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,第一節(jié)電子的軌道磁矩和自旋磁矩,第二節(jié)原子磁矩,第三節(jié)稀土及過(guò)渡元素的有效玻爾磁子,第四節(jié)軌道角動(dòng)量的凍結(jié)(晶體場(chǎng)效應(yīng)),第二章磁性的起源,第五節(jié)合金的磁性,第一節(jié)電子的軌道磁矩和自旋磁矩,物質(zhì)的磁性來(lái)源于原子的磁性,研究原子磁性是研究物質(zhì)磁性的基礎(chǔ)。原子的磁性來(lái)源于原子中電子及原子核的磁矩。原子核磁矩很小,在我們所考慮的問(wèn)題中可以忽略。電子磁矩(軌道磁矩、自旋磁矩)——→原子的磁矩。即:,一、電子軌道磁矩(由電子繞核的運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生)方法:先從波爾原子模型出發(fā)求得電子軌道磁矩,再引入量子力學(xué)的結(jié)果。按波爾原子模型,以周期T沿圓作軌道運(yùn)動(dòng)的電子相當(dāng)于一閉合圓形電流i,其產(chǎn)生的電子軌道磁矩:,∵軌道動(dòng)量矩,說(shuō)明:電子軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁矩與動(dòng)量矩在數(shù)值上成正比,方向相反。,由量子力學(xué)知:動(dòng)量矩應(yīng)由角動(dòng)量代替:,其中l(wèi)=0,1,2…n-1,,l=0,即s態(tài),Pl=0,μl=0(特殊統(tǒng)計(jì)分布狀態(tài))如有外場(chǎng),則Pl在磁場(chǎng)方向分量為:,角量子數(shù)l=0,1,2…n-1(n個(gè)取值)磁量子數(shù)ml=0、1、2、3??????l(2l+1個(gè)取值)在填充滿(mǎn)電子的次殼層中,各電子的軌道運(yùn)動(dòng)分別占了所有可能的方向,形成一個(gè)球體,因此合成的總角動(dòng)量等于零,所以計(jì)算原子的軌道磁矩時(shí),只考慮未填滿(mǎn)的那些次殼層中的電子——這些殼層稱(chēng)為磁性電子殼層。,二、電子自旋磁矩自旋→自旋磁矩實(shí)驗(yàn)證明:電子自旋磁矩在外磁場(chǎng)方向分量等于一個(gè)μB,取正或取負(fù)。,總自旋磁矩在外場(chǎng)方向的分量為:,計(jì)算原子總自旋角動(dòng)量時(shí),只考慮未填滿(mǎn)次殼層中的電子。電子總磁矩可寫(xiě)為:,第二節(jié)原子磁矩,由上面的討論可知,原子磁矩總是與電子的角動(dòng)量聯(lián)系的。根據(jù)原子的矢量模型,原子總角動(dòng)量PJ是總軌道角動(dòng)量PL與總自旋角動(dòng)量PS的矢量和:,總角量子數(shù):J=L+S,L+S-1,……|L-S|。原子總角動(dòng)量在外場(chǎng)方向的分量:,總磁量子數(shù):mJ=J,J-1,……-J按原子矢量模型,角動(dòng)量PL與PS繞PJ進(jìn)動(dòng)。故μL與μS也繞PJ進(jìn)動(dòng)。,μL與μS在垂直于PJ方向的分量(μL)┴與(μS)┴在一個(gè)進(jìn)動(dòng)周期中平均值為零。∴原子的有效磁矩等于μL與μS平行于PJ的分量和,即:,注:1、蘭德因子gJ的物理意義:當(dāng)L=0時(shí),J=S,gJ=2,均來(lái)源于自旋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)S=0時(shí),J=L,gJ=1,均來(lái)源于軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)1
