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2019年六年級(jí)上冊(cè)3.2.2《列代數(shù)式》word題組訓(xùn)練 1.如圖,表示陰影部分面積的代數(shù)式是　(　　) A.ab+bc B.ad+c(b-d) C.c(b-d)+d(a-c) D.ab-cd 【變式訓(xùn)練】如圖,陰影部分的面積為　　　　. 2.一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y,如果把它們的位置交換,得到的數(shù)是　 (　　) A.y+x　　 B.yx　　 C.10y+x　 D.10x+y 【互動(dòng)探究】如果已知a是兩位數(shù),b是一位數(shù),把a(bǔ)接寫在b的后面,就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可表示成　　　　. 3.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,小亮、小杰、小麗三人的平均分為a分,小亮、小杰的平均分為b分,小杰、小麗的平均分為c分. 那么: (1)小麗得幾分? (2)小亮得幾分? (3)小杰得幾分? 4.惠民新村分給小慧家一套價(jià)格為12萬元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3萬元,從第二年起,每年應(yīng)付房款是0.5萬元與上一年剩余房款的利息的和.假設(shè)剩余房款年利率為0.4%,小慧列表推算如下: 第一年 第二年 第三年 … 應(yīng)還款 (萬元) 3 0.5+90.4% 0.5+8.50.4% … 剩余房 款(萬元) 9 8.5 8 … 若第n年小慧家仍需還款,則第n年應(yīng)還款多少萬元(n>1)? 求代數(shù)式的值 1.已知m=1,n=0,則代數(shù)式m+n的值為　(　　) A.-1 B.1 C.-2 D.2 2.當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式x2-2x+7的值是　(　　) A.10 B.8 C.6 D.4 3.如果a+b=2,那么代數(shù)式3a+3b的值是　(　　) A.6 B.5 C.4 D.12 【變式訓(xùn)練】若m,n互為相反數(shù),則5m+5n-5的值為　(　　) A.-5 B.0 C.5 D.15 4.當(dāng)x=10,y=9時(shí),代數(shù)式x2-y2的值是　　　　. 5.如圖,某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四個(gè)角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地,若圓形的半徑為rm,長(zhǎng)方形長(zhǎng)為am,寬為bm. (1)用代數(shù)式表示空地的面積. (2)若長(zhǎng)方形長(zhǎng)為300m,寬為200m,圓形的半徑為10m,求廣場(chǎng)空地的面積(π取3.14,計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù)). 6.當(dāng)x=0,y=-1時(shí),求代數(shù)式-5x2y+4x-y的值. 7.求代數(shù)式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3. 【錯(cuò)在哪？】作業(yè)錯(cuò)例 課堂實(shí)拍 當(dāng)m=5,n=-2時(shí),計(jì)算代數(shù)式(m+n)2的值. (1)找錯(cuò):從第_____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤. (2)糾錯(cuò):_______________ _______________ 提技能題組訓(xùn)練 列代數(shù)式 1.如圖,表示陰影部分面積的代數(shù)式是　(　　) A.ab+bc B.ad+c(b-d) C.c(b-d)+d(a-c) D.ab-cd 【解析】選B.如圖,陰影部分的面積是ad+c(b-d). 【變式訓(xùn)練】如圖,陰影部分的面積為　　　　. 【解析】長(zhǎng)方形的面積為ab,圓的面積為πb2,圓的面積為π, 所以陰影部分的面積為ab-πb2-π. 答案:ab-πb2-π 2.一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y,如果把它們的位置交換,得到的數(shù)是　 (　　) A.y+x　　 B.yx　　 C.10y+x　 D.10x+y 【解析】選C.因?yàn)槭粩?shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y, 所以交換后的數(shù)個(gè)位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y, 所以得到的數(shù)為10y+x. 【知識(shí)歸納】用代數(shù)式表示多位整數(shù)的方法 (1)先用它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字乘以數(shù)字所在數(shù)位上的單位. (2)再把所得的積相加. 