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專業(yè)課強化精講課程,第9講第十章輪系,1,一、輪系的分類,根據輪系在運轉過程中各齒輪的幾何軸線在空間的相對位置關系是否變動，可以將輪系分為,二、定軸輪系及其傳動比計算,1.定軸輪系,各齒輪軸線的位置都相對機架固定不動的齒輪傳動系統(tǒng)。,組成,2,2.定軸輪系的傳動比,輪系的傳動比——輸入軸與輸出軸的角速度（或轉速）之比，即：,1）一對齒輪的傳動比,（1）大小,,,,,3,空間齒輪,——在圖上以箭頭表示,,,,左旋蝸桿,,右旋蝸桿,4,2）定軸輪系傳動比大小的計算,,5,3）首、末兩輪轉向關系的確定,,（1）首、末兩輪軸線平行：,在圖上用箭頭表示首、末兩輪的轉向關系，箭頭同向取“+”;箭頭反向取“-”。,對于平面輪系：,k——外嚙合齒輪對數,對于空間輪系：,（2）首、末兩輪軸線不平行：,在圖上用箭頭表示首、末兩輪的轉向關系。,（首、末兩輪的轉向關系如圖所示）,6,周轉輪系的組成：,太陽輪——周轉輪系中軸線位置固定不動的齒輪,系桿H（行星架）——支撐行星輪的構件,行星輪——周轉輪系中軸線不固定的齒輪,機架,,行星輪,系桿,三、周轉輪系及其傳動比計算,7,周轉輪系的分類,（1）根據其自由度的數目分：,F=3n-2PL-PH=3?4－2?4－2=2,F=3n-2PL-PH=3?3－2?3－2=1,8,1.周轉輪系傳動比計算的基本思路,周轉輪系傳動比不能直接計算，可以利用相對運動原理，將周轉輪系轉化為假想的定軸輪系，然后利用定軸輪系傳動比的計算公式計算周轉輪系傳動比。,——反轉法或轉化機構法,關鍵：設法使系桿H固定不動，將周轉輪系轉化為定軸輪系。,（2）根據基本構件的組成分：,9,指給整個周轉輪系加上一個“-?H”的公共角速度，使系桿H變?yōu)橄鄬潭ǎ瑥亩玫郊傧攵ㄝS輪系。,——周轉輪系的轉化機構（轉化輪系）,?3-?H,?1-?H,?H-?H=0,?2-?H,10,?3H=?3-?H,?1H=?1-?H,?H-?H=0,?2H=?2-?H,周轉輪系加上一公共角速度“-?H”后，各構件的角速度：,?1－?H=?1H,?2－?H=?2H,?3－?H=?3H,?H－?H=0,11,轉化機構的傳動比i13H可按定軸輪系傳動比的方法求得：,周轉輪系傳動比的一般公式為：,2.周轉輪系傳動比計算的一般公式,12,3.注意事項,1）m輪、n輪及系桿H的軸線必須平行。,13,首、末兩輪軸線平行，但中間一些齒輪軸線不平行：——畫虛線箭頭來確定：箭頭同向取“+”箭頭反向取“-”。,2）公式中各?值均為矢量，計算時必須帶“?”號。,3）如n輪固定，即?n=0,則上式可寫成：,即：,4）主從關系視傳遞路線不同而不同。,5）平面輪系中行星輪的運動：,,,,14,例1:在圖示的周轉輪系中，設已知z1=100，z2=101，z2?=100，z3=99，試求傳動比iH1。,z1=100z2=101z2?=100z3=99,解：,,,,當系桿轉10000轉時，輪1轉1轉，其轉向與系桿的轉向相同。,15,小結,在周轉輪系各輪齒數已知的條件下，如果給定?m、?n和?H中的兩個，第三個就可以由上式求出。（對于行星輪系，有一個中心輪的轉速為零）,對于由圓柱齒輪組成的周轉輪系，行星輪2與中心輪1或3的角速度關系可以表示為：,16,3.對于由圓錐齒輪所組成的周轉輪系，其行星輪和基本構件的回轉軸線不平行。上述公式只可用來計算基本構件的角速度，而不能用來計算行星輪的角速度。,四、混合輪系及其傳動比計算,1.混合輪系混合輪系由定軸輪系和周轉輪系，或由幾個基本的周轉輪系組成。,17,2.混合輪系的傳動比,定軸輪系,周轉輪系,定軸輪系,周轉輪系,18,傳動比求解思路：將混合輪系分解為基本輪系，分別計算傳動比，然后根據組合方式聯立求解。,求解要點：,1.分清輪系2.列出方程3.建立聯系4.