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- 1 - 學 院： 專 業(yè)： 姓 名： 學 號： 外文出處： 附 件： 指導教師評語： 簽名： 年 月 日 (用外文寫 ) - 2 - 附件 1：外文資料翻譯譯文 巖石力學與巖土工程。 2009， 1（ 1）： 1石動態(tài)強度和巖石物理性質(zhì)的力量 錢齊虎 1 *， 齊 承志 2， 王明陽 1 1工程學院工程作物 協(xié)會 ，解放軍理工 大學 ，南京， 210007，中國 2學校的公民權利和通信工程，北京建筑工程學院，北京， 100044，中國 收到 2008年 12月 18日，在經(jīng)修訂的形式收到的 2009年 4月 19日， 接受 2009年 5月26日 摘要 ： 由 時間 引起 的巖石變形和破裂的依賴是常常被忽視 的 。 然而， 時間依賴 對于材料的 變形和破裂過程 有至關重要的作用 ，特別是對那些受強大的動態(tài) 荷載的研究 。在本論文中，我們調(diào)查 巖石 的變形和裂縫，巖石強度依賴 的 物理 特性 起源于微觀尺度，以及當時的機制。 利用熱激活和 宏觀粘性機制 ， 我們解釋了巖石強度應變率 的 敏感性。 這些巖石強度在不同的范圍 內(nèi) 機制占主導地位的的應變率。 這也表明 應變速率依賴莫爾庫侖型構 關系可以用來描述應變動態(tài)巖石破碎率的影響。裂隙巖體的應變率和粒徑 之間的關系還 將提議 。 本文對 若干時間相關 破壞 準 則進行了討論，并 對 它們的內(nèi)在關系進行了討論。最后， 對 動態(tài)強度理論的運用進行了討論。 關鍵詞： 巖石 動態(tài)； 變形和裂縫 ； 時間依賴性 ； 動 態(tài) 強度 ； 斷裂準則 1 引言 傳統(tǒng)的強度理論的主要 考慮的是 宏觀變形和連續(xù) 性的 材料 破壞 。 材料強度的 時間依賴 性 通常被忽略。 在這些理論， 當巖石中一點的壓力或應力結合時并達到極限值時，失效將會發(fā)生。 應力應變的選擇組合以及其限值的是 取決于 基礎 特別強度理論。 其實，材料破壞過程通常需要 一定 的時間。 由于巖石的 失效 在有限的速度 下 導致 從成核逐步 開始 生長和內(nèi)在的 微觀裂紋的聚結 ， 從而材料 宏觀變形和裂縫 有 時 間依賴性。當強度極限達到極值，強度應變率的敏感性和巖石材料裂紋破壞的時間是特殊例子中物質(zhì)反映的時間依賴性。 因此， 對于研究材料變形和破碎的過程， 認真考慮的時間依賴性 - 3 - 是必要的 ，特別是對那些受強大的動態(tài)負載 的情況 。因此，時間依賴性對巖石變形和 開裂的 時間依賴性，在它的起源 有一定的 微觀規(guī)模， 巖石的動態(tài)強度機制在此篇文章中得到調(diào)查。 2 傳統(tǒng)的強度理論 傳統(tǒng)的強度理論（或標準）可能會劃分為 5類：（ 1）最大正應力理論，（ 2）最大正應 變理論，（ 3） 最大剪應力理論，（ 4）最大的特定應變能理論（米塞斯標準），和（ 5）莫爾庫侖（ 標準。 在這些 強度 理論 中 ， 過 剪切應力理論 修正 ，被廣泛應用于巖土工程 實踐。 據(jù)指出， 準 和 在德魯克一普拉格 （ 標準，這些在 巖土工程中 也得到 廣泛 應用 ，是 修改 的 1 上述標準適用于 在 特殊壓力 狀態(tài)下的 失 效 的模式。 例如， 在 式中 不考慮 中間主應力 對材料 強度的影響。 此標準 只需 考慮在剪應力平面上的 剪切和正常 壓力 。 因此， 也 可以說是單剪 切 應力理論。 單剪應力理論 進一步的發(fā)展產(chǎn)生了 雙剪應力理論， 反過來 又是統(tǒng)一應力理論的基礎 [4， 5]。