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單元質檢一　運動的描述　勻變速直線運動的研究 (時間:45分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個選項中,第1~5題只有一項符合題目要求,第6~8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分) 1.(2017廣東江門模擬)下列比賽項目中,運動員可被看作質點的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案D 解析自由體操要根據(jù)運動員的動作進行打分,柔道要看運動員著地時的身體部位,拳擊要看身體的著拳部位,這三種運動的運動員都不能被看作質點,A、B、C項錯誤;馬拉松比賽中運動員可以被看作質點,因為運動員的身高和動作相對于路程來講可以忽略,D正確。 2.(2018山東冠縣期初)下列說法正確的是(　　) A.高速公路上限速牌上的速度值指平均速度 B.運動員在處理做香蕉球運動的足球時,要將足球看成質點 C.運動員的鏈球成績是指鏈球從離開手到落地的位移大小 D.選取不同的參考系,同一物體的運動軌跡可能不同 答案D 解析高速公路上限速牌上的速度指瞬時速度,A錯;運動員在處理做香蕉球運動的足球時,要考慮足球的旋轉,不可把足球看成質點,B錯;運動員的鏈球成績是指鏈球運動員所站圓心到落地點的位移,C錯;選取不同的參考系,同一物體的運動軌跡可能不同,D對。 3.(2017北京東城區(qū)質檢)研究發(fā)現(xiàn),轎車的加速度的變化情況將影響乘客的舒適度,若引入一個新的物理量(加速度的變化率)來表示加速度變化的快慢,則該物理量的單位是(　　) A.m/s B.m/s2 C.m/s3 D.m2/s 答案C 解析加速度變化的快慢可用ΔaΔt表示。該物理量的單位為m/s2s=m/s3,C正確。 4.(2017河南洛陽模擬)物體由靜止開始做勻加速直線運動,加速8 s后,立即做勻減速直線運動,再經(jīng)過4 s停下。關于該物體的運動情況,下列說法正確的是(　　) A.加速、減速過程中的加速度大小之比為2∶1 B.加速、減速過程中的平均速度大小之比為2∶1 C.加速、減速過程中的位移大小之比為2∶1 D.加速、減速過程中速度的變化率大小之比為2∶1 答案C 解析設加速后物體最大速度為v,則加速運動的加速度大小a1=ΔvΔt1=v8s,減速運動的加速度大小a2=ΔvΔt2=v4s,則加速、減速過程中的加速度大小之比為a1∶a2=4∶8=1∶2,選項A錯誤。對于勻變速直線運動,平均速度等于初速度與末速度的平均值,則題述加速運動和減速運動的速度平均值相等,所以加速、減速過程中的平均速度大小之比為1∶1,選項B錯誤。兩個階段運動的時間之比為8 s∶4 s=2∶1,根據(jù)位移等于平均速度乘以時間可知,加速、減速過程中的位移大小之比為2∶1,選項C正確。由于加速度等于速度的變化率,所以加速、減速過程中速度的變化率大小之比為1∶2,選項D錯誤。 5.甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時間內,它們的v-t圖象如圖所示。已知t=t1時刻,兩汽車并排行駛。則在這段時間內(　　) A.甲、乙兩汽車的位移相同 B.兩汽車的平均速度均為v1+v22 C.t=0時刻,汽車乙在汽車甲前方 D.汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大 答案C 解析v-t圖象與時間軸圍成的面積表示位移,故甲的位移大于乙的位移,而在t1時刻兩者相遇,所以t=0時刻,汽車乙在汽車甲前方,A錯誤,C正確;由于甲車做變加速運動,平均速度不等于v1+v22,如圖所示,虛線表示勻加速直線運動,其平均速度等于v1+v22,而勻加速直線運動的位移小于該變加速運動的位移,故甲的平均速度大于v1+v22,由于乙車做變減速運動,平均速度不等于v1+v22,如圖所示,直線AB表示勻減速直線運動,其平均速度等于v1+v22,而勻減速直線運動的位移大于該變減速運動的位移,故乙的平均速度小于v1+v22,故B錯誤;圖象的斜率表示加速度,故兩者的加速度都在減小,D錯誤。 6.