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第二章電流的熱效應(yīng)和力效應(yīng),知識(shí)重點(diǎn)1發(fā)熱計(jì)算原理、原則2電動(dòng)力計(jì)算作業(yè)P35：1，2，4,,第一節(jié)電流效應(yīng)對(duì)電器性能的影響,電阻發(fā)熱渦流磁滯損耗介質(zhì)損耗,,,熱源,一、電流的熱效應(yīng)和力效應(yīng)廣泛存在于大量高壓電器中,,,第一節(jié)電流效應(yīng)對(duì)電器性能的影響,任何導(dǎo)體當(dāng)有電流通過時(shí),它必然處在其自身或所連通的電流回路別的導(dǎo)體(或相鄰導(dǎo)電系統(tǒng))電流所形成的磁場(chǎng)中，因而它會(huì)受到力的作用，電器中的電動(dòng)力是載流體相互作用的電磁機(jī)械力，是洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)開關(guān)電器中的電弧伴隨開關(guān)觸頭的分離或即將合攏時(shí)而產(chǎn)生，因而也會(huì)受到電動(dòng)力的作用，它同時(shí)又是強(qiáng)功率的熱源，往往與巨大的短路電流同時(shí)存在。,二.最大允許溫升的規(guī)定,GB11021將電氣絕緣材料按耐熱分為Y、A、E、B、F、H、C七個(gè)等級(jí)，愈往后的等級(jí)，其長(zhǎng)期工作下的極限溫度愈高，如A級(jí)，其極限溫度為105℃，B級(jí)130℃，而C級(jí)可高于180℃。例如對(duì)A級(jí)絕緣材料，當(dāng)溫度高于105℃，每增加8～10℃，熱使用壽命將縮短一半。絕緣材料的介質(zhì)損耗也隨溫度的上升而增加，因而其介質(zhì)強(qiáng)度就下降，如圖2.2，當(dāng)溫度超過80℃以后，隨溫度的升高，電瓷的擊穿強(qiáng)度迅速下降。,材料性質(zhì)隨溫度的變化,圖2.1銅的抗拉強(qiáng)度與溫度的關(guān)系圖2.2瓷的擊穿強(qiáng)度與溫度的關(guān)系1—長(zhǎng)期工作2—短時(shí)工作,,,,,第二節(jié)電器的發(fā)熱和散熱規(guī)律,一、電器中熱量的產(chǎn)生1、電阻損耗P=I2R集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)使電流密度的分布不均勻,,,同相電流,,,交流電阻的表達(dá)式,考慮上述兩效應(yīng)后，交流電阻的表達(dá)式可寫為,,電阻率?與溫度有關(guān)?=?20[1+?(??20)]?=?0(1+?T),,,鐵磁損耗,2.鐵磁損耗當(dāng)導(dǎo)體上有交變電流時(shí)，這些鋼鐵件會(huì)產(chǎn)生鐵磁損耗??渦流和磁滯損耗。通常情況下在鐵件中垂直于磁通的截面上總會(huì)存在感生的渦流，且渦流的磁場(chǎng)方向總是抵消激磁磁通的，因此磁場(chǎng)總是集中在鐵件的表層，這稱之為磁通的趨表效應(yīng)，磁通的滲透深度往往只有幾毫米。3.介質(zhì)損耗,,,,二.熱的散失,散熱有傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射三種方式，傅立葉定律,,,式中負(fù)號(hào)表示熱流向溫度降低的方向傳遞，?為比例系數(shù)，稱為導(dǎo)熱系數(shù)。它表征了物體導(dǎo)熱能力的大小，也即單位時(shí)間、單位面積、每度溫差能傳導(dǎo)的熱量。不同物質(zhì)在常溫下的導(dǎo)熱系數(shù)見表2-3，?的量綱為W/mK。