單剪 應力 理論，雙剪應力理論及其他強度理論適用于具體案件，或線性近似的統(tǒng)一強度理論。 統(tǒng)一強度理論代表更普遍的強度理論的 最新 發(fā)展。然而，上述強度理論，遠遠 沒有達到 完善和成熟。 這些強度理論的 主要 缺陷 包括忽視 變形和固體內(nèi)部結構的時間依賴效應。 3 固體強度的動力學性質(zhì) 調(diào)查微觀物理性質(zhì)和固體失效機理可分為兩類：靜態(tài)方法和動力學方法。 靜態(tài)方法的特點是從作為彈性或粘彈性固體媒體 ， 觀察過渡視為原子或分子固體系統(tǒng)。在這些 系統(tǒng)，原子 們 或分子 們通過 凝聚力連接 了起來， 與外部勢力應用于固體的分布在原子或分子之間的聯(lián)系。這樣 ，內(nèi)部力量的作用 將會減小 。因此， 固體失效前的穩(wěn)定性是 是由 （ 1）原子 或分子 之間的 凝聚力 （ 2） 外部因素造成內(nèi)部影響力兩者之間的關系決定的 。如果內(nèi)部力量比 凝聚力 少，彈性變形將被誘導， 否則，不可逆的變形和破裂 將會 發(fā)生。 在靜態(tài)理論的 微觀中，固體 強度特性 被 描述 為 極限強度 這一 概念，材料 的失效這一情況 被認為是一 個標準， 關鍵事件發(fā)生時的瞬間 是 在任何原子鍵內(nèi)力達到其關鍵值。根據(jù)對 固體 原子結構的認識， 巖石強度理論即可確定 。 - 4 - 但是， 通過觀察材料，在 靜態(tài)微觀破壞機理與實驗 中存在兩個矛盾 。第一個是實際材料的強度（ 1） 要 比理論強度（ σ 次 ≈其中 楊氏模量） 小很多 。根據(jù)以往的調(diào)查， 理論和 實際強度 顯著性差異 可以歸結為一個顯著地原因 ，就是 其中的重大缺陷附近的應力集中 的 發(fā)生。 第二個矛盾是，靜態(tài)微觀 失效 的概念瞬間事件 失效的假定 ，但實驗表明，材料 失效是一個時間依賴的過程。 失效持續(xù)的時間 可能取決于茹爾科夫的公式。 試圖解決的第二個矛盾 ，由此 引起動力學理論，理論的第二類 描述了 材料的變形和破裂 。 在動力學理論，原子系統(tǒng) 取決于 熱 振動，并與之交互的外部負載。 那個 原子振動改變了 原子間的距離和隨之改變的原子的力量。粗略估計 顯示，頻率上熱分子振動大約持續(xù) 1012— 1013平均動能分配給每一 原子 自由度為原子是 2（其中 K 是 波爾茲曼常數(shù)， T 為絕對溫度）。 當 T = 300 K 時，由此產(chǎn)生的平均原子力是在 9 800及 原子鍵斷裂具有相同的順序 所需的 14 70000 者能量 之間的區(qū)別被稱為能源的障礙。 這個問題 經(jīng)常聯(lián)系到 非均勻性原子振動， 被 稱為熱力波動， 由此 從混沌運動產(chǎn)生熱原子。 這意味著，分發(fā)個別原子 的動能 可能遠高于平均振動能量 原子。 因此，在單個原子 之間原子力量 可能超過限額的力量 從而導致 原子鍵斷 裂 。 因此，將發(fā)生聯(lián)系，從而導致斷裂。 顯然，從以上分析，熱波動 對原子束 起著破裂的根本作用 。 適用于固體的外部力量的作用是 2倍。 首先，外部勢力比 原子 能量 斷裂 的 屏障 壞的原子束被定義為 ΔU （ f） =其中 f 是力在每一個誘導原子 束， 和外部勢力Δr 是在原子之間的距離變化引起的 外部力量。 第二，力 的概率 ，因為 加了原子間的距離。因此，之間的相互補償外部勢力和熱波動存在：熱力波動使 破壞的 原子 粘合 成為可能 ，外部勢力排除恢復打破原子 粘結 的可能性（某些化學過程可能 恢復中斷原子 粘結 ， 例如由密封裂紋在粘土）。 