關于自由落體運動的加速度g,下列說法正確的是(　　) A.同一地點輕重不同的物體的g值一樣大 B.北京地面的g值比上海地面的g值略大 C.g值在赤道處大于在南北兩極處 D.g值在地面任何地方都一樣 答案AB 解析在同一地點,輕、重物體的重力加速度g相同,故A正確;在地球表面,隨緯度的升高,重力加速度增大,北京地面的g值比上海地面的g值略大,在赤道處的g值小于在南北兩極處的g值,故B正確,C、D錯誤,故選AB。 7.(2018湖南衡陽月考)在離地面h=15 m高處,以v0=10 m/s的速度同時豎直向上與豎直向下拋出甲、乙兩小球,不計空氣阻力,小球落地后就不再彈起,重力加速度g取10 m/s2,下列說法正確的是(　　) A.兩小球落地時的速度相等 B.兩小球落地的時間差為3 s C.乙球落地時甲球恰好運動到最高位置 D.t=2 s時,兩小球相距15 m 答案ACD 解析甲、乙兩小球拋出時速率相等,機械能相等。由于不計空氣阻力,所以兩球運動過程中機械能都守恒,則落地時機械能也相等,落地時的速度必定相等,故A正確。落地時,對于甲球,取豎直向上為正方向,有-h=v0t甲-12gt甲2,解得t甲=3 s,對于乙球:h=v0t乙+12gt乙2,解得t乙=1 s,所以兩小球落地的時間差為2 s,故B錯誤。甲球上升的時間為t=v0g=1010 s=1 s=t乙,所以乙球落地時甲球恰好運動到最高點,故C正確。t=2 s時,甲球的位移為x甲=v0t-12gt2=0,乙球已落地并不再彈起,所以t=2 s時,兩小球相距15 m,故D正確。 8.某同學在學習了動力學知識后,繪出了一個沿直線運動的物體的位移x、速度v、加速度a隨時間變化的圖象如圖所示,若該物體在t=0時刻,初速度均為零,則下列圖象中表示該物體在t=6 s內位移一定不為0的是(　　) 答案BCD 解析根據(jù)A圖象可知,6 s時的位移x=0-0=0,故A錯誤;B圖的速度時間圖線與坐標軸圍成的面積表示位移,則6 s內位移為正,故B正確;C圖中0~1 s內加速度不變,做勻加速直線運動,1 ~2 s內加速度方向改變,大小不變,向正方向做勻減速直線運動,2 s末速度為零,在一個周期內速度的方向不變,則6 s內位移不為零,故C正確;D圖中在0~1 s內,向正方向做勻加速直線運動,1~2 s內加速度方向改變,大小不變,向正方向做勻減速直線運動,2 s末速度為零,2~3 s內向負方向做勻加速直線運動,運動的方向發(fā)生變化,4 s末位移為零,6 s末位移等于2 s末位移,不為零,故D正確。故選BCD。 二、實驗題(本題共2小題,共20分) 9.(10分)(2018山西平遙月考)在做“研究勻變速直線運動”的實驗時,某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7個計數(shù)點,每相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個計時點(圖中沒有畫出),打點計時器接周期為T=0.02 s的交流電源。經(jīng)過測量得:d1=3.62 cm,d2=9.24 cm,d3=16.85 cm,d4=26.46 cm,d5=38.06 cm,d6=51.67 cm。 (1)打點計時器在打E點時紙帶運動的速度大小為　　　　 m/s,加速度大小為　　　　 m/s2。(結果保留三位有效數(shù)字) (2)如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51 Hz,而做實驗的同學并不知道,那么加速度的測量值　　　　(選填“大于”“等于”或“小于”)實際值。 答案1.06　2.00　小于 解析E點的瞬時速度等于DF段的平均速度,則有 vE=xDF2T=d5-d32T=0.380 6-0.168 520.1 m/s=1.06 m/s。 根據(jù)Δx=aT2得a=d6-d3-d3(3T)2 =0.516 7-0.168 5-0.168 50.32 m/s2=2.00 m/s2。 如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51 Hz,而做實驗的同學并不知道,則測量的周期偏大,加速度的測量值偏小。 10.(10分)(2017黑龍江大慶一模)利用如圖甲所示的裝置,做測定重力加速度的實驗中,得到了幾條較為理想的紙帶。