,,,三.物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù),,,,四.熱阻概念,對(duì)于一維情況,,,整個(gè)S面的熱流qs(W)為：,,,,,熱阻公式,,,,,五.固態(tài)發(fā)熱體對(duì)流體媒質(zhì)的散熱計(jì)算,在實(shí)際的工程熱計(jì)算中，采用牛頓公式,,,,牢記,綜合散熱系數(shù)Ks,,,第三節(jié)均質(zhì)導(dǎo)體的升溫與冷卻過程,若假定升溫過程電流I和電阻Rac都是不變的定值，以通電開始作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，且在時(shí)間增量dt內(nèi)有溫度增量d?、溫升增量d?。那么可得熱平衡方程：,,,,式中P—發(fā)熱功率(W)，C—比熱容，1kg的該物體，溫度升高一度所需的熱量(J/kgK)，G—導(dǎo)體本身的質(zhì)量(kg)，?—導(dǎo)體的溫升(K)，t—電流通過的時(shí)間(S)。,,,,,導(dǎo)體的溫升變化曲線,圖2.8導(dǎo)體的溫升與冷卻曲線圖2.9導(dǎo)體的熱時(shí)間常數(shù)與短時(shí)過載能力,,,,,沿導(dǎo)體長(zhǎng)度方向的溫度分布,在穩(wěn)定溫升的情況下，有熱平衡方程式：,,,,整理為,,,其中l(wèi)是導(dǎo)體橫截面的周長(zhǎng),沿導(dǎo)體長(zhǎng)度方向的溫度分布,上式的通解為,,,,沿導(dǎo)體長(zhǎng)度的溫度分布,圖2.11沿導(dǎo)體長(zhǎng)度的溫度分布,,,,,考慮溫度隨時(shí)間和位置的變化,第四節(jié)短時(shí)及短路情況下的熱計(jì)算,一短時(shí)及短路情況下的熱計(jì)算1.電器有四種工作制：長(zhǎng)期工作制間斷長(zhǎng)期工作制(如8小時(shí)工作制)、短時(shí)工作制反復(fù)短時(shí)工作制,,,工作時(shí)間愈短，允許通流能力愈強(qiáng),設(shè)短時(shí)工作的時(shí)間為td，并使短時(shí)工作的溫升?d與長(zhǎng)期工作的穩(wěn)定溫升?w相等，則,,工作時(shí)間愈短，允許通流能力愈強(qiáng),,,二、短路電流下的熱計(jì)算,當(dāng)負(fù)載被短路時(shí)，已處于某一載流溫升狀態(tài)下的開關(guān)電路將要流過巨大的短路電流。由于短路電流通過的時(shí)間不會(huì)太長(zhǎng)，但因發(fā)熱功率與電流的平方成正比。因此其熱計(jì)算可作絕熱過程考慮。,,,,短路電流下的熱計(jì),考慮進(jìn)短路過程電阻和電流的變化情況后，較詳細(xì)的推導(dǎo),,,,,其中S是導(dǎo)體的截面積，?是電阻溫升系數(shù),具有不同非周期分量的瞬態(tài)電流處理,三、電器的短時(shí)電流耐受能力(即熱穩(wěn)定性),導(dǎo)體的截面大小確定后，在一定的溫升下所允許的I2t值是不變的，那么能否在保持I2t值情況下，減小電流增大時(shí)間，或增大電流減少時(shí)間呢？經(jīng)驗(yàn)表明當(dāng)t值在0.5S～5S的范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，可近似認(rèn)為其I2t的熱效應(yīng)對(duì)開關(guān)電器是等效的。,,,第五節(jié)少油斷路器導(dǎo)電系統(tǒng)的長(zhǎng)期發(fā)熱計(jì)算舉例,,,,斷路器導(dǎo)電桿的溫升,某10kV少油斷路器額定電流Ie=600A，回路電阻RAC=120??