與前面的討論 解決了 對斷裂性質(zhì)的原子 尺度 涉及動力學。然而，在材料開發(fā)壓裂 中應被視為對破損 原子粘結扎實的 積累，導致 骨折（微裂紋和微空隙） 的啟動 。這一過程被稱為壓裂本地化 。 - 5 - 熱波動是時間依賴隨機的過程。 此外，力 去 克服能源 障礙 提供的阻力和增加原子之間的距離。 壓裂的本地化進程也需要一段時間來激活和發(fā)展。 所有這些事實表明，建立在物質(zhì) 失效時是 在原子水平的熱波動是 時間的依賴性 的過程， 大概 需要時間是 啟動和發(fā)展。 較大的外部力量 ， 越短 時間對 克服 能量阻礙將越有好處 ，即會發(fā)生更多的壓裂 很快 。 仍然有問題要解決很多問題 涉及到 變形和固體壓裂動力學理論。 這種理論正在開發(fā)中。 4 動態(tài)強度理論 從上面的討論，我們可以得出結論， 材料的強度 不是物理常數(shù) 和 固體壓裂被激活需要時間 去 發(fā)展 和完善 。這些結論還基于 實驗數(shù)據(jù)。 事實上，許多固體顯示應變 內(nèi)力 敏感度 的速率 。 在這種情況下，新的參數(shù)，例如： 應變速率和應力變化率，應考慮到 固體 在變形 和壓裂 。 動態(tài)強度理論擴展 是 根據(jù)傳統(tǒng)的固體強度理論和動力學 ， 通過考慮誘導的高動態(tài)效果 應變率加載。 巖石的破裂實力顯著提高 是 在密集的動態(tài)加載 情況下產(chǎn)生的 。一些實驗數(shù)據(jù)如表 1 [6]。 圖 1和 2是 根據(jù)收集的數(shù)據(jù)加載速率恒定 [7]的情況下得到的 ，其中 τ 是從最初的應用加載 到 負荷 失效的 時間， σ ε 是應變率， σ 效情況下的 壓力。 表 1巖石斷裂的優(yōu)勢 [6]。 圖表 1斷裂時間和負載振幅 間的關系 [7] 圖表 2巖石強度應變率依賴性 [8] 可 以看出，從圖 1，當 τ >10，失 效 的壓力準靜態(tài)和疲軟的時間依賴性得到了觀察 。當 τ 108]時， 可以觀察到 的動態(tài)實力 迅速增加。 對于 巖石隧道 的周圍 建立變形及壓裂模型，就必須申請 動態(tài)強度理論和 失效 的標準。 圖表 3應變限制產(chǎn)量或 屈服限制 [8]。 瑕疵率 - 6 - 在 適當 的單軸拉伸 情況下，巖石 的預期壽命（教唆加載失敗） τ 也許取決于 茹爾科夫的公式： （ 1） 在 有序的 原子熱振動期 [9]中， σ γ 是激活數(shù)量， τ 茹爾科夫的公式表明熱激活性質(zhì)和固體變形，斷裂的給出了作為實力的依賴時間生命 。 （ 2） 也就是ε ε 是在加載過程恒應變率 。 （ 3） （ 4） 其中 ε ?0 =ε o/τ 況下 最大的可能應變率。 持有類似的公式為動態(tài)剪切真實力 （ 5） 其中 τγ 激活量是根據(jù)剪切變形， γ ?是剪應變率， γ0 是極限剪應變， γ ?0 =γ0/τ0 。 原則上， 固體 在獨立壓力的情況 對應變率 與拉伸強度類似 ，但該參數(shù)的值 的 公式是不同的。只有壓縮和剪切 的 優(yōu)點將 會 在本文件 可以 審查。齊 和 錢 [10]已 在微觀理論的基礎上 重新獲得 了 茹爾科夫公式 。 由斯塔夫羅和 驗 [11]顯示 了 均衡器。（ 4）及（ 5）可以描述應變率 壓縮的 敏感性， 巖石的 剪切和拉伸強度 在 相對 較低應變速率 的情況下實現(xiàn) 。他們的研究結果表明，熱激活機制 對 力量應變率敏感性占主導地位。