九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 圓 3.6 直線與圓的位置關(guān)系 3.6.1 直線和圓的位置關(guān)系同步練習(xí) 北師大版.doc
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課時作業(yè)(二十五)第三章6第1課時直線和圓的位置關(guān)系一、選擇題1已知O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為2,則直線l與O的位置關(guān)系是()A相交 B相切 C相離 D不能確定2如圖K251,已知O的直徑AB與弦AC的夾角為30,過點C的切線PC與AB的延長線交于點P,O的半徑為5,則BP的長為()圖K251A. B. C10 D53xx樂昌市期末在平面直角坐標系中,P的圓心坐標為(4,8),半徑為5,那么x軸與P的位置關(guān)系是()A相交 B相離C相切 D以上都不是4.如圖K252,兩個同心圓的半徑分別為4 cm和5 cm,大圓的一條弦AB與小圓相切,則弦AB的長為()圖K252A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm5如圖K253,AB是O的直徑,C,D是O上的點,CDB30,過點C作O的切線交AB的延長線于點E,則sinE的值為()圖K253A. B. C. D.6.xx新沂市期中如圖K254,O的半徑為2,點O到直線l的距離為3,P是直線l上的一個動點,PQ切O于點Q,則PQ長的最小值為()圖K254A. B. C3 D57如圖K255,在RtABC中,ACB90,AC4,BC6,以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓與AC,BC分別相切于點D,E,則AD的長為()圖K255A2.5 B1.6 C1.5 D1二、填空題8xx徐州如圖K256,AB是O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與O相切于點D.若C18,則CDA_度圖K2569如圖K257,直線AB,CD相交于點O,AOC30,P的半徑為1 cm,且OP4 cm,如果P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移動,那么_s后P與直線CD相切圖K257三、解答題10如圖K258所示,已知AOB30,P為OB上一點,且OP5 cm,以點P為圓心,r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系?為什么?(1)r2 cm;(2)r4 cm;(3)r2.5 cm.圖K25811xx南京如圖K259,PA,PB是O的切線,A,B為切點,連接AO并延長,交PB的延長線于點C,連接PO,交O于點D.(1)求證:PO平分APC;(2)連接DB,若C30,求證:DBAC.圖K25912xx北京如圖K2510,AB是O的一條弦,E是AB的中點,過點E作ECOA于點C,過點B作O的切線交CE的延長線于點D.(1)求證:DBDE;(2)若AB12,BD5,求O的半徑圖K251013如圖K2511,AB是半圓O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切O于點C,BDPD,垂足為D,連接BC.(1)求證:BC平分PBD;(2)求證:BC2ABBD;(3)若PA6,PC6 ,求BD的長圖K2511開放型題如圖K2512,BC是以線段AB為直徑的O的切線,AC交O于點D,過點D作弦DEAB,垂足為F,連接BD,BE.(1)仔細觀察圖形并寫出四個不同的正確結(jié)論(不添加其他字母和輔助線,不必證明):_;_;_;_.(2)若E30,CD,求O的半徑r.圖K2512詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1答案 A2解析 D如圖,連接OC.PC是O的切線,OCP90.OAOC,ACOA30.COP60,P30,OP2OC10,BPOPOB1055.故選D.3解析 B在直角坐標系內(nèi),以P(4,8)為圓心,5為半徑畫圓,則點P到x軸的距離為d8.r5,dr,P與x軸相離故選B.4解析 C如圖,設(shè)切點為C,連接OC,OA,則OCAB,ACBC.在RtAOC中,AO5 cm,OC4 cm,根據(jù)勾股定理,得AC3(cm),AB2AC6(cm)5解析 A連接OC,CE是O的切線,OCCE,即OCE90.CDB30,COB2CDB60,E90COB30,sinE.故選A.6解析 BPQ切O于點Q,OQP90,PQ2OP2OQ2,而OQ2,PQ2OP24,即PQ,則當OP最小時,PQ最小點O到直線l的距離為3,OP的最小值為3,PQ的最小值為.故選B.7解析 B連接OD,OE,設(shè)ADx.半圓與AC,BC相切,CDOCEO90.又C90,四邊形ODCE是矩形又ODOE,四邊形ODCE是正方形,CDCEOEOD4x,BE6(4x)x2.OEAC,ABOE.又ODAOEB90,AODOBE,即,解得x1.6.8答案 126解析 連接OD,CD與O相切,ODC90.C18,COD72.OAOD,ODAACOD36,CDAODCODA9036126.9答案 2或6解析 如圖,當CD在P右側(cè),且與P相切時,設(shè)切點為E,連接PE.在RtOEP中,EOPAOC30,PE1 cm,OP2PE2 cm,故此時P運動了422(cm),運動的時間為212(s);當CD在P左側(cè),且與P相切時,同理可求得OP2 cm,此時P運動了426(cm),運動的時間為616(s),因此經(jīng)過2 s或6 s后P與直線CD相切故答案為2或6.10解:過點P作PCOA于點C.AOB30,PCOP2.5 cm.(1)dr,P與直線OA相離(2)dr,P與直線OA相交(3)dr,P與直線OA相切11證明:(1)連接OB,PA,PB是O的切線,OAPA,OBPB,且OAOB,PO平分APC.(2)OAPA,OBPB,CAPOBP90.C30,APC90C903060.PO平分APC,OPCAPC30,POB90OPC903060.又ODOB,ODB是等邊三角形,OBD60,DBPOBPOBD906030,DBPC,DBAC.12解:(1)證明:OAOB,OABOBA.BD是O的切線,OBBD,OBD90,OBAEBD90.ECOA,OABCEA90,EBDCEA.CEABED,EBDBED,DBDE.(2)過點D作DFAB于點F,連接OE.AEEBAB6,OEAB.DBDE,EFBE3.在RtEDF中,DEBD5,EF3,DF4.AOEA90,AECA90,AOEAEC.又AECDEF,AOEDEF,sinDEFsinAOE.AE6,AO,O的半徑為.13解:(1)證明:連接OC,如圖PD切O于點C,OCPD.又BDPD,OCBD,OCBCBD.OBOC,OCBOBC,CBDOBC,即BC平分PBD.(2)證明:連接AC,如圖AB是半圓O的直徑,ACB90.BDPD,PDB90.又CBDOBC,ABCCBD,BC2ABBD.(3)在RtPCO中,OAOC,PA6,PC6 ,由勾股定理,得OC2PC2PO2,即OC2(6 )2(6OA)2(6OC)2,解得OC3.OCBD,即,解得BD4,BD的長為4.素養(yǎng)提升解:(1)答案不唯一,如BCAB,ADBD,DFFE,BDBE,BDFBEF,BDFBAD,BDFBEF,AE,DEBC等(寫出4個即可)(2)AB是O的直徑,ADB90.又E30,A30,BDABr.BC是O的切線,CBA90,C60.在RtBCD中,CD,tan60,r2.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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