已知每條紙帶上每5個點取一個計數(shù)點,即兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1 s,依打點先后編為0,1,2,3,4,…,由于不小心,紙帶都被撕斷了,如圖乙所示,根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶回答: 甲 (1)在B、C、D三段紙帶中選出紙帶A上撕下的那段應該是　　　　　(填正確答案標號); 乙 (2)紙帶A上,打點1時重物的速度是　　　　 m/s(結果保留三位有效數(shù)字); (3)當?shù)氐闹亓铀俣却笮∈恰　　　　?m/s2(結果保留三位有效數(shù)字)。 答案(1)C　(2)3.47　(3)9.00 解析(1)因為該實驗是測定重力加速度,因此紙帶做的是勻變速直線運動,所以Δx恒定,即x2-x1=x3-x2=x4-x3,x2-x1=9 cm,而取C段時x4-x2=2(x2-x1)=18 cm,故選C段。 (2)由勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于平均速度有v1=x1+x22T=(30.2+39.2)10-220.1 m/s=3.47 m/s。 (3)由a=x4-x13T2可得a=9.00 m/s2。 三、計算題(本題共2小題,共32分) 11.(16分)(2018河南新鄉(xiāng)月考)跳傘運動員從350 m的高空離開直升機,自由下落一段距離后才打開傘,設傘以2 m/s2的加速度做勻減速直線運動,到達地面時的速度為4 m/s,求:他下落的總時間及自由下落的距離。(g取10 m/s2) 答案達到地面的總時間為18.64 s,自由下落的距離為59.2 m。 解析設自由下落的時間為t,則t s末的速度v=gt, 自由下落的距離h1=12gt2=5t2, 勻減速運動的距離 h2=v2-422a=g2t2-164=25t2-4, 根據(jù)h=h1+h2得30t2=354, 解得t=3.44 s。 則勻減速運動的時間 t=v-va=gt-va=103.44-42 s=15.2 s, 則總時間t總=t+t=18.64 s。 運動員自由下落的高度為 h1=12gt2=5t2=53.442 m=59.2 m。 12.(16分)(2018安徽巢湖月考)貨車A正在該公路上以20 m/s的速度勻速行駛,因疲勞駕駛司機注意力不集中,當司機發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車B時,兩車距離僅有64 m。 (1)若此時B車立即以2 m/s2的加速度啟動,通過計算判斷:如果A車司機沒有剎車,是否會撞上B車;若不相撞,求兩車相距最近時的距離;若相撞,求出從A車發(fā)現(xiàn)B車開始到撞上B車的時間。 (2)若A車司機發(fā)現(xiàn)B車,立即剎車(不計反應時間)做勻減速直線運動,加速度大小為2 m/s2(兩車均視為質點),為避免碰撞,在A車剎車的同時,B車立即做勻加速直線運動(不計反應時間),問:B車加速度a2至少多大才能避免事故。(這段公路很窄,無法靠邊讓道) 答案(1)會撞上B車;從A車發(fā)現(xiàn)B車開始到撞上B車的時間為4 s; (2)B車加速度a2至少1.125 m/s2才能避免事故。 解析(1)當兩車速度相等時,所用時間為 t0=va=202 s=10 s 在此10 s內A車的位移為 xA=vAt=2010 m=200 m B車的位移為 xB=12at2=122102 m=100 m 此時A、B兩車間的位移差為 Δx=xA-xB=100 m>64 m 所以兩車必定相撞。 令兩車相撞的時間為t,則相撞時有vt-12at2=64 m 代入數(shù)據(jù)解得t=4 s(另一根不合題意舍去) 所以A車撞上B車的時間為4 s。 (2)已知A車的加速度aA=-2 m/s2,初速度v=20 m/s 設B車的加速度為aB,B車運動經(jīng)過時間t, 兩車相遇時,則有vAt+12aAt2=12aBt2+L 代入數(shù)據(jù)有1+aB2t2-20t+64=0 ① 要避免相撞,則式①無實數(shù)解,根據(jù)數(shù)學關系知,aB>1.125 m/s2 所以B的加速度的最小值為1.125 m/s2。