當應變率超過某一閾值，應變速率力量 的 靈敏度 將達 到一個新的 形式 ，其中 強度伴隨拉緊的增加而快速增加！ 固體變形和破裂 會更加絕熱。 在這種情況下，根據(jù) 現(xiàn)有 的知識，聲阻尼（宏觀粘度）發(fā)揮主導作用。 調(diào)查顯示的一般在圖 4情況下 固體 [11]原始動態(tài)強度的特征 。在低應變率 機制下 ，材料的強度 伴隨著 應變速率增加 而緩慢增加 。這個 機制 是暫時定名為制度 1。當應變率超過閾值，強度隨應變速率的增加而增加迅速 ， 這一制度被命名制度 2。當應變速率非常高，在 制度 1， 應變率的依賴力量 與 再次變得薄弱的情況有點類似。這一制度被命名 - 7 - 制度 3（圖 4）。 圖 4應變率對動強度的脆性 材料（ ε 1≈10 0s - 1的， ?s?≈10 3的 S - 1， ε 2≈10 4）。 從制度 1 至 2 平穩(wěn)過渡代表著變形逐步發(fā)生變化， 和 在過渡期間 實效 的機制，即制逐步失去優(yōu)勢 ， 與聲子阻尼（宏觀粘度）逐漸出現(xiàn)的主要機制。但是，兩個機制不并存。 在制度 2，材料的 性能表現(xiàn)與它的粘度 有密切的關系。一般來說，粘度可以被定義為沿著速度梯度運輸?shù)膭蓊^。在一個穩(wěn)定的沖擊波的 過程中，粘度可看作是動量沿軸線擴散波的傳播 [12]。通常的粘度被認為是物質(zhì)屬性，它描述相稱之間的粘性應力分量和速度梯度或應變率，并依賴于溫度。然而，更復雜的構行為可以出現(xiàn)在沖擊負荷。 從制度 2到制度 3 的過程 同時 伴隨著 較弱的應變實力的依賴 于 比率 、 基普等。 [13]確定 了在 不同應變率的壓裂壓力 下的 竹形裂紋。 這些 表明，當應變率的增長 時 ，壓裂 的裂縫應力增加幅度，并非常高應變率 下 成為有效獨立的裂紋尺寸。在應變率非常高 的情況下 ， 更 廣泛的裂紋 開始形成和失效的增長是在多種形式裂紋增長和聚結情況下進行的。 這種示范效應的卡爾特 霍夫報告 運用了 肖基 [14]使用短脈沖加載裂縫有限長度。研究結果意味著，在從進程 2到 3過渡中 ，變形 和 壓裂 的地方的位置 是逐漸減少 的 ，均勻性的變形和裂縫逐漸出現(xiàn)。 在高應變率， 原子裂變數(shù)量的迅速增加 除了非熱增長裂縫 ，其他都是基于在完整部分內(nèi)部破裂分子的熱漲。 換句話說，在熱激活機制是在缺少了一個重要的應力集中 情況下的反饋 。那個唯一存在的缺陷導致的 破壞 率上升 ， 這些斷裂是于當 時 的具體特 點 能量消耗的變形 的 一生 中 。在非常高的染色率 下，因為巖石的整個過程中的積累，材料碎片在破壞后是非常小的。 因此，根據(jù)現(xiàn)有的 珍貴實驗數(shù)據(jù)的 分析，另一種結論關于巖石強度的應力率可以得出 。在低應變率， 巖石的變形和裂縫的控制 由熱激活機制和力量 應變率敏感性可以通過均衡器表示。（ 4）和（ 5）。 當應變速率增加，聲子阻尼 （宏觀粘度）機制出現(xiàn)了，逐步發(fā)揮主導作用。 由于 巖石裂紋的傳播速度受限于瑞麗波速度， 粘度隨系數(shù) 隨著應變率的下降而下降。 在結構層面上，減少 粘度與應變速率激活內(nèi)部度自由和細觀顆粒相關的議案。 在 非常高應變率，固體取得的應力接近理論極限的 應 力。 在這 種 情況下，裂紋尺寸范圍 是 - 8 - 從一開就開始積累的 。 在完整的地區(qū)，分子間 鍵被 打破。 這些斷鍵作為成長 無熱細 胞核的損傷，以及熱激活機制激活。 這意味著 本地化的變形和破壞正在逐步丟失。 因此，熱激活機制再次 出現(xiàn)伴隨著在高應變率下出現(xiàn)的機制變形和破碎 。 此外，敏感性強 度 對應變率可以作為熱激活和宏觀粘性機制競爭之間的結果。 