，有關(guān)傳熱的主要結(jié)構(gòu)尺寸(單位mm)如圖2.12，試計(jì)算斷路器導(dǎo)電桿的溫升。1、熱功率(熱流)qq=I2R=600212010－6=43W,,,斷路器導(dǎo)電桿的溫升,(1)導(dǎo)電桿到油的對(duì)流換熱熱阻—Rr1參考表2-4，取K=75W/m2K，由實(shí)際結(jié)構(gòu)可得散熱面積約為0.04m2，用式2-13可算得Rr1=1/（KSS)=0.33(K/W)。(2)靜觸頭支座的熱傳導(dǎo)熱阻—Rr2由式2-10，我們有Rr2=?/?S?是鋁的導(dǎo)熱系數(shù)，由表2-3得?=204W/mK，?是支座長(zhǎng)度，由實(shí)際結(jié)構(gòu)得?=12cm，S為支座截面，實(shí)際結(jié)構(gòu)為S=15cm2，代入這些數(shù)值可得Rr2=0.4(K/W)。,,,斷路器導(dǎo)電桿的溫升,(3)玻璃鋼筒的熱傳導(dǎo)熱阻—Rr3同理用式2-10，只不過對(duì)玻璃鋼筒而言，有?=0.4W/mK，?=1.4cm，S=?(10+1.4)20=716cm2=0.0716m2，代入這些數(shù)值可得Rr3=0.49(K/W)。,,,(4)玻璃鋼筒表面散熱熱阻—Rr4用式2-13，取表面散熱系數(shù)K=10W/m2K，而玻璃鋼筒的表面散熱面積為0.0806m2，故可算得Rr4=1.24(K/W).(5)鋁帽表面散熱熱阻—Rr5鋁帽表面為側(cè)表面與上表面之和，取散熱系數(shù)為K=10W/m2K，代入實(shí)際表面積S=0.12m2可算得Rr5=0.83(K/W)。,,,第六節(jié)電器中電流的力效應(yīng)概述,一、受力方向分析,任何載流導(dǎo)體微元所受的力都可用左手定側(cè)確定其受力方向，即當(dāng)磁力線自手心進(jìn)入時(shí)，四指指向電流方向，則垂直于四指的大姆指指向受力方向。技巧：導(dǎo)體的受力方向可依據(jù)導(dǎo)體兩側(cè)磁力線的疏密程度來判斷，磁力線密的一側(cè)總是把導(dǎo)體推向稀的一側(cè)。,,,受力方向,電器中電動(dòng)力利弊舉例,圖2.15電器中電動(dòng)力利弊舉例,,,,第七節(jié)載流系統(tǒng)電動(dòng)力的計(jì)算,一、用畢奧—薩伐爾定律計(jì)算電動(dòng)力,,,,,,l1和l2兩線段間總的作用力為,,,,第七節(jié)載流系統(tǒng)電動(dòng)力的計(jì)算,計(jì)算電動(dòng)力的通用表達(dá)式可寫成：,,C是一個(gè)系數(shù)，完全由導(dǎo)體間的相互位置、幾何結(jié)構(gòu)及介質(zhì)種類等具體條件所確定。不同回路結(jié)構(gòu)的回路系數(shù)可從有關(guān)手冊(cè)查到。,,,二、用能量平衡原理計(jì)算電動(dòng)力,由電磁場(chǎng)的知識(shí)可知，在任何載流系統(tǒng)中，導(dǎo)體受電動(dòng)力作用向某一方向產(chǎn)生元位移時(shí)，所作的功應(yīng)等于系統(tǒng)儲(chǔ)能的變化(即虛位移法)即：,,,因此，F(xiàn)等于,,,三、例子,例1：設(shè)有?L形導(dǎo)體，如圖2.17，流過導(dǎo)體的電流為I，現(xiàn)計(jì)算導(dǎo)體水平部分所受的電動(dòng)力。先計(jì)算垂直部分導(dǎo)體在水平導(dǎo)體元線段dx處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。由比奧—沙瓦定律，垂直部分全長(zhǎng)在dx處有,圖2.17,,,,例1--繼續(xù),由圖可見，dy在整個(gè)沿h的移動(dòng)過程中?