l2)S=s1+s2,s1+s2-1,,s1-s2(設(shè)s1>s2),對(duì)于確定的L值,PL和?L的絕對(duì)值分別為:,對(duì)于確定的S值,PS和?S的絕對(duì)值分別為:,其中總角動(dòng)量量子數(shù)J可以取以下數(shù)值:J=L+S,L+S-1,……|L-S|(共2S(2L)+1個(gè)),NOTE:由總角動(dòng)量PJ并不能直接給出總磁矩?,因?yàn)樵拥目偞啪氐姆较蚺c其總角動(dòng)量的方向并不重合,,,,,,pL,pS,pJ,,,,,,?J,?L-S,?s,?L,,,2、原子磁矩?J在磁場(chǎng)中的取向也是量子化的;,∴原子磁矩的大小取決于原子總角量子數(shù)J,原子總磁矩?J在H方向的分量為:,原子總角動(dòng)量在H方向的分量:,總磁量子數(shù)mJ:mJ=J,J-1,……-J,4、組成分子或宏觀物體的原子的平均磁矩一般不等于孤立原子的磁矩。這說(shuō)明原子組成物質(zhì)后,原子之間的相互作用引起了磁矩的變化。因此計(jì)算宏觀物質(zhì)的原子磁矩時(shí),必須考慮相互作用引起的變化(晶體場(chǎng)的影響)一般按Hund’sRules計(jì)算出來(lái)的稀土離子的磁矩與實(shí)驗(yàn)值符合得較好,而鐵族離子的磁矩則與實(shí)驗(yàn)值差別較大,3、原子中電子的結(jié)合大體分三類(lèi):L-S耦合:各電子的軌道運(yùn)動(dòng)間有較強(qiáng)的相互作用∑li→L,∑si→S,J=S+L發(fā)生與原子序數(shù)較小的原子中(Z82LS+jj耦合:32kBT。二、過(guò)渡族元素離子的順磁性3d(鐵族)、4d(鈀族)、5d(鉑族)、6d(錒族)1、結(jié)構(gòu)特征:過(guò)渡元素的磁性來(lái)源于d電子,且d電子受外界影響較大。),2、有效玻爾磁子即過(guò)渡族元素的離子磁矩主要由電子自旋作貢獻(xiàn),而軌道角動(dòng)量不作貢獻(xiàn),這是“軌道角動(dòng)量猝滅”所致。,過(guò)渡元素的原子或離子組成物質(zhì)時(shí),軌道角動(dòng)量?jī)鼋Y(jié),因而不考慮L孤立Fe原子的基態(tài)(6.7μB)與大塊鐵中的鐵原子(2.2μB)磁矩不一樣。物質(zhì)中:Fe3+的基態(tài)磁矩為5μBMn2+5μBCr2+4μBNi2+2μBCo2+3μBFe2+4μB(有幾個(gè)未成對(duì)電子,就有幾個(gè)μB),第四節(jié)軌道角動(dòng)量的凍結(jié)(晶體場(chǎng)效應(yīng)),晶體場(chǎng)理論是計(jì)算離子能級(jí)的一種有效方法,在物理、化學(xué)、礦物學(xué)、激光光譜學(xué)以及順磁共振中有廣泛應(yīng)用。晶體場(chǎng)理論的基本思想:認(rèn)為中心離子的電子波函數(shù)與周?chē)x子(配位子)的電子波函數(shù)不相重疊,因而把組成晶體的離子分為兩部分:基本部分是中心離子,將其磁性殼層的電子作量子化處理;非基本部分是周?chē)湮浑x子,將其作為產(chǎn)生靜電場(chǎng)的經(jīng)典處理。配位子所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)等價(jià)為一個(gè)勢(shì)場(chǎng)——晶體場(chǎng)。,晶體中的晶體場(chǎng)效應(yīng)a、晶體場(chǎng)對(duì)磁性離子軌道的直接作用引起能級(jí)分裂使簡(jiǎn)并度部分或完全解除,導(dǎo)致軌道角動(dòng)量的取向處于被凍結(jié)狀態(tài)。b、晶體場(chǎng)對(duì)磁性離子自旋角動(dòng)量的間接作用。通過(guò)軌道與自旋耦合來(lái)實(shí)現(xiàn)。常溫下,晶體中自旋是自由的,但軌道運(yùn)動(dòng)受晶體場(chǎng)控制,由于自旋-軌道耦合和晶體場(chǎng)作用的聯(lián)合效應(yīng),導(dǎo)致單離子的磁各向異性。