粘性 機制及其數(shù)學公式研究 下文。 巖 石 內(nèi)的粘度 是有區(qū)分的 ，甚至這是經(jīng)歷了不斷的變形率 且 是非常大。這顯然與事實 的 變形和破裂的地方采取 了 不同的 方法尺度。 巖石具有多層次結構。這一觀察 對它們的物理及機械性能的變形至關重要。 例如，巖石的多層次結構直接關系到它的 黏度 。 在工程實踐中，粘度可分為 3 級，即宏觀，中觀，微觀水平 。 在數(shù)學上，粘度 η 所表達的是 通過 公式如下： η = ′ （ 6） 其 中 ′ 是 松弛 時間 [15]。 該 材料 的松弛 不僅 由于 結構元素之間的相對滑動，而且 還猶豫這些要素的重組和內(nèi)部結構變化 。 因此， 巖石的松弛伴隨著 放寬擴容 。 當巖石結構 斷裂 ，應力 集中 出現(xiàn)， 伴隨 著時間 增長 而減少。這 松弛的 時間 與結構元素的大小 成正比和增長速 率 感應 的 缺陷 成反比 。在 膨脹的 過程 中 ，結構缺陷往往發(fā)生 在不規(guī)則的巖石里 。 該增長速度引起的缺陷（如位錯和微型和 宏觀破壞 ） 受到限制 。 此外，它 還 依賴于 外部壓力的應用和應力松弛。 從現(xiàn)象學的角度來 看， 缺陷增長的速率 被假定為一個應變功能率，即 (7) 擴大式。（ 7泰勒系列），我們得到 (8) 其中 率的 增長 缺陷 在固定的變形程度 下 有必要在這里指出， 熱激活機制有助于缺陷增長的速率。 實驗結果表明，傳播速度的 缺陷（增 長速度 缺陷）僅限于從 慮到 這， 我們選擇下面的公式來近似 的概括應變速率的增長不只是因為宏觀粘度： （ 9） 其中 b， ξ ， λ 和 另一方面，根據(jù) 型作者：季奧諾夫等。 [23]， 當 變形率 超過ε ?? =σ ()時， 與內(nèi)部元 素巖尺寸 其中 ≈ 2×10?6 cm/個 參數(shù)表征，由于應力集中 是由于 巖石 的非均質(zhì)性所決定的 。 - 9 - 因此，應變率是 與 尺寸 [23] （ 10）（ 11）（ 12） 在這種情況下，對右邊的第一個任期式。（ 12），可作為熱激活機制變形 [16]的最大貢獻式， 第二 個是宏觀黏度的貢獻機制 。 因此，宏觀黏度機制可以表達為： （ 13） 從上面的分析，結果表明，變形率 的增加 導致粘度降低，這意味著 巖石的 變形和破裂逐漸收斂在宏觀和微觀尺度 內(nèi) 。 抗壓強度 對于 應變率 比較 敏感 ， 然后 可以總結出 以下兩個條款： （ 14）（ 15） 對右邊 等式 第一個 條款 。（ 14） 和 （ 15） 是對于熱力學機制的總結 ，第二項代表這些機制的粘度。 對于（ 13）等式，宏觀的黏度可以通過以下式子表達為： （ 16）和（ 17） 其中 b與 制最大 的貢獻 ， 度的影響是隱含在這 些 公式 里 。 最后， 強度 和 應變率 之間的關系 統(tǒng)一 得到。它包括熱激活 和黏度機制作為兩個相互競爭的機制 ，即 （ 18）（ 19） 通過影響巖石的強度將引起溫度的增加。大體上，當溫度達到其消融溫度的 85%，金屬的強度將降低，它的產(chǎn)生不同于上式（ 18）（ 19）的計算結果。然而，巖石的消融溫度對于那些金屬來說是相當高的。大體上對于巖石產(chǎn)生的影響的溫度與其消融溫度不是很接近。因此，（ 18）（ 19）等式更適用于巖石。 熱激活機制 在靠近 應力集中區(qū)和在低應變速率 下的邊界巖晶表現(xiàn)的更加明顯 。在非常高應變率 下 ， 完整的巖石區(qū)域下熱激活機制再次被激活， 但 在這些制度下， 均衡器的參數(shù)（ 4） 和 （ 5）應該是不同的，與 γ ， τγ 是高應變率 下表現(xiàn) 較低。 