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2020年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.3 三角形的內(nèi)角和教案 新人教版 一、 教學(xué)內(nèi)容：三角形的內(nèi)角和（教材第85頁的倒5） 二、 教學(xué)目標(biāo)： 1、 知道三角形的內(nèi)角和是180。 2、 正確計(jì)算三角形一個(gè)角的度數(shù)。 3、 培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力，身斷的能力及知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 三、重點(diǎn)和難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和是180。 四、教具準(zhǔn)備：不同形狀的角形、量角器。 五、教學(xué)過程： 1、將學(xué)生分成若干小組：每組以4—6人為宜。每組選一名負(fù)責(zé)人，教師事先擬定好分組名單。要考慮到各組成員的性別、學(xué)習(xí)水平、性格等多種因素。 2、學(xué)習(xí)課題：本節(jié)課我們將分組探究三角形的另一個(gè)重要特性。 板書：“三角形內(nèi)角和的規(guī)律” 3、 分組活動(dòng)、探究三角形內(nèi)角和的規(guī)律： （1） 請(qǐng)同學(xué)們畫出幾個(gè)不同的三角形，（根據(jù)上節(jié)課的分類，最好畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個(gè)，可再畫一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形）。 （2） 請(qǐng)同學(xué)們利用量角器分別量出每個(gè)三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，提問：三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度？ （3） 各組學(xué)生經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是180（注意：學(xué)生可能有測(cè)量誤差，教師應(yīng)肯定學(xué)生的積極表現(xiàn)。指出剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的，在每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了，我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？ 給學(xué)生足夠的時(shí)間，教師巡視、觀察學(xué)生活動(dòng)、討論的情況，教師可參與討論中，學(xué)生反饋意見如下： A小組：我們的方法是這樣的，我知道一個(gè)長方形的四個(gè)角都是直角，長方形的內(nèi)角和是360，我們把長方形對(duì)折，然后剪開，就有兩個(gè)三角形，它們的內(nèi)角和都是3602=180。 B小組：我可以利用正方形的內(nèi)角和來計(jì)算，把一個(gè)正方形對(duì)折，正方形的對(duì)角線把90平均分成兩份，每份是45也是把正方形分成兩個(gè)三角形，他們的內(nèi)角和都是90+45+45=180 C小組：他們的方法真好，我想上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過四邊形的內(nèi)角和是360，我隨意剪了一個(gè)四邊形，連一條對(duì)角線，把四邊形平均分成2份每個(gè)三角形的內(nèi)角和就是3602=180學(xué)生甲：“不對(duì)呀，你們兩個(gè)三角形一個(gè)大、一個(gè)小、怎么可能平分呢？”學(xué)生乙：“我認(rèn)為不合理”。教師：“學(xué)生甲、乙提的好，兩個(gè)三角形大小的確不一樣，但大家想一想辦法來證實(shí)是否把360平分成2份。”學(xué)生丙：“用量角器量一下就行啦！”。 D小組：老師，我們有一個(gè)更好的方法，把三角形撕成三塊來拼一拼，三個(gè)角拼合在一起，剛好成一條直線，即是一個(gè)平角，如∠1+∠2+∠3=180。 E、小組：我們的方法也是拼一拼，但比較美觀。我們不把三角形撕開，而是把幾個(gè)相同的直角三角形，把三個(gè)角分別編為∠1、∠2、∠3。然后把這些三角形拼在一起∠1、∠2、∠3湊合在一起剛好是一個(gè)平角，也就是180。 F小組：我們的方法是用一個(gè)直角三角形來折一折，∠1、和∠3折起來是一個(gè)直角，再加上 ∠2，就是兩個(gè)直角，合起來也是180。 G小組：你們身棒，想到的方法和我們G小組的一樣，都是用折一折的方法來驗(yàn)證。但我們用的是一個(gè)銳角三角形，請(qǐng)看我們的示范操作。 H小組：我們小組什么三角形也沒剪，我們用假設(shè)的方法“我們?cè)O(shè)想一個(gè)等邊三角形，每個(gè)角確實(shí)是60，360=180。教師：“同學(xué)們真聰明，想到了那么多的方法來探究三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，現(xiàn)在大家知道三角形的三個(gè)角有什么秘密嗎？。學(xué)生甲“我知道為什么剛才我們總不能 出有兩個(gè)直角的或鈍角的三角形了，是??？因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)內(nèi)角和都是180，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)直角就是90+90=180再加上第三個(gè)角就會(huì)超過180。學(xué)生乙：“那也是兩個(gè)鈍角就更加不合適了。 4、 師生互動(dòng)、拓展提高： 教師：下面我們來做一個(gè)猜一猜活動(dòng)，看哪個(gè)同學(xué)，能迅速猜出第三個(gè)角的度數(shù)。 （一） 猜對(duì)了，這個(gè)卡通圖案就送給你：a、b、c、d、 學(xué)生1：藍(lán)貓蓋住的哪個(gè)角是60；學(xué)生2：用180－90－30=60。學(xué)生3：我知道a圖中90－30=60。學(xué)生1：我知道了無論是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，他們的內(nèi)角和都是180，用180減去已知的兩個(gè)角的度數(shù)就可以得到第三個(gè)角的度數(shù)。 （二） 拼算活動(dòng)、其樂無窮： （1） 、樂趣拼算： 教師：“請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用兩個(gè)三角形拼四邊形，并算出內(nèi)角和。”學(xué)生1：“我能拼出a:平行四邊形；b:正方形；c：長方形；d：四邊形。這幾種圖形中，都是由2個(gè)三角形拼成的，他們的內(nèi)角和：180+180=360。學(xué)生2：“不是的，我的兩個(gè)三角形怎么也拼不出一個(gè)四邊形，為什么？。學(xué)生3：“哈哈，一點(diǎn)也不奇怪，你的兩個(gè)三角形，大小不一樣，只有兩個(gè)三角形大小一樣，或者有一條邊相等時(shí)，也可以拼成一個(gè)四邊形。 （2）、根據(jù)三角形內(nèi)角和為180你能求出四邊形、五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？ （3）、生活中的教學(xué)，結(jié)合生活中和書中的圖形，根據(jù)自己的想象拼出各種美麗的圖案。 5、板書設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和 課后反思： （一）、實(shí)驗(yàn)： 把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個(gè)平角：如圖：（三角形內(nèi)角和：∠1+∠2+∠3=180） （三） 在一個(gè)三角形中∠1=140、∠3=25求∠2的度數(shù)?！?=180－140－25=15。 6、 課堂作業(yè)設(shè)計(jì)： （1） 探究樂園 課堂活動(dòng)記錄 專題 活動(dòng)記錄（1） 探 究 三 角 形 內(nèi) 角 和 的 規(guī) 律 （2）智慧沖浪----------奇妙的多邊形： 圖形 名稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形 有幾條邊 3 4 有幾個(gè)三角形 1 內(nèi)角和 180 課后反思： 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 4 頁 共 4 頁