2019-2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練28 解答題專項訓(xùn)練(概率與統(tǒng)計) 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練28 解答題專項訓(xùn)練(概率與統(tǒng)計) 文1(xx江西重點中學(xué)盟校聯(lián)考,文17)某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個等級,等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件,對其等級系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下:X12345頻率a0.20.45bc(1)若所抽取的20件日用品中,等級系數(shù)為4的恰有3件,等級系數(shù)為5的恰有2件,求a,b,c的值;(2)在(1)的條件下,將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1,x2,x3,等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1,y2,現(xiàn)從x1,x2,x3,y1,y2這5件日用品中任取2件(假定每件日用品被取出的可能性相同),寫出所有可能的結(jié)果,并求這2件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率2(xx山東煙臺一模,文20)調(diào)查某初中1 000名學(xué)生的肥胖情況,得下表:偏瘦正常肥胖女生(人)100173y男生(人)x177z已知從這批學(xué)生中隨機抽取1名學(xué)生,抽到偏瘦男生的概率為0.15.(1)求x的值;(2)若用分層抽樣的方法,從這批學(xué)生中隨機抽取50名,問應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽多少名?(3)已知y193,z193,求肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率3(xx河北邯鄲一模,文18) PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在3575微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)xx年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉),若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機抽出2天(1)求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率;(2)求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率4為了解某居民小區(qū)住戶的年收入和年飲食支出的關(guān)系,抽取了其中5戶家庭的調(diào)查數(shù)據(jù)如下表:年收入x(萬元)34567年飲食支出y(萬元)11.31.522.2(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)用最小二乘法求得回歸直線方程x中的0.31,請預(yù)測年收入為9萬元家庭的年飲食支出;(2)從5戶家庭中任選2戶,求“恰有一戶家庭年飲食支出小于1.6萬元”的概率5(xx湖北武漢調(diào)研,文20)某校為了解學(xué)生的視力情況,隨機抽查了一部分學(xué)生的視力,將調(diào)查結(jié)果分組,分組區(qū)間為(3.9,4.2,(4.2,4.5,(5.1,5.4經(jīng)過數(shù)據(jù)處理,得到如下頻率分布表:分組頻數(shù)頻率(3.9,4.230.06(4.2,4.560.12(4.5,4.825x(4.8,5.1yz(5.1,5.420.04合計n1.00(1)求頻率分布表中未知量n,x,y,z的值;(2)從樣本中視力在(3.9,4.2和(5.1,5.4的所有同學(xué)中隨機抽取兩人,求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率6(xx北京朝陽模擬,文16)某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動,按年齡分組:第1組25,30),第2組30,35),第3組35,40),第4組40,45),第5組45,50,得到的頻率分布直方圖如圖所示(1)下表是年齡的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)a,b的值;區(qū)間25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人數(shù)5050a150b(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?(3)在(2)的前提下,從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動,求至少有1人年齡在第3組的概率7(xx廣東汕頭質(zhì)檢,文17)某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組13,14),第二組14,15),第五組17,18,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖(1)若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好,求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù);(2)設(shè)m,n表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