從?2=90?變到180-?1，而r=x/sin?，若取電流方向與I的正方向一致，則B可表示為：,,,,那么，元線段dx所受的電動(dòng)力為,,,,例1,因此，,,,,,,例2,求圓環(huán)形載流導(dǎo)體所受的電動(dòng)力設(shè)有圖2.18的圓環(huán)形導(dǎo)電線匝，導(dǎo)體的半徑為?，圓環(huán)半徑為R。這種導(dǎo)電系統(tǒng)的電動(dòng)力顯然是企圖使圓環(huán)的面積增大，即如圖所示，圓環(huán)所受的是切向拉力。切向拉力意味著使圓周l=2?R增大，聯(lián)想式(2-36)，我們只要求出系統(tǒng)儲(chǔ)能W與坐標(biāo)l的關(guān)系式W=f(l)，則其力可求。若導(dǎo)體的電流為I，則,,圖2.18,,,,,例2,因此,,,將l=2?R代回,,,,例3,觸頭的導(dǎo)電結(jié)構(gòu),,實(shí)際上當(dāng)x增大dx時(shí)，系統(tǒng)儲(chǔ)能的變化體現(xiàn)在圖(c)陰影部分繞軸線00?的磁力線的變化上，因?yàn)橄到y(tǒng)儲(chǔ)能的表達(dá)式為，?為陰影部分的磁通，即高為x，內(nèi)圓半徑為r1、外圓半徑為r2的繞軸環(huán)柱體中的磁場(chǎng)能：,,,那么，觸點(diǎn)間的距離變dx時(shí)的作用力為,例3,,,,,第八節(jié)交流電動(dòng)力,一、交流電動(dòng)力的計(jì)算方法與上節(jié)相同，所不同的是因電流隨時(shí)間變化，因而電動(dòng)力也隨時(shí)間而變化。,,,,二、單相交流電動(dòng)力,對(duì)于同一回路的兩個(gè)載流導(dǎo)體，若通過的是同一正弦交變電流，且,,,,,電動(dòng)力的平均值,電動(dòng)力的平均值Fp為,,通常，人們關(guān)心的是電動(dòng)力的最大值，對(duì)于非正弦變化的電流，只要各導(dǎo)體通過的電流是相同的，同樣可用電流的最大值代入式(2-47)求得電動(dòng)力的最大值。如果兩個(gè)導(dǎo)體中流過的不是同一回路的電流，由于電流相位的不同，情況就要復(fù)雜一些。此時(shí)電動(dòng)力不僅要改變大小，也可能要改變方向，若某時(shí)刻兩電流在同相位或反相位同時(shí)達(dá)到最大值，則電動(dòng)力也達(dá)最大值，值的大小仍然由兩電流的乘積及回路系數(shù)決定。,,,三、三相正弦交流時(shí)的電動(dòng)力,在工頻三相電路中，各相電流都按正弦變化，且相角依次相差120?，導(dǎo)體通常作三相同平面平行布置或不在同一平面角形布置，因此每相導(dǎo)體都同時(shí)受到其余兩相電磁耦合的作用力，在任一瞬間導(dǎo)體所受的力是兩個(gè)電動(dòng)力的向量和，其大小和方向都隨時(shí)間而變化，且其變化規(guī)律必然與導(dǎo)體的布置方式相關(guān)。,,,四、短路時(shí)的電動(dòng)力,短路電流中除有周期分量外，還有非周期分量。若短路是在電壓過零時(shí)發(fā)生，短路電流的非周期分量最大，短路電流沖擊值也最大，此時(shí)有：,,式中，Id—短路電流周期分量有效值(即短路穩(wěn)態(tài)有效值)；?—非周期分量的衰減系數(shù)，由短路回路的L及R確定，通?？扇?=22.3S?1。所以單相交流短路的電動(dòng)力為：,,,,三相交流短路時(shí)的電動(dòng)力,三相短路時(shí)的電流可簡(jiǎn)單表示為,,,,式中?為合閘時(shí)A相電源電壓的相位角，電動(dòng)力的最大值為,,,,,結(jié)束！,