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浙教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》下冊(cè),5.3平行四邊形的性質(zhì)⑵,平行四邊形有什么性質(zhì)?,定理1平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等.,這個(gè)定理還有哪些推論呢?,推論1.夾在兩條平行線間的平行線段相等.,推論2.夾在兩條平行線間的垂線段相等.,平行四邊形還有什么性質(zhì)呢?,,一般地,平行四邊形還有下面性質(zhì)?,定理2平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,求證:OA=OC,OB=OD.,證明∵AD∥BC(平行四邊形的定義),∴∠1=∠2,∠3=∠4.,又∵AD=BC(平行四邊形的對(duì)邊相等).,∴⊿AOD≌⊿COB.,∴OA=OC,OB=OD.,已知：如圖，在中，AC與BD相交于點(diǎn)O,定理2平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,,你還有其他的做法嗎？,12,78mm,課內(nèi)練習(xí)：,2、有沒(méi)有這樣的平行四邊形,它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為14cm和20cm，它的一邊長(zhǎng)為18cm?為什么?,若設(shè)邊長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍為多少？,3cm＜x＜17cm,定理2平行四邊形的對(duì)角線互相平分.,3、如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。已知AB=5cm，△AOB的周長(zhǎng)和△BOC的周長(zhǎng)相差3cm，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_________,,2cm或8cm,４如圖,□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O.(1)圖中有多少對(duì)全等三角形?請(qǐng)把它們寫(xiě)出來(lái);(2)圖中有多少對(duì)面積相等的三角形?,試一試,相信自己行，你就行！,１、已知：如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E、F分別為OA，OC的中點(diǎn)。求證：△OBE≌△ODF。,,２、如圖，四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形，AB=10，AD=8，ＤＢ⊥ＡＤ,求ＢＣ,ＣＤ及ＯＢ的長(zhǎng)及□ABCD的面積．,解；∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OB=ＢＤ＝３,∴BD===6，,在Ｒt△ADB中，AD=8，AB=10，,∴BC=AD=8，CD=AB=10,□ABCD,請(qǐng)你為張師傅彈一條墨線，將鋸下的這塊平行四邊形木板分成面積相等的兩部分。你有多少種方法？,,無(wú)數(shù)種，這些墨線都過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn),,,,,回歸生活：,談?wù)勥@節(jié)課的收獲…,小結(jié),小結(jié)：,作業(yè):,書(shū)本作業(yè)題及作業(yè)本.,再見(jiàn),