河南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù)作業(yè)幫.doc
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第一節(jié)函數(shù)及其圖象考點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.xx湖南湘西州已知點(diǎn)P(2,3),則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-2,3)B.(2,-3)C.(3,-2)D.(-3,2)2.xx四川瀘州已知點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則a+b的值為()A.5 B.-5C.3 D.-33.xx廣西貴港在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(m-3,4-2m)不可能在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.xx浙江金華小明為畫一個(gè)零件的軸截面,以該軸截面底邊所在的直線為x軸,對稱軸為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.若坐標(biāo)軸的單位長度取1 mm,則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是()A.(5,30) B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)5.xx四川阿壩州如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),沿著箭頭所示方向,每次移動(dòng)1個(gè)單位,依次得到點(diǎn)P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),則點(diǎn)P2 017的坐標(biāo)是.考點(diǎn)2函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值6.xx湖北荊門在函數(shù)y=x-11-x中,自變量x的取值范圍是()A.x1 B.x1 C.x0,b0B.k0,b0C.k0D.k0,bnB.m0時(shí),不等式34x+bkx的解集;(3)若點(diǎn)P在x軸上,連接AP把ABC的面積分成13兩部分,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).考點(diǎn)3一次函數(shù)與一次方程(組)、一元一次不等式的關(guān)系10.xx山東菏澤如圖,函數(shù)y1=-2x與y2=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A(m,2),則關(guān)于x的不等式-2xax+3的解集是()A.x2B.x-1D.x-111.xx山東萊蕪對于實(shí)數(shù)a,b,定義符號(hào)mina,b,其意義為:當(dāng)ab時(shí),mina,b=b;當(dāng)ab時(shí),mina,b=a.例如:min=2,-1=-1,若關(guān)于x的函數(shù)y=min2x-1,-x+3,則該函數(shù)的最大值為()A.23 B.1 C.43 D.5312.xx四川巴中已知二元一次方程組x-y=-5,x+2y=-2的解為x=-4,y=1,則在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=x+5與直線l2:y=-12x-1的交點(diǎn)坐標(biāo)為.13.xx湖北十堰如圖,直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,則不等式x(kx+b)0D.y隨x的增大而增大2.xx平頂山一模已知一次函數(shù)y=(k+1)x+b的圖象與x軸負(fù)半軸相交,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則k,b的取值情況為()A.k-1,b0B.k-1,b0C.k0D.k-1,b0,且b0B.k0C.k0,且b0D.k0,且b0)與y=k2x+b2(k20)相交于(-4,0),且兩直線與y軸圍成的三角形的面積為10,那么b2-b1的值為.8.(9分)xx南陽地區(qū)模擬問題:探究函數(shù)y=|x-1|+1的圖象與性質(zhì).小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y=|x-1|+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究:(1)在函數(shù)y=|x-1|+1中,自變量x可以是任意實(shí)數(shù),下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x-4-3-2-101234y65432123m表格中m的值為;在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象;(2)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).9.(9分)xx三門峽二模如圖,在同一直角坐標(biāo)系中,直線y=x+4與y=-3x-3相交于點(diǎn)A,分別與x軸交于B,C兩點(diǎn).(1)求ABC的面積;(2)P,Q分別為直線y=x+4與y=-3x-3上的點(diǎn),且P,Q關(guān)于原點(diǎn)對稱,求點(diǎn)P的坐標(biāo).10.(9分)xx周口二模如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=33x與反比例函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A(m,3).(1)求該反比例函數(shù)的解析式;(2)將直線y=33x沿y軸向上平移8個(gè)單位長度后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B,連接AB,這時(shí)恰好ABOA,求tanAOB的值;(3)在(2)的條件下,在射線OA上存在一點(diǎn)P,使PABBAO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).第三節(jié)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)1一次函數(shù)圖象型實(shí)際應(yīng)用1.xx浙江衢州星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書,再騎車回到家.他離家的距離y(km)與時(shí)間t(min)的關(guān)系如圖所示,則上午8:45小明離家的距離是km.2.xx浙江金華某通訊公司就寬帶上網(wǎng)推出A,B,C三種月收費(fèi)方式.這三種收費(fèi)方式每月所需的費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列判斷錯(cuò)誤的是()A.每月上網(wǎng)時(shí)間不足25 h時(shí),選擇A方式最省錢B.