績,且已知m,n13,14)17,18,求事件“|mn|1”的概率參考答案1解:(1)由頻率分布表得a0.20.45bc1,即abc0.35因為抽取的20件日用品中,等級系數(shù)為4的恰有3件,所以b0.15等級系數(shù)為5的恰有2件,所以c0.1從而a0.35bc0.1所以a0.1,b0.15,c0.1(2)從日用品x1,x2,x3,y1,y2中任取2件,所有可能的結(jié)果為x1,x2,x1,x3,x1,y1,x1,y2,x2,x3,x2,y1,x2,y2,x3,y1,x3,y2,y1,y2設(shè)事件A表示“從日用品x1,x2,x3,y1,y2中任取2件,其等級系數(shù)相等”,則A包含的基本事件為x1,x2,x1,x3,x2,x3,y1,y2,共4個又基本事件的總數(shù)為10,故所求的概率P(A)0.42解:(1)由題意可知,0.15,所以x150(人)(2)由題意可知,肥胖學(xué)生人數(shù)為yz400(人)設(shè)應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽取m人,則,所以m20(人),所以應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽20名(3)由題意可知,yz400,且y193,z193,滿足條件的(y,z)有(193,207),(194,206),(207,193),共有15組設(shè)事件A為“肥胖學(xué)生中男生不少于女生”,即yz,滿足條件的(y,z)有(193,207),(194,206),(200,200),共有8組,所以P(A)即肥胖學(xué)生中女生少于男生的概率為3解:由莖葉圖知:6天有4天空氣質(zhì)量未超標(biāo),有2天空氣質(zhì)量超標(biāo)記未超標(biāo)的4天為a,b,c,d,超標(biāo)的兩天為e,f則從6天中抽取2天的所有情況為:ab,ac,ad,ae,af,bc,bd,be,bf,cd,ce,cf,de,df,ef,基本事件數(shù)為15(1)記“6天中抽取2天,恰有1天空氣質(zhì)量超標(biāo)”為事件A,可能結(jié)果為:ae,af,be,bf,ce,cf,de,df,基本事件數(shù)為8P(A);(2)記“至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)”為事件B,“2天都超標(biāo)”為事件C,其可能結(jié)果為ef,故P(C),P(B)1P(C)14解:(1)5,1.6,又0.31,代入,解得0.05,0.31x0.05,當(dāng)x9時,解得2.84(萬元)年收入為9萬元家庭的年飲食支出約為2.84萬元(2)記“年飲食支出小于1.6萬元”的家庭為a,b,c;“年飲食支出不小于1.6萬元”的家庭為M,N設(shè)“從5戶家庭中任選2戶,恰有一戶家庭年飲食支出小于1.6萬元”為事件A所有基本事件為(a,b),(a,c),(a,M),(a,N),(b,c),(b,M),(b,N),(c,M),(c,N),(M,N),共10個基本事件事件A包含的基本事件有(a,M),(a,N),(b,M),(b,N),(c,M),(c,N),共6個,P(A)0.6答:從5戶家庭中任選2戶恰有一戶家庭年飲食支出小于1.6萬元的概率是0.65解:(1)由頻率分布表可知,樣本容量為n,由0.04,得n50x0.5,y503625214,z0.28(2)記樣本中視力在(3.9,4.2的3人為a,b,c,在(5.1,5.4的2人為d,e由題意,從5人中隨機抽取兩人,所有可能的結(jié)果有:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e),共10種設(shè)事件A表示“兩人的視力差的絕對值低于0.5”,則事件A包含的可能的結(jié)果有:(a,b),(a,c),(b,c),(d,e),共4種P(A)故兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率為6解:(1)由題設(shè)可知,a0.085500200,b0.02550050(2)因為第1,2,3組共有5050200300人,利用分層抽樣在300名員工中抽取6名,每組抽取的人數(shù)分別為:第1組的人數(shù)為61,第2組的人數(shù)為61,第3組的人數(shù)為64,所以第1,2,3組分別抽取1人,1人,4人(3)設(shè)第1組的1位員工為A,第2組的1位員工為B,第3組的4位員工為C1,C2,C3,C4,則從六位員工中抽兩位員工有:(A,B),(A,C1),(A,C2),(A,C3),(A,C4),(B,C1),(B,C2),(B,C3),(B,C4),(C1,C2),(C1,C3),(C1,C4),(C2,C3),(C2,C4),(C3,C4),共15種可能其中2人年齡都不在第3組的有:(A,B),共1種可能,所以至少有1人年齡在第3組的概率為17解:(1)由頻率分布直方圖知,成績在14,15)內(nèi)的人數(shù)為:500.2010(人),成績在15,16)內(nèi)的人數(shù)為:500.3819(人)所以成績在14,16)內(nèi)的人數(shù)為29人,所以該班成績良好的人數(shù)為29人(2)由頻率分布直方圖知,成績在13,14)的人數(shù)為500.063人,且記為x,y,z;成績在17,18的人數(shù)為500.042人,且記為A,B若m,n13,14)時,有xy,xz,yz共3種情況;若m,n17,18時,有AB共1種情況;若m,n分別在13,14)和17,18內(nèi)時,有xA,xB,yA,yB,zA,zB,共6種情況,所以,基本事件總數(shù)為10種事件“|mn|1”記為M,則事件M包含的基本事件個數(shù)有6種:xA,xB,yA,yB,zA,zB,所以P(M),所以事件“|mn|1”的概率為- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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