. (3)物塊在木板上運動的過程中，由于摩擦而產生的內能. 答案： 一、 選擇題 B AC D D BD 6、 【解析】選A、C.B帶正電Q，受向右的電場力作用，因為A、B一起勻速運動，所以B與地面有摩擦作用.當B帶電荷量消失，A帶上正Q的電荷量時，A受向右的電場力作用，若A與B之間有摩擦作用且動摩擦因數足夠大，則A、B一起勻速運動；若A與B之間無摩擦作用或動摩擦因數太小，則A加速，B減速. 7、 【解析】選A、C、D.帶電質點由P運動到N的過程中，重力做功與電場力做功大小相等.即mgh=mg(d+d)=qU.若把A板向上平移一小段距離，h不變，U不變，仍然滿足mgh=qU,質點到達N孔時的速度仍為零，且能返回；若把A板向下平移一小段距離，h不變，U不變，仍然滿足mgh=qU，質點到達N孔時的速度仍為零，且能返回；若把B板向上平移一小段距離，h變小，U不變，此時滿足mghqU,即質點到達N孔速度還未減到零，即質點到達N孔時將有一豎直向下的速度，質點將穿過N孔繼續(xù)下落，故A、C、D正確. 二、計算題 8、 9、 【解析】(1)開始運動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，由牛頓第二定律得 (3)小球B從開始運動到速度為v的過程中，設小球B的電勢能改變了ΔEp,根據能量守恒定律得： ΔEp=mg(L-h2)-mv2(3分) 代入數據得ΔEp=8.410-2 J.(2分) 答案：(1)3.2 m/s2(2)0.9 m(3)8.410-2 J 10、 【解析】(1)物塊向下做加速運動，設其加速度為a1,木板的加速度為a2,則由牛頓第二定律 對物塊：mgsin37-μ(mgcos37+qE)=ma1(3分) 對木板：Mgsin37+μ(mgcos37+qE)-F=Ma2(3分) 【備課資源】 1.（xx安徽理綜T18）如圖所示，M、N是平行板電容器的兩個極板，為定值電阻，、為可調電阻，用絕緣細線將質量為、帶正電的小球懸于電容器內部。閉合電鍵S，小球靜止時受到懸線的拉力為F。調節(jié)、，關于F的大小判斷正確的是 A．保持不變，緩慢增大時，F將變大 B．保持不變，緩慢增大時，F將變小 C．保持不變，緩慢增大時，F將變大 D．保持不變，緩慢增大時，F將變小 【命題立意】本題以電容器為背景,結合電路、帶電小球的平衡問題，主要考查電場、受力分析、共點力的平衡、閉合電路的歐姆定律、電路的動態(tài)分析等知識點。 【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析： 部分電阻變化 電場變化、電場力變化 電壓變化 【規(guī)范解答】選B.分析電路可知R1的作用相當于導線，R2增大時，R0兩端的電壓變小，所以兩板間的電壓變小，場強變小，電場力變小，繩子上的拉力F等于重力與電場力的合力，而重力不變，電場力變小，其合力變小，繩上的拉力F變小，B正確。 2.（xx福建理綜T18）物理學中有些問題的結論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需要通過一定的分析就可以判斷結論是否正確。如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為和的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q（q>0），而且電荷均勻分布。兩圓環(huán)的圓心和相距為2a，聯線的中點為O，軸線上的A點在O點右側與O點相距為r（rEb，a、b兩點的電場線的方向不同，故C選項錯誤D選項正確。 4.（xx安徽理綜T 16）如圖所示，在平面內有一個以為圓心、半徑R=0.1m的圓，P為圓周上的一點，、兩點連線與軸正方向的夾角為。若空間存在沿軸負方向的勻強電場，場強大小，則、兩點的電勢差可表示為 A. B. C. D. 【命題立意】本題以靜電場為背景,結合電場線，主要考查電勢、電勢差的概念、電勢差與場強的關系等知識點。 【思路點撥】解答本題時可按以下思路分析： 電勢差的正負 電場線的方向 電勢差與場強的關系 【規(guī)范解答】選A.由圖可知勻強電場的方向是沿Y軸負向的。沿著電場線的方向電勢是降低的，所以P電勢高于O點的電勢，、兩點的電勢差為負值。根據電勢差與場強的關系，所以A正確。 5.