直線與平面平行的判定課件.ppt
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,平行關(guān)系的判定(一)直線與平面平行的判定,教學(xué)目標(biāo):掌握直線與平面平行的判定定理.教學(xué)重點(diǎn):直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用.,1.空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?,復(fù)習(xí)引入:,2.如何判定一條直線和一個(gè)平面平行呢?,實(shí)例探究:,抽象概括:,直線與平面平行的判定定理:,若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.,簡述為:線線平行線面平行,應(yīng)用鞏固:,例1.空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,AD的中點(diǎn),試判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系,并予以證明.,解:EF平面BCD。,證明:如圖,連接BD。在ABD中,E,F(xiàn)分別為AB,AD的中點(diǎn),,EFBD,EF平面BCD。,解后反思:通過本題的解答,你可以總結(jié)出什么解題思想和方法?,反思1:要證明直線與平面平行可以運(yùn)用判定定理;,反思2:能夠運(yùn)用定理的條件是要滿足六個(gè)字,“面外、面內(nèi)、平行”。,反思3:運(yùn)用定理的關(guān)鍵是找平行線。找平行線又經(jīng)常會(huì)用到三角形中位線定理。,例2.如圖,四面體ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,AD的中點(diǎn).,(3)你能說出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況嗎?,(1)E、F、G、H四點(diǎn)是否共面?,(2)試判斷AC與平面EFGH的位置關(guān)系;,解:(1)E、F、G、H四點(diǎn)共面。,在ABD中,E、H分別是AB、AD的中點(diǎn).,EHBD且,同理GFBD且,EHGF且EHGF,E、F、G、H四點(diǎn)共面。,(2)AC平面EFGH,(3)由EFHGAC,得,EF平面ACD,AC平面EFGH,HG平面ABC,由BDEHFG,得,BD平面EFGH,EH平面BCD,FG平面ABD,如圖,正方體中,P是棱A1B1的中點(diǎn),過點(diǎn)P畫一條直線使之與截面A1BCD1平行.,思考交流:,如何證明線面平行?,關(guān)鍵:找平行線,課堂練習(xí),1、如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1六個(gè)表面中,()與AB平行的直線有:()與AB平行的平面有:,A1B1、CD、C1D1,平面A1C1、平面D1C,2、如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,E為DD1的中點(diǎn)。試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系,并說明理由。,F,3、如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E、F分別是棱BC與C1D1的中點(diǎn)。求證:EF/平面BDD1B1.,M,N,M,2.應(yīng)用判定定理判定線面平行時(shí)應(yīng)注意六個(gè)字:(1)面外,(2)面內(nèi),(3)平行。,小結(jié):,1.直線與平面平行的判定:,3.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線,方法一:三角形的中位線定理;,方法二:平行四邊形的平行關(guān)系。,1、如何證明面面平行呢?,課外探討:,2、如圖,已知有公共邊AB的兩個(gè)全等矩形ABCD和ABEF不在同一個(gè)平面內(nèi),P、Q是對(duì)角線AE、BD上的動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)P、Q滿足什么條件時(shí),PQ平面CBE?,再見,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 直線 平面 平行 判定 課件
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