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高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)若干問題深圳市力鵬建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)事務(wù)所董事長、總工程師 魏璉今天講的東西，不管講多講少，很多都體現(xiàn)了深圳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的精英，比較優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師他們的一些好意見和想法。另外稿子主要還是我的學(xué)生王勝博士來編寫的，很多工作也是以他做的，我沾點(diǎn)光到這里跟大家講一講，在這里向他們表示感謝。 我的題目是“高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)若干問題 ”，為什么想若干呢？我就預(yù)計(jì)到我的時(shí)間可能會(huì)不一定夠，我也可以講一個(gè)，也可以講兩個(gè)，也可以講三個(gè)，原來我們計(jì)劃是講五個(gè)，看樣子今天是無論如何不行了，我就講兩個(gè)、三個(gè)，如果行的話大家就聽下去，不行的話大家也可以提前離場。 在深圳高層設(shè)計(jì)中，最近這兩年比較熱點(diǎn)的、議論比較多的問題有這么十個(gè)，實(shí)際上還不止這些。我們感覺這十個(gè)問題是大家比較關(guān)心的，也是比較有爭議的，也是經(jīng)常有人來提問的。 在這里有幾個(gè)問題，剛才有幾位院士在講的時(shí)候已經(jīng)提到了，我可能講得比較具體一點(diǎn)，現(xiàn)在講第一個(gè)問題，高層建筑周期和位移的關(guān)系，到現(xiàn)在還是有人來問我，超高層建筑，為什么不控制結(jié)構(gòu)的周期，你們?yōu)槭裁丛试S超高層建筑的周期那么長？現(xiàn)在我們知道五百多米的建筑周期已經(jīng)長到九秒多了。 也有人問在風(fēng)大的地區(qū)，風(fēng)荷載比較大的地區(qū)，比如說香港，香港人家控制頂點(diǎn)位移，你們控制層間位移，這兩點(diǎn)有沒有什么關(guān)系？我想把這兩個(gè)解答一下。對(duì)不對(duì)大家來判斷了。 現(xiàn)在的規(guī)范對(duì)高層建筑的平動(dòng)周期沒有提出要求，但都要求結(jié)構(gòu)在風(fēng)和水平地震作用下的層間位移進(jìn)行驗(yàn)算和控制。對(duì)于高層建筑在一定的質(zhì)量狀態(tài)下，如果我們控制了層間的位移，是不是還要另行同時(shí)控制結(jié)構(gòu)平動(dòng)基本周期呢？反過來我們要控制結(jié)構(gòu)的平動(dòng)周期，我們是否要控制結(jié)構(gòu)的位移呢？我們說結(jié)構(gòu)的位移和結(jié)構(gòu)的自振周期是息息相關(guān)的，而且結(jié)構(gòu)的位移是隨著周期的增大而單調(diào)的增長。 先看單質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，單質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的位移可以用這樣的公式來表達(dá)，這就是周期，這個(gè)是對(duì)應(yīng)周期的地震影響系數(shù)，M 是質(zhì)體的質(zhì)量，這個(gè)大家多很清楚。 剛才的公式大家看到對(duì)單質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)位移是隨著周期的增長而單調(diào)的增長。高層建筑我們看一看，高層建筑的情況怎么樣呢？它在水平地震周期下，對(duì)應(yīng)的公式是第一振型參與系數(shù)，第一振型的頂點(diǎn)振型位移。我們就知道結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移按平方和開方的原則可以用下面的公式表示。我們可以把第一振型的位移勾出來，把前面的公式帶進(jìn)去。這個(gè)公式是考慮多振型對(duì)頂點(diǎn)位移的系數(shù)，我們可以簡單寫成頂點(diǎn)位移考慮高振型的影響系數(shù)，在第一振型的參與系數(shù)和第一頂點(diǎn)的位移，這個(gè)都是已知的值，再乘上單質(zhì)點(diǎn)的位移。 很有意思的是，這個(gè)位移系數(shù)如果大家做得多，細(xì)心的話大家就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)系數(shù)很接近1，很穩(wěn)定的系數(shù)。