（xx四川理綜T21）如圖所示，圓弧虛線表示正點電荷電場的等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等。光滑絕緣直桿沿電場方向水平放置并固定不動，桿上套有一帶正電的小滑塊(可視為質點)，滑塊通過絕緣輕彈簧與固定點O相連，并以某一初速度從M點運動到N點，OM＜ON。若滑塊在M、N時彈簧的彈力大小相等，彈簧始終在彈性限度內，則 A、滑塊從M到N的過程中，速度可能一直增大 B、滑塊從位置1到2的過程中，電場力做的功比從位置3到4的小 C、在M、N之間的范圍內，可能存在滑塊速度相同的兩個位置 D、在M、N之間可能存在只由電場力確定滑塊加速度大小的三個位置 【命題立意】在電場中結合彈力的分解，考查牛頓第二定律的靈活應用 【思路點撥】。解答本題時可按以下思路分析： 沿桿與垂直桿分解彈簧的彈力 比較電場力與彈簧沿桿方向分力的大小 判斷加速度的情況 【規(guī)范解答】選AC，在N點如果電場力不小于彈簧彈力的分力，則滑塊一直加速，A正確。在N點如果電場力小于彈簧彈力的分力，則滑塊先加速后減速，就可能有兩個位置的速度相同，C正確。1、2與3、4間的電勢差相等，電場力做功相等，B錯誤。由于M點和N點彈簧的長度不同但彈力相等，說明N點時彈簧是壓縮的，在彈簧與水平桿垂直和彈簧恢復原長的兩個位置滑塊的加速度只由電場力決定，D錯誤。 6.（xx.重慶理綜T18）某電容式話筒的原理示意圖如圖所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩金屬基板。對著話筒說話時，P振動而Q可視為不動。在P、Q間距增大過程中， A．P、Q購車的電容器的電容增大 B．P上電荷量保持不變 C．M點的電勢比N點的低 D．M點的電勢比N點的高 【命題立意】考查電容器的電量變化 【思路點撥】對著話筒說話時，電容器的電容發(fā)生變化，使得極板電量變化，從而有電流流過電阻，電阻上產生電壓。 【規(guī)范解答】選D，電容式話筒與電源串聯，電壓保持不變。在P、Q間距增大過程中，根據電容決定式得電容減小，又根據電容定義式得電容器所帶電量減小，電容器的放電電流通過R的方向由M到N，所以M點的電勢比N點的高。D正確。 7.（xx.上海物理卷T 9）. 三個點電荷電場的電場線分布如圖所示，圖中a、b兩點出的場強大小分別為、，電勢分別為，則 （A）＞，＞ （B）＜，＜ （C）＞，＜ （D）＜，＞ 【命題立意】本題考查電場線與場強與電勢的關系 【思路點撥】電場線的密、疏表示場強大、小，沿電場線電勢降低. 【規(guī)范解答】選C，a處電場線較b處密集，所以＞，因為沿著電場線方向電勢逐漸降低.所以＜。 8.（xx江蘇物理卷T15）（16分）制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示，加在極板A、B間的電壓作周期性變化，其正向電壓為，反向電壓為，電壓變化的周期為2τ，如圖乙所示。在t=0時，極板B附近的一個電子，質量為m、電荷量為e，受電場作用由靜止開始運動。若整個運動過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。 （1）若，電子在0—2τ時間內不能到達極板A，求d應滿足的條件； （2）若電子在0—200τ時間未碰到極板B，求此運動過程中電子速度隨時間t變化的關系； （3）若電子在第N個周期內的位移為零，求k的值。 【命題立意】本題以電子在交變電場中運動，來考查牛頓運動定律、運動學公式應用和歸納法思想。題目的設置難度偏難，強化對物理規(guī)律的歸納能力和數學技巧處理能力。 【思路點撥】（1）通過電子在交變電場中受力情況，分段求出勻加速段位移和勻減速段位移，利用題意條件d＞x1+x2可求解；（2）通過電子在第一周期內運動特點，討論在以后其它時間t內，若電子處在其它時間勻加速時間段和勻減速時間段速度內，應用數學上歸納思想，求速度隨時間t變化的關系；（3）在應用第（2）問題分析基礎上，討論電子在2(N-1)τ~ (2N-1)τ時間內，求其位移和電子在(2N-1)τ~2Nτ時間內的位移綜合題意求解。 