每月上網(wǎng)費(fèi)用為60元時(shí),B方式可上網(wǎng)的時(shí)間比A方式多C.每月上網(wǎng)時(shí)間為35 h時(shí),選擇B方式最省錢D.每月上網(wǎng)時(shí)間超過70 h時(shí),選擇C方式最省錢3.(10分)xx江蘇南京小明從家出發(fā)沿一條直道跑步,經(jīng)過一段時(shí)間后原路返回,剛好在第16 min時(shí)回到家中.設(shè)小明出發(fā)第t min時(shí)的速度為v m/min,離家的距離為s m.v與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)).(1)小明出發(fā)第2 min時(shí)離家的距離為m;(2)當(dāng)270時(shí),顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請說明理由.1.(10分)xx鄭州八中三模A,B,C三地在同一條公路上,A在B,C兩地之間,甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)勻速行駛,甲車駛向C地,乙車先駛向B地,到達(dá)B地后,調(diào)頭按原速度經(jīng)過A地駛向C地(調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)),到達(dá)C地后停止行駛,甲車比乙車晚0.4 h到達(dá)C地,兩車距B地的路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,請解答下列問題:(1)甲車行駛的速度是km/h,圖中括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的數(shù)值是;(2)求線段FM所在直線的解析式;(3)在乙車到達(dá)C地之前,甲、乙兩車出發(fā)后多長時(shí)間到A地的路程相等?(請直接寫出答案)2.(10分)2019原創(chuàng)某單位準(zhǔn)備購買某種小香梨作為福利在端午節(jié)發(fā)放給員工.設(shè)購買該種小香梨x千克時(shí),在甲、乙兩家水果店所需費(fèi)用分別為y1元和y2元,且已知y1,y2關(guān)于x的函數(shù)圖象分別為如圖所示的折線OAB和射線OC.(1)求y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)請根據(jù)圖象說明該單位選擇哪家店購買該種小香梨更省錢;(3)若用2 000元購買該種小香梨,在甲店比在乙店能多購買25千克,求y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.3.(10分)xx鄭州外國語三測某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī),這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:甲乙進(jìn)價(jià)/(元/部)4 0002 500售價(jià)/(元/部)4 3003 000該商場計(jì)劃投入15.5萬元全部用于購進(jìn)這兩種手機(jī)若干部,并期望全部銷售后可獲利潤不低于2萬元.(利潤=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))銷售量)(1)若商場要想盡可能多地購進(jìn)甲種手機(jī),則應(yīng)該怎樣選擇進(jìn)貨方案?(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在甲種手機(jī)購進(jìn)最多的方案上,減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量,增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量.已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍,而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元,則該商場應(yīng)怎樣進(jìn)貨,才能使全部銷售后獲得的利潤最大,并求出這個(gè)最大利潤.4.(10分)xx黃岡中學(xué)模擬現(xiàn)要把228噸物資從某地運(yùn)往甲、乙兩地,用大、小兩種貨車共18輛,恰好能一次性運(yùn)完這批物資.已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛,運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表(單位:元/輛):車型運(yùn)往地甲地乙地大貨車720800小貨車500650(1)求這兩種貨車各用多少輛;(2)如果安排9輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,設(shè)前往甲地的大貨車為a輛,前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元,求出w與a的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量的取值范圍);(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往甲地的物資不少于120噸,請你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少總運(yùn)費(fèi).5.(10分)xx開封二模為了“創(chuàng)建文明城市,建設(shè)美麗家園”,我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)面積為1 000 m2的空地進(jìn)行綠化,一部分種草,剩余部分栽花,設(shè)種草部分的面積為x(m2),種草所需費(fèi)用y1(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x(0x600),k2x+b(600x1000),其圖象如圖所示;栽花所需費(fèi)用y2(元)與x(m2)的函數(shù)關(guān)系式為y2=-0.01x2-20x+30 000(0x1 000).(1)請直接寫出k1,k2和b的值;(2)設(shè)這塊1 000 m2空地的綠化總費(fèi)用為W(元),請利用W與x的函數(shù)關(guān)系式,求出綠化總費(fèi)用W的最大值;(3)若種草部分的面積不少于700 m2,栽花部分的面積不少于100 m2,請求出綠化總費(fèi)用W的最小值.第四節(jié)反比例函數(shù)考點(diǎn)1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.xx廣西柳州已知反比例函數(shù)的解析式為y=|a|-2x,則a的取值范圍是()A.a2B.a-2C.a2D.a=22.xx海南已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1,2),則這個(gè)函數(shù)的圖象位于()A.第二、三象限 B.