是表明，結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移也是隨著它的基本平動(dòng)周期的增長而增長。 下面我們就要看了，一個(gè)高層建筑或是超高層建筑，一個(gè)頂點(diǎn)位移角和最大層間位移角，它是風(fēng)馬牛不相關(guān)還是有密切的關(guān)系？這個(gè)關(guān)系用數(shù)學(xué)的公式證明是不可能做到，任何人都做不到。我們首先看理論研究，過去已經(jīng)做過，已經(jīng)證明了，這個(gè)高層建筑的最大層間位移角是一定大于頂點(diǎn)位移角，這個(gè)數(shù)字一定可以大于它。 我們引入一個(gè)系數(shù)，這個(gè)系數(shù)就是頂點(diǎn)位移角和最大的層間位移角的比值，一定大于頂點(diǎn)位移角。我們統(tǒng)計(jì)了幾十個(gè)高層建筑和超高層建筑，這個(gè)比值的變化情況。比如說這張圖，這是周期。由這個(gè)圖可以看出，結(jié)構(gòu)平動(dòng)基本周期在 2.3~9.28 秒范圍內(nèi)變化時(shí)，平均值大于 0.72，大家可以看到在周期相對(duì)比較短的地方平均值略高一點(diǎn)，而且比較密集、比較穩(wěn)定。周期特別長的建筑，國內(nèi)做得不多，國外也查不了那么具體，總的來說周期較短結(jié)構(gòu)略低?？傮w我們就用 0.72 來表示。把頂點(diǎn)位移的公式帶出來，我們可以看出最大層間位移值也是隨著平動(dòng)周期的增大而增長。 由以上的研究我們可以得到，結(jié)構(gòu)的平動(dòng)基本周期可以通過頂點(diǎn)位移角或者最大層間位移角來表示，把這個(gè)式子調(diào)整一下就得到了這個(gè)式子和這個(gè)式子。這個(gè)式子是用頂點(diǎn)位移表現(xiàn)的。通過頂點(diǎn)位移角和最大的層間位移角表達(dá)的。 我們控制了結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移或者控制了結(jié)構(gòu)的層間位移，實(shí)際上隱含著我們已經(jīng)適當(dāng)了控制結(jié)構(gòu)的平衡周期，它不能太大。我們再往下，如果規(guī)范把頂點(diǎn)位移角控制住了，規(guī)定只能這么大，不能再超過它，只能小于它不能大于它。以上表明我們的規(guī)范控制高層建筑的定位移角或最大層間位移角，規(guī)定了相應(yīng)的位移角限值時(shí)，即隱含規(guī)定了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)的平動(dòng)基本周期值。也就是說最大層間位移角有一個(gè)限值，周期值也有一個(gè)限值。大家要知道對(duì)于不同的結(jié)構(gòu)，同樣一個(gè)層間位移的限值和頂點(diǎn)位移的限值，這個(gè)周期值可以是不同的。 實(shí)際上我們的規(guī)范已經(jīng)規(guī)定了層間位移角限值，有的規(guī)范規(guī)定了頂點(diǎn)位移角限值，我們的規(guī)定不用再控制結(jié)構(gòu)的平動(dòng)基本周期。以上公式也表明，由于結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性，確定結(jié)構(gòu)的平動(dòng)基本周期的限值也是很難，對(duì)于不同的結(jié)構(gòu)周期值對(duì)應(yīng)的限值是不同的，所以操作上不易實(shí)現(xiàn)，我們認(rèn)為不予采用。 說到這里我補(bǔ)充一句，控制頂點(diǎn)位移和控制層間位移的原理和效果是一致的，他們兩個(gè)有對(duì)應(yīng)的關(guān)系，也就是說層間位移控制的嚴(yán)，頂點(diǎn)位移就放松，頂點(diǎn)位移控制得嚴(yán)，層間位移就可以放松。不能簡單的說，香港頂點(diǎn)位移控制五百分之一，我們控制四百分之一，不能這樣簡單的推算。 這一段的內(nèi)容就是告訴大家，頂點(diǎn)位移也好，層間位移是密切相關(guān)的。周期越長位移越大，我們控制最大的位移值，不管是頂點(diǎn)，不管是層間，我就控制了結(jié)構(gòu)的周期。結(jié)構(gòu)的周期并不一定是同一個(gè)值。 第二，扭轉(zhuǎn)周期，這個(gè)問題很難講，也不好講，我想還是借這個(gè)機(jī)會(huì)和廣大的同仁一起探討一下。關(guān)于高層建筑設(shè)計(jì)當(dāng)中的扭轉(zhuǎn)周期比。