在圖標 5中，通過 碳化硅 、 鋁 、 氧化氮 、 花崗閃長巖和白云石的實驗數(shù)據(jù) 被展現(xiàn)出來。 左邊 部分 的 實驗曲線幾乎 是筆直的 水平線（圖 5（ a））。因此，它是很容易 通過（ 18） - 10 - （ 19）的數(shù)據(jù)擬合來確定 項目 U /γ , K /γ , S G /γ和 K /γ。 表 5（ a）和（ b） 考慮到低應變率 的情況下， 宏觀粘度是非常小，它可能會認為的熱激活機制的 通過表 （ 4）及（ 5） 表現(xiàn)是非常 小 的 ，而 依靠于應變率物質(zhì)強度也是很微弱的。 另一方面，宏觀粘度在表（ 18）和（ 19） 右側的兩個條件下 ， 高應變率 是占主導地位。為方便，左（水平）的曲線 在 圖 5 中 可能延長到右側。 這 之間的直線連線被選為 對 宏觀粘度疊加的基礎。 根據(jù)上述描述， 例如通過運用 （ 18）和（ 19） 的例子已經(jīng)可以得到計算結果 。對這些計算的結果與格雷迪 [報告 12]的 實驗結果進行了比較 ， 計算結果與實驗結果吻合（圖5）。這表明，所建模型具有良好的物理基礎，它是適用于廣泛的應變率 領域 ， 而且它對于實際的應用更加簡單方便。 （ 20） 慮時間 因素 的強度理論 沖標準 根據(jù) 沖 標準 [17]，當脈沖總額 到了極限值，即∫ t） o 時，即將發(fā)生失效。 在一個一維的情況 下，之間的關系固體中應力σ 和粒子速度 V 兩者之間的關系可以 表示為 σ=ρ其中 ρ 是 巖石 的密度和 D 是沖擊波的傳播速度。 通過 沖標準及以上關系可以歸納出公司（ 21）。 其中 標準的沖動表示壓裂工藝 中 損傷累積性質(zhì)，壓裂工藝，恰逢與朱可夫的標準 吻合 。 另一方面，如果沖擊波 的特征長度 是 L'，然后 u = L'ε ， 然后 （ 21）變?yōu)?（ 22）式。 這表明， 當應變 達到臨界 標準下時， 壓裂發(fā)生 。因此 ，第二 強度 理論可以應用到動態(tài)壓裂問題。蠕變現(xiàn)象和力量應變速率 的 敏感性顯示 壓裂時間效應 ;他們的物理起源是一致。通過 乘以朱可夫的公式與亞歷山德羅蠕變公式 時可以得到的。因此 ，同樣得出結論，即臨界應變破壞是相同的，無論應變率 是怎樣應用的。 實驗表明，在剪切，三軸壓縮和其它復雜加載條件下，一個覆蓋 9級 范圍內(nèi)的應變率 ，標準應變率是只基于溫度 ，應力和應變率 的影響 。因此，它可以被看作是一 - 11 - 個常數(shù) [18]。這情況表明變形和 破壞之間有 密切 的 關系 。因此 ，第二強度理論可以被視為一個準時間標準。 傷演化 下的 破壞準則 根據(jù)公式（ 19），進化破壞的相對參數(shù)ψ可以通過以下公式描述出：公 式（ 23）（ 24）。 根據(jù) 固體 斷裂力學原理， 當平均應力 σ （ t,x）超過時空單元 [t ?τ,t]×[0,d ]達到其靜態(tài)應力σ c，開始失效，例如公式（ 25） 其中 r 是空間 坐標。這個 標準被稱為莫羅佐夫 20]。 如果我們產(chǎn)生出新的相對參數(shù) J=στ, ，然后公式（ 25）可以變?yōu)椋?26）。 因此，莫羅佐夫 在物理上表現(xiàn)為一個關鍵的結構。 庫侖 模型是 應變 率 本構模型 的基礎 準對于邏輯材料來說 是一個 簡單實用的 標準 ， 地質(zhì)材料的強度顯 示出明顯的應變率依賴（靈敏度）。 因此 ，在分析地質(zhì)力學問題，有必要考慮對應變 率。在 綜合 壓力 的狀態(tài) 下，解釋了壓力的 主要條款，莫爾 效 準則可以寫成 為（ 27）。 