第一、三象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第二、四象限3.xx江蘇無錫已知點(diǎn)P(a,m),Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上,且a0b,則下列結(jié)論一定正確的是()A.m+n0C.mn4.xx黑龍江綏化已知反比例函數(shù)y=3x,下列結(jié)論中不正確的是()A.其圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,1)B.其圖象位于第一、三象限C.當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小D.當(dāng)x1時(shí),y35.xx廣東廣州一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=a-bx在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是()ABCD6.xx遼寧撫順如圖,菱形ABCD的邊AD與x軸平行,A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3,反比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn),則菱形ABCD的面積是()A.42B.4C.22D.2(第6題)(第8題)7.xx湖南益陽若反比例函數(shù)y=2-kx的圖象位于第二、四象限,則k的取值范圍是.8.xx廣西河池如圖,直線y=ax與雙曲線y=kx(x0)交于點(diǎn)A(1,2),則當(dāng)x0時(shí),不等式axkx的解集是.考點(diǎn)2反比例函數(shù)中|k|的幾何意義9.xx湖南邵陽如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx圖象上一點(diǎn),作ABx軸,垂足為點(diǎn)B.若AOB的面積為2,則k的值是.(第9題)(第10題)10.xx貴州貴陽如圖,過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=3x(x0),y=-6x(x0)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,若點(diǎn)C為y軸上任意一點(diǎn),連接AB,BC,則ABC的面積為.11.xx山東煙臺(tái)如圖,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過ABCD對角線的交點(diǎn)P,已知點(diǎn)A,C,D在坐標(biāo)軸上,BDDC,ABCD的面積為6,則k=.(第11題)(第12題)12.xx浙江衢州如圖,點(diǎn)A,B是反比例函數(shù)y=kx(x0)圖象上的兩點(diǎn),過點(diǎn)A,B分別作ACx軸于點(diǎn)C,BDx軸于點(diǎn)D,連接OA,BC,已知點(diǎn)C(2,0),BD=2,SBCD=3,則SAOC=.13.xx貴州遵義中考改編如圖,直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),OAB=30,若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=6x(x0)的圖象上,則經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式為.考點(diǎn)3待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式14.xx湖南郴州已知反比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)A(1,-2),則k的值為()A.1B.2C.-2D.-1 15.xx山東濟(jì)寧請寫出一個(gè)過(1,1),且與x軸無交點(diǎn)的函數(shù)圖象的解析式:.16.xx山東東營如圖,已知B(3,-3),C(5,0),以O(shè)C,CB為邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為.(第16題)(第17題)17.xx重慶A卷如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=kx(k0,x0)的圖象上,橫坐標(biāo)分別為1,4,對角線BDx軸.若菱形ABCD的面積為452,則k的值為()A.54 B.154C.4 D.518.xx廣西桂林如圖,矩形OABC的邊AB與x軸交于點(diǎn)D,與反比例函數(shù)y=kx(k0)在第一象限的圖象交于點(diǎn)E,AOD=30,點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1,ODE的面積是433,則k的值是.考點(diǎn)4反比例函數(shù)的應(yīng)用19.xx湖北宜昌某學(xué)校要種植一塊面積為100 m2的長方形草坪,要求兩邊長均不小于5 m,則草坪的一邊長y(單位:m)隨另一邊長x(單位:m)的變化而變化的圖象可能是()A BCD20.xx湖北宜昌如圖,一塊磚的A,B,C三個(gè)面的面積比是421,若A,B,C面分別向下放在地上,地面所受壓強(qiáng)為p1,p2,p3.壓強(qiáng)的計(jì)算公式為p=FS,其中p是壓強(qiáng),F是壓力,S是受力面積,則p1,p2,p3的大小關(guān)系正確的是()A.p1p2p3B.p1p3p2C.p2p1p3D.p3p2p121.(9分)xx浙江杭州已知一艘輪船上裝有100噸貨物,輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,設(shè)平均卸貨速度為v(單位:噸/時(shí)),卸完這批貨物所需的時(shí)間為t(單位:小時(shí)).(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;(2)若要求不超過5小時(shí)卸完船上的這批貨物,那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少噸?考點(diǎn)5反比例函數(shù)與其他知識(shí)的綜合22.(9分)xx江西如圖,反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A(1,a),B兩點(diǎn),點(diǎn)C在第四象限,CAy軸,ABC=90.(1)求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)求tan C的值.23.(9分)xx四川南充如圖,直線y=kx+b(k0)與雙曲線y=mx(m0)交于點(diǎn)A(-12,2),B(n,-1),與x軸交于點(diǎn)C.(1)求直線與雙曲線的解析式.(2)若點(diǎn)P在x軸上,且SABP=3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).24.(9分)xx湖北黃岡如圖,反比例函數(shù)y=kx(x0)過點(diǎn)A(3,4),直線AC與x軸交于點(diǎn)C(6,0),過點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B.