有人經(jīng)常來問，控制扭轉(zhuǎn)周期比到底控制什么？實(shí)際上控制層間位移五百分之一，八百分之一是算出來的值不能超過這個(gè)。周期比要小于某一個(gè)值，這是周期的含義。 實(shí)際上控制扭轉(zhuǎn)周期是什么呢？沒有人清楚。滿足要求了可以具體的說出來，但是這個(gè)說不出來。而且這個(gè)理論比剛才推的平動(dòng)周期和位移的關(guān)系要復(fù)雜得多，用數(shù)學(xué)公式簡單的證實(shí)可能做不到。 既然我們對(duì)控制扭轉(zhuǎn)周期比有這么一點(diǎn)疑問，我想我這里就一點(diǎn)、一點(diǎn)逐步的來探討一下。 引起結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)的原因：一是扭轉(zhuǎn)地震動(dòng)的原因：一是水平地震作用下結(jié)構(gòu)質(zhì)量剛度不對(duì)稱的影響。如果進(jìn)行研究的話，可以在水平地震作用的情況下，可以推算出水平地震作用引起的振動(dòng)，這個(gè)從理論上來講它的影響比較小了。歷次大地震結(jié)構(gòu)表現(xiàn)，結(jié)構(gòu)在地震作用下的扭轉(zhuǎn)問題主要是由第二原因作用的。 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度與扭轉(zhuǎn)周期的關(guān)系，我們可以很簡單的對(duì)一個(gè)單層的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，求得他的扭轉(zhuǎn)周期。從這個(gè)過程中可以看到，扭轉(zhuǎn)剛度越大周期就越短。 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期與扭轉(zhuǎn)位移角的關(guān)系，扭轉(zhuǎn)敵陣動(dòng)作用下，得出一個(gè)公式，這個(gè)公式我們也可以看到這個(gè)扭轉(zhuǎn)角也與結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期密切相關(guān)，當(dāng)然我們現(xiàn)在不知道是什么關(guān)系，扭轉(zhuǎn)角也是隨著扭轉(zhuǎn)周期的增大而增大。當(dāng)然我們也可以通過對(duì)高層建筑進(jìn)行應(yīng)的論證，那個(gè)數(shù)學(xué)證明太困難了，我們也沒必要在這方面花太大的精力。 但是我們可以看到控制高層建筑的扭轉(zhuǎn)周期，既然扭轉(zhuǎn)周期和扭轉(zhuǎn)是這樣對(duì)應(yīng)的關(guān)系，控制高層建筑結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期實(shí)際上實(shí)質(zhì)內(nèi)涵是控制結(jié)構(gòu)在地震作用下樓層扭轉(zhuǎn)角和扭轉(zhuǎn)層間角，因?yàn)檫@個(gè)扭轉(zhuǎn)角對(duì)于結(jié)構(gòu)的受力、受扭、抗扭、抗震是有關(guān)系的，這是我們的理解，不一定對(duì)。 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來什么問題？由于地震作用對(duì)各樓層產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角和層間扭轉(zhuǎn)角，對(duì)抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有三個(gè)問題是需要面對(duì)和處理的，就三個(gè)問題： 第一個(gè)問題，是由于樓層的扭轉(zhuǎn)，邊端的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)增加了扭轉(zhuǎn)引起的附加位移，導(dǎo)致邊端抗側(cè)力構(gòu)件位移增大。 第二個(gè)問題，樓層豎向構(gòu)件同時(shí)產(chǎn)生了扭轉(zhuǎn)角，這就在豎向構(gòu)件截面內(nèi)產(chǎn)生了附加扭矩。而這一項(xiàng)是很關(guān)鍵的。 第三個(gè)問題，樓板因扭轉(zhuǎn)作用產(chǎn)生了較大的面內(nèi)應(yīng)力。這是樓板里面面應(yīng)力解決的。 這三個(gè)問題第一個(gè)問題是通過規(guī)范扭轉(zhuǎn)位移比來解決的。控制扭轉(zhuǎn)位移比，起著控制邊端構(gòu)件由扭轉(zhuǎn)引起的附加位移值的作用。