隨著單軸壓縮試驗，內(nèi)部凝聚力 式（ 28） 決定 。 通過（ 18）到（ 28）的代換，我們可以得到公式（ 29）。 在方程式（ 29）的最后一部分 , 1/σ 3是應力狀態(tài)參數(shù)。 把（ 29）式代入（ 27）， 強度失效標準的應力基礎可以確定。 對于高應變率加載條件 下， 熱激活 的形式可以 取代靜態(tài) 單軸壓縮強度 σ 為這是熱激活理論在強度影響下的微弱影響：（ 30）（ 31）。 針對 地下爆炸，爆炸 通過 剪切機制引起的骨折發(fā)生在鄰近的中心 的位置 。該問題此外 還可能簡化 ，因為 ε r >>εθ ，其中 ε r 是徑向應變和 εθ 是切向應變。因此，剪應變 ε =ε ?ε ≈ε 和體積應變 ε 更 近似為 ε+ 2θ ?ε≈ε 。此外，它可以 寫為 r ε? =ε ? 。兩者之間的主應力 之間的關系 為 σ =ασ ，其中 α= =μ/ （ 1 ，μ 是泊松比。 （ 32） . 態(tài) 荷載 加載 下破碎巖石的碎塊大小 - 12 - 一個裂隙巖體強度取決于樣本 大小。一般來說， 材料的 抗壓強度 σ 如下 [21， 22]： （ 33）（ 34）（ 35）（ 36） 方程（ 36）表明，平均尺寸的片段裂隙巖體平均尺寸的片段與 外部負載 的增長而減小。 這一結論也證實了準靜態(tài)和動態(tài)實驗。在一個 1倍骨折的情況下， 根據(jù)動態(tài)和準靜態(tài)條件下，圖 6顯示了 具體剪變形能 [23]給定的同一曲線平局粒徑 這種關系適用既剪切斷裂和劈裂骨折 兩種形式 ，可近似的 得到 公式如下： （ 37）圖六 （ 38） 為了預測單軸 動態(tài)荷載下 片段的平均大小， 該由式 （ 36） 的 就可以通過 （ 18）和（ 19） 分別進行確定。 對于接近爆炸中心的碎片平均片段大小的 預測 ，公式 （ 36） 可以被 使用。但是， 巖石強度的 動態(tài)剪切應取決于下面的公式： （ 39） 根據(jù)外部負載， 壓裂發(fā)生在結構的表面，這些表面位于中心部位最大規(guī)模的碎片中。片段大小 是 在這種規(guī)模的結構性因素 性下的特征尺寸 。 應力強度的 進一步增加 將導致在下一較低規(guī)模下的壓裂。在這種規(guī)模下結構元素的特征大小是有碎片的尺寸 。應變率 的上升 ，圍壓和塑性應變硬化可提高中等強度。因此，變形和破裂可能會覆蓋巖體和 碎片尺寸在 小規(guī)模 等級下將會減 少。 5 現(xiàn)代強度理論的應用 強度標準理論中實效性等因素的介紹提高了我們對于實效結構的理解。 并可能產(chǎn)生的結果 與傳統(tǒng)強度理論 有顯著差異。作為一 個例子 ， 在沒有增加時間的情況下，一個三角應力脈沖波傳播散列的問題可以考慮如下。 根據(jù)傳統(tǒng)的強度理論，當應力波從自由表面反射回來時拉伸盈利產(chǎn)生。當產(chǎn)生的啦應力遠離自由表面且達到臨界值σ，剝落發(fā)生在距離 x =σ t /(2σ m ) ,其中代爾塔時應力波的振幅。然而，根據(jù)最新的強度理論， 每一個由反射波覆蓋下的巖石點拉伸應力和拉伸容易 導致 壓裂，即剝落。 在 一個特定的時間，巖石部分可能承受的拉伸應力較小， 它 可以合理的假設巖石將需要較長的時間才能破壞 。這樣 的部分可能伴隨著其他部分拉應力的增長而發(fā)生同時破 - 13 - 壞，孵化破壞的時間可能較長，例如在連接巖石的一定長度內(nèi)可能同時破壞，實驗驗證了這一假設。因此， 一般都剝落區(qū)定義為具有 寬度 （或厚度）， 反過來也 意味著剝落區(qū)有自己的 內(nèi)部結構。