聯立求解,——首先找出其中的基本周轉輪系,——分別列出基本周轉輪系、定軸輪系的傳動比方程,——找出運動相同的聯系構件,前面所介紹的2K-H型周轉輪系，稱為基本周轉輪系，通過一次反轉可以得到一個定軸輪系（轉化機構）。而對于既包含定軸輪系又包含基本周轉輪系的復合輪系，不能通過一次反轉得到一個定軸輪系。,19,定軸輪系,周轉輪系,例2:如圖所示的輪系中，設已知各輪齒數，試求其傳動比。,解：,齒輪1-2組成定軸輪系部分；齒輪2?-3-4-H組成周轉輪系部分。,2）計算各輪系傳動比,定軸輪系部分,,(1),周轉輪系部分,1）劃分輪系,20,輪系的傳動比,3）將（1）、（2）聯立求解,,,(2),(1),21,1.實現相距較遠兩軸之間的傳動,五、輪系的功用,2.獲得較大的傳動比,22,3.實現變速傳動,在主軸轉速不變的條件下，利用輪系可使從動軸得到若干種轉速，從而實現變速傳動。,2,23,4.實現換向傳動,在主軸轉向不變的條件下，可以改變從動軸的轉向。,車床走刀絲杠的三星輪換向機構,5.實現運動的合成,差動輪系可以把兩個運動合成為一個運動。差動輪系的運動合成特性，被廣泛應用于機床、計算機構和補償調整等裝置中。,24,6.實現運動的分解,差動輪系可以將一個基本構件的主動轉動按所需比例分解成另兩個基本構件的不同轉動。汽車后橋的差動器能根據汽車不同的行駛狀態(tài)，自動將主軸的轉速分解為兩后輪的不同轉動。,,,,z1=z3,nH=n4,25,7.實現分路傳動,利用輪系可以使一個主動軸帶動若干個從動軸同時旋轉，并獲得不同的轉速。,26,8.運動軌跡的應用,行星的半徑與內齒輪的半徑取不同的比值時，行星輪上各點的運動軌跡。,27,在行星輪系中，存在著效率、傳動比和機構尺寸等相互制約的矛盾。因此在設計行星輪系時，應根據工作要求和工作條件，適當選擇行星輪系的類型。一般情況下，當用于傳遞動力時，多采用負號機構；而正號機構多用在要求實現較大傳動比而對效率要求不高的輔助機構中。,具有負號機構的行星輪系效率要比其轉化機構，即相當定軸輪系效率高；具有正號機構的行星輪系效率要比其轉化機構，即相當定軸輪系效率低。,六、行星輪系的效率計算,28,1、傳動比條件,行星輪系必須能實現給定的傳動比,10.7周轉輪系各輪齒數的確定,2.同心條件,系桿的回轉軸線應與中心輪的軸線相重合,,,,,,,,3.裝配條件,兩中心輪的齒數z1、z3之和應能被行星輪個數k所整除,行星輪系的裝配條件,,4.鄰接條件,相鄰兩行星輪的中心距應大于行星輪齒頂圓直徑，齒頂才不致相碰。,29,八、其他行星齒輪傳動簡介,1.在2K-H行星輪系中，去掉小中心輪，將行星輪加大使與中心輪的齒數差z2-z1＝1～4，稱為少齒差傳動。傳動比為：,輸出機構V,iH1=1/i1H,=-z1/(z2-z1),2.擺線針輪傳動,結構特點：行星輪齒廓曲線為擺線(稱擺線輪)，固定輪采用針輪。,30,當滿足條件：dh=ds+2a,齒數差為:z2-z1=1,銷孔和銷軸始終保持接觸，四個圓心的連線構成一平行四邊形。,3.諧波齒輪傳動,組成:剛輪(固定)、柔輪(輸出)、波發(fā)生器(主動)。,31,工作原理：當波發(fā)生器旋轉時，迫使柔輪由圓變形為橢圓，使長軸兩端附近的齒進入嚙合狀態(tài)，而端軸附近的齒則脫開，其余不同區(qū)段上的齒有的處于逐漸嚙入狀態(tài)，而有的處于逐漸嚙出狀態(tài)。波發(fā)生器連續(xù)轉動時，柔輪的變形部位也隨之轉動，使輪齒依次進入嚙合，然后又依次退出嚙合，從而實現嚙合傳動。,在傳動過程中柔輪的彈性變形近似于諧波，故取名為諧波傳動。,,剛輪,柔輪,波發(fā)生器,32,剛輪,優(yōu)點：,①傳動比大，單級減速i1H可達50～500；,②同時嚙合的齒數多，承載能力高；,③傳動平穩(wěn)、傳動精度高、磨損??；,④在大傳動比下，仍有較高的機械效率；,類型：雙波傳動、三波傳動,⑤零件數量少、重量輕、結構緊湊；,缺點：啟動力矩較大、柔輪容易發(fā)生疲勞損壞、發(fā)熱嚴重。,轉臂旋轉一圈，柔輪變形兩次，并反向轉兩個齒。,轉臂旋轉一圈，柔輪變形三次，反向轉三個齒。,33,