反映了扭轉(zhuǎn)位移角的大小，但并不是直接控制了結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期，也沒有反映該扭轉(zhuǎn)角對(duì)樓層豎向構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)和樓板內(nèi)力造成的不利影響。樓板的扭轉(zhuǎn)帶動(dòng)了豎向構(gòu)件產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，上下樓層的扭轉(zhuǎn)角不同造成了豎向構(gòu)件有相應(yīng)的層間扭轉(zhuǎn)角，這個(gè)扭轉(zhuǎn)角對(duì)豎向構(gòu)件要產(chǎn)生相應(yīng)的扭矩，這個(gè)在我們現(xiàn)在的抗震設(shè)計(jì)中是應(yīng)該通過構(gòu)件考慮扭矩作用，通過扭矩解決豎向構(gòu)件抗扭所帶來的作用。 規(guī)范對(duì)第三個(gè)問題也沒有明確的規(guī)定，下一步要努力解決了。 這是我們的初步結(jié)論，現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定了扭轉(zhuǎn)周期的限值，并沒有規(guī)定周期要大于多少、小于多少，而是通過扭轉(zhuǎn)唯一來表達(dá)的，它的目的可能是要限制扭轉(zhuǎn)位移不要太大，達(dá)到適當(dāng)控制扭轉(zhuǎn)角。實(shí)際控制怎么樣？并不知道。另外我們通過扭轉(zhuǎn)周期比的限制來控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)不要過大，有可能會(huì)出現(xiàn)下面三種情況： 1、通過增加平動(dòng)剛度扭轉(zhuǎn)周期比的要求，增加了這個(gè)剛度，當(dāng)然這個(gè)剛度增大使比值減小了，如果是通過增大 T1 把 T1 放大就是把剛度縮小，實(shí)際上并沒有提高結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度，也沒有降低結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期。扭轉(zhuǎn)周期沒有變化，光把分母放大了，怎么能說它扭轉(zhuǎn)剛度增大了呢？扭轉(zhuǎn)周期值減小了呢？ 2、如果同時(shí)通過增大來滿足扭轉(zhuǎn)周期比的要求，我們實(shí)際控制的結(jié)果與我們控制的目標(biāo)相違背。我們希望它小現(xiàn)在放大滿足比例就不合適了。 3、不變 T1，通過減少 Tt，滿足扭轉(zhuǎn)周期比是有一定的效果。 關(guān)于控制扭轉(zhuǎn)周期比討論，我們可以看到以下三點(diǎn)： ①，控制扭轉(zhuǎn)位移比在一定程度上是起著控制扭轉(zhuǎn)周期，因而控制扭轉(zhuǎn)角不要過大的作用，但是它不能起控制扭轉(zhuǎn)周期和扭矩，能夠滿足相關(guān)的要求，它達(dá)不到這個(gè)要求。所以控制扭轉(zhuǎn)位移比有一定的效果，但是還是有一定的距離，離我們的想法、標(biāo)準(zhǔn)還有一定的距離。 ②，控制扭轉(zhuǎn)周期比和控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期尚有距離，是通過一個(gè)分子來控制的，所以它對(duì)我們要控制扭轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的周期和扭轉(zhuǎn)角的目標(biāo)也是有一個(gè)問題。 ③，現(xiàn)行規(guī)范，它規(guī)定的扭轉(zhuǎn)周期比的限制僅僅是對(duì)扭轉(zhuǎn)第一周期，如果是第二周期就不受這個(gè)限制，這說明什么呢？規(guī)范扭轉(zhuǎn)周期的限制主要的目的是控制扭轉(zhuǎn)角不要過大，但是并沒有說扭轉(zhuǎn)為主的周期必須小于平動(dòng)為主的第一周期。實(shí)際上我們理解，并沒有說死，扭轉(zhuǎn)周期一定要小于平動(dòng)周期。兩個(gè)方向稍微有點(diǎn)差別，原則上應(yīng)該同等對(duì)待，不能夠一個(gè)方向要求嚴(yán)另外一個(gè)方向要求松。 我們最后的意見，對(duì)于控制結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期比的效果究竟如何？我們認(rèn)為還值得探討。我們覺得在目前的情況下，扭轉(zhuǎn)角是可以求出來的，因此我們覺得對(duì)豎向構(gòu)件抗震承載力和安全性的驗(yàn)算，受豎向構(gòu)件的影響對(duì)抗震承載力進(jìn)行必要的演算和配筋構(gòu)造。