(1)求k的值與點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)在平面內(nèi)有一點(diǎn)D, 使得以A,B,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試寫出符合條件的所有點(diǎn)D的坐標(biāo).25.(10分)xx北京在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx(x0)的圖象G經(jīng)過點(diǎn)A(4,1),直線l:y=14x+b與圖象G交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.(1)求k的值;(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)A,B之間的部分與線段OA,OC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.當(dāng)b=-1時(shí),直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù);若區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.26.(10分)xx湖南郴州參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究函數(shù)y=x-2x(x0)的圖象與性質(zhì).因?yàn)閥=x-2x=1-2x,即y=-2x+1,所以我們對比函數(shù)y=-2x來探究.列表:x-4-3-2-1-12121234y=-2x1223124-4-2-1-23-12y=x-2x3253235-3-101312描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以y=x-2x相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示:(1)請把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn),分別用一條光滑曲線順次連接起來;(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:當(dāng)x0)的圖象位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.xx南陽一模如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,AMy軸于點(diǎn)M,P是x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)APM的面積是4時(shí),k的值是()A.8B.-8C.4D.-43.xx鄭州二模如圖,四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形,邊OA在x軸上,邊OB在y軸上,點(diǎn)D在邊CB上,反比例函數(shù)y=-8x在第二象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)E,則正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為()A.12B.10C.8D.64.xx山東德州陵城區(qū)二模一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)y=kx在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()5.xx焦作二模如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線y=2x在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長,交另一分支于點(diǎn)B,過點(diǎn)A作y軸的垂線,過點(diǎn)B作x軸的垂線,兩垂線交于點(diǎn)C,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也隨之變化.設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n),則m,n滿足的關(guān)系式為()A.n=-2mB.n=-2mC.n=-4mD.n=-4m6.xx洛陽一模如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+a與x軸、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=-3x的圖象交于點(diǎn)C,若BAAC=21,則a的值為()A.2B.-2C.3D.-37.xx河南省實(shí)驗(yàn)三模如圖,矩形OABC的兩邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,且OC=2OA,M,N分別為OA,OC的中點(diǎn),BM與AN交于點(diǎn)E.若四邊形EMON的面積為2,則經(jīng)過點(diǎn)B的雙曲線的解析式為()A.y=-10xB.y=-8xC.y=-6xD.y=-4x8.xx山東濰坊二模在反比例函數(shù)y=1-3mx的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)x10x2時(shí),有y1k2x的解集;(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得ABP的周長最小?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.11.(9分)xx鄭州外國語中學(xué)三模如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),ABO的邊AB垂直于x軸,垂足為點(diǎn)B,反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上;(3)若反比例函數(shù)y=mx(x0)的圖象與MNB有公共點(diǎn),請直接寫出m的取值范圍.14.(10分)xx開封二模如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx(x0)的圖象與直線y=x-2交于點(diǎn)A(3,m).(1)求k,m的值.(2)已知點(diǎn)P(n,n)(n0),過點(diǎn)P作平行于x軸的直線,交直線y=x-2于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作平行于y軸的直線,交函數(shù)y=kx(x0)的圖象于點(diǎn)N.當(dāng)n=1時(shí),判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;若PNPM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.1.2019原創(chuàng)若點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2)和(3,y3)都在反比例函數(shù)y=-k2+1x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是.2.