,一、晶體場(chǎng)劈裂作用考慮到晶體場(chǎng)與L-S耦合作用,晶體系統(tǒng)的哈密頓量為:,等式中間第一項(xiàng)為第i個(gè)電子的動(dòng)能,第二項(xiàng)為電子勢(shì)能,第三項(xiàng)為原子內(nèi)電子的庫(kù)侖相互作用,第四項(xiàng)為自旋-軌道相互作用,第五項(xiàng)為中心離子與周?chē)潆x子產(chǎn)生的晶場(chǎng)間相互作用。,采用簡(jiǎn)并態(tài)微擾法可計(jì)算系統(tǒng)的微擾能量,為此,須求解方程:,弱晶場(chǎng),與自由原子(離子)一樣,滿(mǎn)足洪特規(guī)則。稀土金屬及其離子屬于此中等晶場(chǎng),、,仍滿(mǎn)足洪特規(guī)則,但晶體場(chǎng)V(r)首先對(duì)軌道能量產(chǎn)生影響,即能級(jí)分裂,簡(jiǎn)并部分或完全消除。含3d電子組態(tài)的離子的鹽類(lèi)屬于此強(qiáng)晶場(chǎng),不滿(mǎn)足洪特規(guī)則,導(dǎo)致低自旋態(tài)。發(fā)生于共價(jià)鍵晶體和4d,5d,6d等過(guò)渡族化合物。,,二、軌道角動(dòng)量的凍結(jié)由于晶場(chǎng)劈裂作用,簡(jiǎn)并能級(jí)出現(xiàn)分裂,可能出現(xiàn)最低軌道能級(jí)單態(tài),當(dāng)單態(tài)是最低能量的軌道時(shí),總軌道角動(dòng)量絕對(duì)值L2雖然保持不變,但是其分量Lz不再是運(yùn)動(dòng)常量。當(dāng)Lz的平均值為零,即時(shí),就稱(chēng)為軌道角動(dòng)量的凍結(jié)。一個(gè)態(tài)的磁矩是磁矩=(Lz+2Sz)μ,當(dāng)Lz的平均值為零時(shí),對(duì)于整個(gè)磁性,軌道磁矩不作貢獻(xiàn)。(單態(tài)??簡(jiǎn)并度為1(簡(jiǎn)并度由2l+1決定)??簡(jiǎn)并度解除??2l+1=1。所以l=0時(shí)為單態(tài)。)離子的軌道角動(dòng)量?jī)鼋Y(jié)程度取決于軌道簡(jiǎn)并度解除的程度。,第五節(jié)合金的磁性,一、鐵磁性合金按其組成可分為三類(lèi):1.由鐵磁性金屬組成,如:Fe-Ni、Fe-Co。任何成分下都有鐵磁性。2.由鐵磁性金屬與非鐵磁性金屬或非金屬組成合金,如:Fe-Si-Al、Co-Cr等。在一定范圍內(nèi)有鐵磁性。由非磁性金屬組成的合金,如:Mn-Cr-Al、Mn-Bi。只在很窄的范圍內(nèi)由鐵磁性。,鐵磁性合金的磁性質(zhì)與其各組元的磁性及合金相圖有密切關(guān)系。其磁矩就來(lái)源于合金中可以自由游移于鄰近各原子間的外層電子(與孤立原子的磁矩不同),Slater-Pauling曲線表征周期表上相鄰的元素組成的合金平均磁矩與外層電子數(shù)的關(guān)系。曲線的解釋可用能帶模型:在不同電子濃度的鐵磁性合金中,電子補(bǔ)充或減少各能帶中的電子分布,從而改變合金的磁性。,如:Fe:2μB——2.2μBCo:1.1μB——1.7μBNi:0μB——0.6μB其磁疇結(jié)構(gòu)由交換作用的漲落決定。稀土-過(guò)渡金屬合金呈亞鐵磁性或鐵磁性,以薄膜形式應(yīng)用。磁結(jié)構(gòu)為散亞鐵磁性或散鐵磁性,由各項(xiàng)異性漲落決定。過(guò)渡金屬-過(guò)渡金屬合金有微弱的磁性其磁結(jié)構(gòu)也由交換作用的漲落決定。,二、非晶態(tài)磁性合金分三類(lèi):過(guò)渡金屬-類(lèi)金屬合金(TM)由80%的Fe(Co、Ni)與Si、C、B、P(類(lèi)金屬)組成,有強(qiáng)鐵磁性,以薄帶形式應(yīng)用。其磁矩主要來(lái)自于過(guò)渡金屬,但磁矩隨類(lèi)金屬元素含量增加而下降,所以比晶態(tài)過(guò)渡金屬中相應(yīng)的原子磁矩小。,,
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