九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形 1.1.3 菱形的性質(zhì)與判定教案 北師大版.doc
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菱形的性質(zhì)和判定課 題菱形的性質(zhì)和判定(三)課時(shí)安排共(3 )課時(shí)課程標(biāo)準(zhǔn) 課標(biāo)P34 運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定定理解決問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理及判定定理解決一些相關(guān)問(wèn)題,并掌握菱形面積的求法.2.經(jīng)歷菱形性質(zhì)定理及判定定理的應(yīng)用過(guò)程,體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想方法.教學(xué)重點(diǎn)目標(biāo)1,2教學(xué)難點(diǎn)目標(biāo)2教學(xué)方法支架式教學(xué)法,教師引導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備希沃白板,課件課前作業(yè)1. 復(fù)習(xí)回顧菱形的性質(zhì)和判定定理.教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)課堂合作交流二次備課(修改人: )環(huán)節(jié) 一1.復(fù)習(xí)回顧1.在菱形ABCD中,AB=6,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)其余三條邊AD、DC、BC的長(zhǎng)度分別是多少?(2)對(duì)角線AC與BD有什么位置關(guān)系?(3)若ADC=120,求AC的長(zhǎng).2.在ABCD中添加一個(gè)條件使其成為菱形:添加方式1: .添加方式2: .通過(guò)一些簡(jiǎn)單題目的設(shè)計(jì),幫助學(xué)生回顧菱形的相關(guān)性質(zhì)及判定方法,學(xué)生從題目入手,不會(huì)顯得那么古板枯燥,不僅能回顧相關(guān)知識(shí)而且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.二、知識(shí)應(yīng)用例3 如圖3,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形,其中對(duì)角線BD長(zhǎng)為10cm.求:(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)度;(2)菱形ABCD的面積.解:(1)四邊形ABCD是菱形,EACBD,即AED=90,DE= BD=5(cm)在RtADE中,由勾股定理可得:AC=2AE=212=24(cm).(2)S菱形ABCD= SABD+ SCBD=2SABD=2BDAE= BDAE=1012=120(cm2).通過(guò)例3讓學(xué)生對(duì)菱形的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行靈活應(yīng)用,同時(shí)學(xué)生對(duì)于具體的問(wèn)題通過(guò)自主思考、小組交流、學(xué)生展講、教師點(diǎn)撥后基本能形成比較好的解題思路.課中作業(yè)追問(wèn)(1)菱形的面積和對(duì)角線有什么關(guān)系?環(huán)節(jié)二(1)菱形的面積和對(duì)角線有什么關(guān)系? 菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半.(引起學(xué)生的思考,進(jìn)而突破這一教學(xué)難點(diǎn))(2)拓展:對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于其兩條對(duì)角線乘積的一半.(留作課下證明)變式訓(xùn)練如上圖3,四邊形ABCD是菱形,其中對(duì)角線BD長(zhǎng)為12cm,AC長(zhǎng)為16cm.求:(1)菱形的邊長(zhǎng);(2)求菱形一條邊上的高.讓學(xué)生更加深入地掌握菱形的相關(guān)性質(zhì),同時(shí)對(duì)于第二問(wèn),學(xué)生必須靈活運(yùn)用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半,這一結(jié)論求出面積進(jìn)而求出一邊上的高.課中作業(yè)方法啟迪:同學(xué)們,在我們剛才完成的例題及變式訓(xùn)練中你有什么方法感悟或者經(jīng)驗(yàn)?求線段長(zhǎng)度:勾股或面積環(huán)節(jié)三三、拓展提高圖41.如圖4,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊部分ABCD是菱形嗎?為什么? 學(xué)生獨(dú)立思考,教師引導(dǎo)分析,規(guī)范寫出輔助線作法,分析出關(guān)鍵信息,再讓學(xué)生獨(dú)立寫出證明過(guò)程.解法一:用全等證鄰邊相等;(證法不唯一)解法二; 等面積法證鄰邊相等(出現(xiàn)兩條或兩條以上垂線段時(shí)可考慮)通過(guò)這一題目對(duì)于菱形的相關(guān)判定方法也進(jìn)行了鞏固,同時(shí)一題多解也開(kāi)闊了學(xué)生的思維和眼界,掌握了一定的證明方法和技巧. 四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?課中作業(yè)自我檢測(cè)1.如圖1所示,菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm,它的一條對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm,則(1)ABC= ,AC= . (2)菱形ABCD的面積是_2.已知,如圖2,在四邊形ABCD中,AD=BC,點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn),四邊形EGFH是( ) A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形圖13.如圖3, 在四邊形ABCD中,ADBC,E為BC的中點(diǎn),BC2AD,EAED2,AC與ED相交于點(diǎn)F當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時(shí),四邊形AECD是菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由,并求出此時(shí)菱形AECD的面積 圖3 課后作業(yè)設(shè)計(jì): 1.課本P9 習(xí)題1.3 1-4題 必做2.全品學(xué)練考作業(yè)手冊(cè) P5 1-7題(必做) 其余選做 (修改人: )板書(shū)設(shè)計(jì):菱形的性質(zhì)和判定(三)一、 菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半.菱形的面積等于底*高二、例題規(guī)范解法教學(xué)反思: 1.重視課本提供資源,有效進(jìn)行合理整合 新教材的編訂都是相關(guān)專家經(jīng)過(guò)深思熟慮才編寫出來(lái)的,教師在使用教材時(shí),一定要深入鉆研教材的每一個(gè)題目、每一句話,不要輕易舍棄,同時(shí)也要重視學(xué)情,根據(jù)實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行合理搭配,比如在本節(jié)課中我對(duì)典型例題進(jìn)行了變式訓(xùn)練,這其實(shí)是把課后題提前到這一位置,并通過(guò)有效追問(wèn)把本節(jié)課學(xué)生不易掌握的菱形面積的求法不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行了夯實(shí),起到了較好的效果. 2.讓每一個(gè)學(xué)生都能有所收獲 本節(jié)課是菱形的第三課時(shí),學(xué)生的學(xué)習(xí)差異是非常大的,有些學(xué)生不用老師講解本節(jié)課已經(jīng)掌握差不多了,還有一些學(xué)生在前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中就積累了很多的問(wèn)題,本節(jié)課要提升就會(huì)出現(xiàn)很多的困難,如何解決這一難題呢?在實(shí)際教學(xué)中我注意了分層教學(xué),設(shè)計(jì)中有兩個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)體現(xiàn),一是針對(duì)優(yōu)生的知者加速,一是針對(duì)學(xué)困生的補(bǔ)讀幫困,兩個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)置兼顧到了每一個(gè)層次的學(xué)生,讓課堂效率進(jìn)一步得到了提升. 3.規(guī)范答題,重視學(xué)生的反思過(guò)程 學(xué)生對(duì)于幾何題的規(guī)范答題是在課堂上需要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的,這也是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)手段,同時(shí)在教學(xué)中應(yīng)注意學(xué)生解題的反思過(guò)程,例如由例題及變式訓(xùn)練完成反思過(guò)程后,學(xué)生的思維得到了升華,同時(shí)對(duì)于同類題目的突破方式有了初步的框架,對(duì)于以后的學(xué)習(xí)是一個(gè)促進(jìn),本質(zhì)上講學(xué)習(xí)就是在學(xué)生不斷反思中完成的.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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