很明顯，如果我們 用 傳統(tǒng)的靜態(tài)強度 理論去 模擬動態(tài)斷裂。這類事件模擬將 不切合實際。 由爆炸引起的地面振動可能會損壞地面基礎設施和地下設施。 評估破壞程度的決定參數(shù)和對基礎設施安全 的近端是地震震動參數(shù)：加速度，粒子速度，移位。 目前， 對于這些參數(shù) 問題 達成的共識應該應用到 爆炸引起的地震結構并沒有得到徹底解決 的問題中去。世界上 的大部分地區(qū) 采用地面速度來作為主要參數(shù) 。這樣一個參數(shù)的使用 與 現(xiàn)場調(diào)查 吻合 ，也就是說，地面速度或 移位 ，不是內(nèi)部的力量控制建筑物和設施 的破壞 。 這也與 現(xiàn)代強度理論 達成共識 。 根據(jù)現(xiàn)代 強度 理論， 地下的內(nèi)部爆炸對基礎設施的破壞時有動態(tài)失效引起的 。 對于動態(tài)失效的 控制參數(shù)是位移或粒子速度?？紤]到 隨著時間的推移 位移一體化， 引入的失效 標準涉及諸如控制振動速度和頻率參數(shù)， 與 美國礦務局，德 國和芬蘭當局 的提出相比更為合理 。大量的觀測表明，根據(jù)同樣的地質(zhì)條件，在同一地點與相同的結構類型，當振動速度超過了特定類型的建筑特征值 時，對于建筑的破壞等級是一樣的。 6 結論 通常情況下， 在 巖土工程 中關于空間方面問 題 的關注 ，以及時間的依賴 性 往往被忽視。然而，變形的依賴 和 壓裂過程 在 時間 情況下更傾向于下面的 一個事實，即巖石破裂，需要時間來 活躍去 發(fā)展和完善，巖石強度取決于應變率。 對于材料變形的時間依賴效應的考慮提高了我們對于材料變形和破壞的認識。 在低應變率，巖石變形和破裂 被 熱激活機制 控制 。隨應變率的增加，聲子阻尼 （宏觀粘度）機制，并逐步出現(xiàn) 并 占主導地位。 在非常高應變率 下 ， 在微觀尺度 下 變形和 壓裂逐漸發(fā)生， 在 以上的 條件下熱激活機制重新激活。在這種情況下， 巖石間的大幅度破壞范圍于 在巖石間分子 原先保持完好的部位鍵位同時受到打破 。 這些 斷鍵 替代了破壞增長 核。 這意味著 變形和破壞 的部位 將逐步減少 并最終消失。 在高應變率 下 ，熱激活 作為 變形和破裂主要機制 出現(xiàn) 。因此，應變 率 強度的依賴率可能 被認 為兩個共存機制競爭的結果，熱激活和 宏觀粘性 機制， 對于應變率的不同幅度輪流 起 領導作用。 - 14 - 巖石應強度 應變率 的依賴率可能 通過這兩個機制貢獻的和來表示。實 驗和 計算數(shù)據(jù) 的比較 顯示 了這一假設，也就是 該模型描述了 強度 的依賴 （靈敏度） 在 應變率 的情況下優(yōu)于應變率 非常廣泛的范圍 。 該模型具有良好的物質(zhì)基礎，適用 于 應變率 的 范圍廣泛， 它對于使用更加簡單方便。 在巖石的大小碎片下加載動態(tài)荷載的影響顯示出：由于在應力狀態(tài)、塑性變形的積累和應變率下，強度從原來開始該改變的增加，所以在破壞的同時，剪切變形能隨著依靠積累而增加。這也就指出，此種關系用來描述碎片的大小剛剛好。 阿莫爾 構關系 已經(jīng) 有人提出 ， 不同時空失效標準之間的內(nèi)在關系已經(jīng)表達出來并解釋了。這些現(xiàn)在強度理論的使用性 已經(jīng)顯示出并解決了一些傳統(tǒng)強度理論不能輕松解決的不尋常的現(xiàn)象。 參考資料 [1] , T. 980, 106 (9): 1 013– 1 019. 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