【互動(dòng)探究】如果已知a是兩位數(shù),b是一位數(shù),把a(bǔ)接寫在b的后面,就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可表示成　　　　. 【解析】因?yàn)閍是兩位數(shù),b是一位數(shù),所以b擴(kuò)大了100倍,所以這個(gè)三位數(shù)可表示成100b+a. 答案:100b+a 3.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,小亮、小杰、小麗三人的平均分為a分,小亮、小杰的平均分為b分,小杰、小麗的平均分為c分. 那么: (1)小麗得幾分? (2)小亮得幾分? (3)小杰得幾分? 【解析】(1)小麗得(3a-2b)分. (2)小亮得(3a-2c)分. (3)小杰得[3a-(3a-2b)-(3a-2c)]分. 4.惠民新村分給小慧家一套價(jià)格為12萬元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3萬元,從第二年起,每年應(yīng)付房款是0.5萬元與上一年剩余房款的利息的和.假設(shè)剩余房款年利率為0.4%,小慧列表推算如下: 第一年 第二年 第三年 … 應(yīng)還款 (萬元) 3 0.5+90.4% 0.5+8.50.4% … 剩余房 款(萬元) 9 8.5 8 … 若第n年小慧家仍需還款,則第n年應(yīng)還款多少萬元(n>1)? 【解析】由第二、三年應(yīng)還款可知,應(yīng)還款由兩部分組成,即0.5萬元的房款及上年剩余房款的利息. 第(n-1)年剩余房款為[9-(n-2)0.5]萬元. 利息可表示為[9-(n-2)0.5]0.4%=0.04-0.002n, 所以第n年應(yīng)還款0.5+0.04-0.002n =(0.54-0.002n)萬元. 答:第n年應(yīng)還款(0.54-0.002n)萬元. 求代數(shù)式的值 1.已知m=1,n=0,則代數(shù)式m+n的值為　(　　) A.-1 B.1 C.-2 D.2 【解析】選B.當(dāng)m=1,n=0時(shí),m+n=1+0=1. 2.當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式x2-2x+7的值是　(　　) A.10 B.8 C.6 D.4 【解析】選A.x=-1時(shí),x2-2x+7=(-1)2-2(-1)+7=1+2+7=10. 【易錯(cuò)提醒】如果代入的值是負(fù)數(shù),要注意加上括號(hào),以免在符號(hào)上出錯(cuò).如本題代入后等于1+2+7而不是-1-2+7. 3.如果a+b=2,那么代數(shù)式3a+3b的值是　(　　) A.6 B.5 C.4 D.12 【解析】選A.因?yàn)閍+b=2,所以3(a+b)=32=6. 【變式訓(xùn)練】若m,n互為相反數(shù),則5m+5n-5的值為　(　　) A.-5 B.0 C.5 D.15 【解析】選A.由題意得m+n=0, 所以5m+5n-5=5(m+n)-5 =50-5=-5. 4.當(dāng)x=10,y=9時(shí),代數(shù)式x2-y2的值是　　　　. 【解析】把x=10,y=9代入代數(shù)式x2-y2=102-92=100-81=19. 答案:19 5.如圖,某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四個(gè)角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地,若圓形的半徑為rm,長(zhǎng)方形長(zhǎng)為am,寬為bm. (1)用代數(shù)式表示空地的面積. (2)若長(zhǎng)方形長(zhǎng)為300m,寬為200m,圓形的半徑為10m,求廣場(chǎng)空地的面積(π取3.14,計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù)). 【解析】(1)廣場(chǎng)的面積為abm2,草地的面積為半徑為r的圓的面積,即πr2m2, 所以空地的面積為(ab-πr2)m2. (2)當(dāng)a=300,b=200,r=10時(shí),ab-πr2=300200-π102=60000-100π=60000-314=59686(m2). 6.當(dāng)x=0,y=-1時(shí),求代數(shù)式-5x2y+4x-y的值. 【解析】把x=0,y=-1代入得,原式=-502(-1)+40-(-1)=1. 7.求代數(shù)式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3. 【解析】當(dāng)x=2,y=-3時(shí), 原式=422+32(-3)-22-9 =44+32(-3)-4-9=-15. 【錯(cuò)在哪？】作業(yè)錯(cuò)例 課堂實(shí)拍 當(dāng)m=5,n=-2時(shí),計(jì)算代數(shù)式(m+n)2的值. (1)找錯(cuò):從第_____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤. (2)糾錯(cuò):_______________ _______________ 答案:(1)① (2)當(dāng)m=5,n=-2時(shí), 原式=(5-2)2=32=9. 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 7 頁 共 7 頁