【規(guī)范解答】（1）電子在0~τ時間內做勻加速運動，加速度的大小為 ① 位移 ② 在τ~2τ時間內先做勻減速運動，后反向做勻加速運動 加速度的大小 ③ 初速度的大小 ④ 勻減速運動階段的位移 ⑤ 依據題意d＞x1+x2 ⑥ 解得 （2）在2nτ~ (2n+1)τ,(n=0,1,2, ……,99)時間內，速度增量 ⑦ 在（2n+1）τ~ 2(n+1)τ,(n=0,1,2, ……,99)時間內， 加速度的大小 速度增量 ⑧ (a)當0≤t-2nτ<τ時 電子的運動速度 v=n△v1+n△v2+a1(t-2nτ) ⑨ 解得 v=[t-(k+1)nτ] ,(n=0,1,2, ……,99) ⑩ (b)當0≤t-(2n+1)τ<τ時 電子的運動速度 v=(n+1) △v1+n△v2-[t-(2n+1)τ] 解得v=[(n+1)(k+1)τ-kτ],(n=0,1,2, ……,99) （3）電子在2(N-1)τ~ (2N-1)τ時間內的位移x2N-1=v2N-2τ+a1τ2 電子在(2N-1)τ~2Nτ時間內的位移x2N=v2N-1τ-2 由式可知 v2N-2=(N-1)(1-k)τ 由式可知 依題意知 解得。 【答案】（1）。 （2）(a)當0≤t-2nτ<τ時，v=[t-(k+1)nτ] ,(n=0,1,2, ……,99)； 當0≤t-(2n+1)τ<τ時，v=[(n+1)(k+1)τ-kτ],(n=0,1,2, ……,99)。 （3）。 9.（xx.海南理綜T11）利用靜電除塵器可以消除空氣中的粉塵．靜電除塵器由金屬管A和懸在管中的金屬絲B組成，A和B分別接到高壓電源正極和負極，其裝置示意圖如右圖所示．A、B之間有很強的電場，距B越近，場強__________(填：“越大”或“越小”)。B附近的氣體分子被電離成為電子和正離子，粉塵吸附電子后被吸附到_______（填“A”或“B”）上，最后在重力作用下落入下面的漏斗中． 【命題立意】聯系靜電除塵器的實際，考查靜電場的基本概念。 【思路點撥】畫出電場線的形狀，就能看出場強強弱 【規(guī)范解答】 電極截面如圖所示，由電場線可判斷越靠近B場強越大；物質的吸附能力與表面積有關，表面積越大，吸附能力越強，因此粉塵吸附表面積小的電子，帶上負電，帶負電的粉塵，向正極A運動，被吸附到正極上。 【答案】越大 ；A 10.（xx.上海物理卷T33）．如圖，一質量不計，可上下自由活動的活塞將圓筒分為上下兩室，兩室中分別封閉有理想氣體，筒的側壁為絕緣體，上底N，下底M及活塞D均為導體并按圖連接，活塞面積。在電鍵K斷開時，兩室中氣體壓強均為，ND間距，DM間距，將變阻器的滑片P滑到左端B，閉合電鍵后，活塞D與下底M分別帶有等量異種電荷，并各自產生勻強電場，在電場力作用下活塞D發(fā)生移動。穩(wěn)定后，ND間距，DM間距，活塞D所帶電量的絕對值(式中E為D與M所帶電荷產生的合場強，常量)求： 兩室中氣體的壓強（設活塞移動前后氣體溫度保持不變）； 活塞受到的電場力大小F； M所帶電荷產生的場強大小和電源電壓U; 使滑片P緩慢地由B向A滑動，活塞如何運動，并說明理由。 【命題立意】本題考查電場、電場力，氣體等綜合知識和分析綜合能力 【思路點撥】根據氣體定律可求出兩室中氣體的壓強，根據活塞受力平衡可求出活塞受到的電場力大小。電容器內部場強是上下極板上的電荷產生的場強疊加的結果。滑片運動時，加在電容器上的電壓發(fā)生變化，使得場強發(fā)生變化，電場力發(fā)生變化。 【規(guī)范解答】 （1） 解得P1=80Pa ，解得P2=720Pa （2）根據活塞受力的平衡，N。 （3）因為E為D與M所帶電荷產生的合場強，EM是M所帶電荷產生的場強大小，所以E=2EM，所以，所以，得。電源電壓 （4）因減小，減小，向下的力減小，增大，減小，向上的力增大，活塞向上移動。 11.（xx天津高考）如圖2-2-4所示，帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場線上的兩點，一帶電粒子(不計重力)以速度vM經過M點在電場線上向下運動，且未與下板接觸.一段時間后，粒子以速度vN折回N點，則( ) A.粒子受電場力的方向一定由M指向N B.粒子在M點的速度一定比在N點的大 C.粒子在M點的電勢能一定比在N點的大 D.電場中M點的電勢一定高于N點的電勢 【解析】選B.帶電粒子由M點以速度vM向下運動，經過一段時間經過N點時的速度方向豎直向上，可知粒子受到的電場力的方向一定豎直向上，A錯誤；在粒子由M到N的過程中電場力對粒子做負功，粒子的電勢能增大，速度變小，故B正確，C錯誤；因不知粒子的電性，故無法判斷電場的具體方向，也就無法比較M、N兩點電勢的高低，因此D錯誤.