(9分)2019原創(chuàng)如圖,反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象過格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))P.(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)等腰三角形(不寫畫法),要求每個(gè)等腰三角形均需滿足下列兩個(gè)條件:三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O,P;等腰三角形的面積等于k的值.第五節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.xx山西用配方法將二次函數(shù)y=x2-8x-9化為y=a(x-h)2+k的形式為()A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-252.xx浙江金華對于二次函數(shù)y=-(x-1)2+2的圖象與性質(zhì),下列說法正確的是()A.對稱軸是直線x=1,最小值是2B.對稱軸是直線x=1,最大值是2C.對稱軸是直線x=-1,最小值是2D.對稱軸是直線x=-1,最大值是23.xx內(nèi)蒙古包頭已知一次函數(shù)y1=4x,二次函數(shù)y2=2x2+2,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個(gè)值,這兩個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值為y1與y2,則下列關(guān)系正確的是( )A. y1y2B.y1y2C.y10)的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為M.若點(diǎn)M在這條拋物線上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A.(1,-5)B.(3,-13)C.(2,-8)D.(4,-20)5.xx四川成都關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x-1,下列說法正確的是()A.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)B.圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)C.當(dāng)x0時(shí),y的值隨x值的增大而減小D.y的最小值為-36. xx四川瀘州已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x2時(shí),y隨x的增大而增大,且-2x1時(shí),y的最大值為9,則a的值為()A.1或-2B.-2或2C.2D.17.xx四川瀘州已知拋物線y=14x2+1具有如下性質(zhì):該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn)F(0,2)的距離與到x軸的距離始終相等,如圖,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,3),點(diǎn)P是拋物線y=14x2+1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PMF周長的最小值是()A.3B.4C.5D.6 考點(diǎn)2 二次函數(shù)圖象與系數(shù)a,b,c的關(guān)系8.xx遼寧阜新二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+c的圖象可能是()ABCD9.xx廣東廣州已知a0,則函數(shù)y=ax與y=-ax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是() AB CD10.xx山東濱州如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的對稱軸為直線x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A,B(-1,0),有下列結(jié)論:二次函數(shù)的最大值為a+b+c;a-b+c0;b2-4ac0時(shí),-1x3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A.1B.2C.3D.4考點(diǎn)3二次函數(shù)圖象的平移11.xx廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)將拋物線y=12x2-6x+21向左平移2個(gè)單位長度后,得到的新拋物線的解析式為()A.y=12(x-8)2+5B.y=12(x-4)2+5C.y=12(x-8)2+3D.y=12(x-4)2+312.xx浙江麗水將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后,所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A(1,4)的方法是( )A.向左平移1個(gè)單位B.向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移1個(gè)單位13.xx天津已知拋物線y=x2-4x+3與x軸相交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),頂點(diǎn)為M.平移該拋物線,使點(diǎn)M平移后的對應(yīng)點(diǎn)M落在x軸上,點(diǎn)B平移后的對應(yīng)點(diǎn)B落在y軸上,則平移后的拋物線的解析式為()A.y=x2+2x+1B.y=x2+2x-1C.y=x2-2x+1D.y=x2-2x-114.xx江蘇鹽城如圖,將函數(shù)y=12(x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到新的函數(shù)圖象,其中點(diǎn)A(1,m),B(4,n)平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A,B,若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是()A.y=12(x-2)2-2B.y=12(x-2)2+7C.y=12(x-2)2-5D.y=12(x-2)2+4 考點(diǎn)4二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系15.xx湖北襄陽已知二次函數(shù)y=x2-x+14m-1的圖象與x軸有交點(diǎn),則m的取值范圍是()A.m5B.m2C.m216.xx甘肅蘭州下表是一組二次函數(shù)y=x2+3x-5的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值:x11.11.21.31.4y-1-0.490.040.591.16那么方程x2+3x-5=0的一個(gè)近似根是()A.1B.1.1C.1.2D.1.317.xx湖北孝感如圖,拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(-2,4),B(1,1),則方程ax2=bx+c的解是.18.xx湖北咸寧如圖,直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)兩點(diǎn),則關(guān)于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是.19.xx江蘇常州已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3自變量x的部分取值和對應(yīng)函數(shù)值y如下表:x-2-10123y50-3-4-30則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得y-50成立的x的取值范圍是.考點(diǎn)5待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式20.xx上海已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1),那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是.(只需寫一個(gè))21.(8分)xx浙江杭州中考改編已知二次函數(shù)y=ax2+bx-(a+b)(a,b是常數(shù),a0).(1)判斷該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由;(2)若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過A(-1,4),B(0,-1),C(1,1)三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn),求該二次函數(shù)的表達(dá)式.22.(9分)xx寧夏 拋物線y=-13x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(33,0)和點(diǎn)B(0,3),且這個(gè)拋物線的對稱軸為直線l,頂點(diǎn)為C.(1)求拋物線的解析式;(2)連接AB,AC,BC,求ABC的面積.1.xx南陽宛城區(qū)模擬若二次函數(shù)y=(x-m)2-1.當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是()A.m=1B.m1C.m1D.m12.xx開封一模改編關(guān)于拋物線y=-x2+2x-1,下列說法正確的是()A.開口向上B.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)C.對稱軸是直線x=-1D.當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而減小3.xx洛陽地區(qū)模擬改編將拋物線y=x2+4x-3平移后得到拋物線y=x2-2x+2,下列平移方法正確的是()A.向左平移3個(gè)單位,再向上平移7個(gè)單位B.向左平移8個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位C.向右平移3個(gè)單位,再向上平移8個(gè)單位D.向右平移3個(gè)單位,再向下平移8個(gè)單位4.xx洛陽地區(qū)模擬如圖,拋物線y=x2+1與雙曲線y=kx的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1,則關(guān)于x的不等式kx-x2-10的解集是()A.x1B.x-1C.0x1D.-1x0)過 A(-2,0),O(0,0),B(-3,y1),C(3,y2)四點(diǎn),則 y1與 y2的大小關(guān)系是.8.xx新鄉(xiāng)二模改編如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),對稱軸為直線x=1,與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,3)之間(包括這兩點(diǎn)),下列結(jié)論正確的是(只填序號(hào)).當(dāng)x3時(shí),y0;3a+b0;-1a-23;4ac-b2+a0.解:令x2-5x=0,解得x1=0,x2=5,則拋物線y=x2-5x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)和(5,0).畫出二次函數(shù)y=x2-5x的大致圖象(如圖所示),由圖象可知,當(dāng)x5時(shí),函數(shù)圖象位于x軸上方,此時(shí)y0,即x2-5x0,故一元二次不等式x2-5x0的解集為x5.通過對上述解題過程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問題:(1)上述解題過程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的和;(只填序號(hào))轉(zhuǎn)化思想 分類討論思想數(shù)形結(jié)合思想(2)一元二次不等式x2-5x0.10.(10分)xx平頂山三模改編在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=-1,該拋物線過點(diǎn)A(-2,-2),點(diǎn)P(m,n)為拋物線上一點(diǎn).(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)若向上平移拋物線,使頂點(diǎn)落在x軸上,原來的點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P,若OP=OP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).第六節(jié)二次函數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)1二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.xx北京跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一.運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0).如圖記錄了某運(yùn)動(dòng)員起跳后的x與y的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí),水平距離為()A.10 mB.15 mC.20 mD.22.5 m(第1題)(第2題)2.xx四川綿陽如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2 m時(shí),水面寬4 m,若水面下降2 m,則水面寬度增加m.3.xx遼寧沈陽如圖,一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著,并且由一條與CD邊平行的籬- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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