(春)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 專題訓(xùn)練（二）中點(diǎn)四邊形同步練習(xí) （新版）新人教版.doc
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第十八章 平行四邊形 專題訓(xùn)練(二) 中點(diǎn)四邊形 類型之一 中點(diǎn)四邊形的判定 1．順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得四邊形是( ) A．矩形 B．平行四邊形 C．菱形 D．任意四邊形 2．順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是( ) A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．若四邊形的對(duì)角線互相垂直，則順次連接這個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是( ) A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 圖2－ZT－1 4．如圖2－ZT－1，順次連接任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，所得的四邊形EFGH是中點(diǎn)四邊形．下列四個(gè)敘述： ①中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形；②當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFGH也是矩形；③當(dāng)中點(diǎn)四邊形EFGH是菱形時(shí)，四邊形ABCD是矩形；④當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFGH也是正方形．其中正確的是________(填序號(hào))． 5．如圖2－ZT－2，在四邊形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB，E，F(xiàn)，G，H分別是AD，AB，CB，CD的中點(diǎn)． 求證：四邊形EFGH是矩形． 圖2－ZT－2 類型之二 由中點(diǎn)四邊形的形狀判定原四邊形的形狀 6．若順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到的圖形是一個(gè)矩形，則四邊形ABCD一定是( ) A．矩形 B．菱形 C．對(duì)角線相等的四邊形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形 7．若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是( ) A．矩形 B．正方形 C．對(duì)角線相等的四邊形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形 8．如圖2－ZT－3，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，AC，AD，BD的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD的邊AB，CD應(yīng)滿足的條件是________． 圖2－ZT－3 圖2－ZT－4 類型之三 中點(diǎn)四邊形的有關(guān)計(jì)算 9．如圖2－ZT－4所示，E，F(xiàn)，G，H為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)都為20，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是( ) A．80 B．40 C．20 D．10 10．如圖2－ZT－5，已知E，F(xiàn)，G，H分別為菱形ABCD四邊的中點(diǎn)，AB＝6 cm，∠ABC＝60，則四邊形EFGH的面積為________cm2. 圖2－ZT－5 圖2－ZT－6 11．如圖2－ZT－6，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)．若AC＝8，BD＝6，則四邊形EFGH的面積為________． 12.如圖2－ZT－7，在四邊形ABCD中，AC＝8，BD＝6，且AC⊥BD，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則EG2＋FH2＝________． 圖2－ZT－7 13．如圖2－ZT－8，在四邊形ABCD中，AC＝BD＝6，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求EG2＋FH2的值． 圖2－ZT－8 類型之四 探究題 14．四邊形ABCD為邊長(zhǎng)等于1的菱形，順次連接它的各邊中點(diǎn)組成四邊形EFGH(四邊形EFGH稱為原四邊形的中點(diǎn)四邊形)，再順次連接四邊形EFGH的各邊中點(diǎn)組成第二個(gè)中點(diǎn)四邊形……則按上述規(guī)律組成的第八個(gè)中點(diǎn)四邊形的邊長(zhǎng)等于________． 15．如圖2－ZT－9所示，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)． (1)當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，四邊形EFGH是________形，并說明理由； (2)當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是正方形？并說明理由． 圖2－ZT－9 16．如圖2－ZT－10，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，AD，BD，AC的中點(diǎn)． (1)求證：EF與GH互相平分； (2)當(dāng)四邊形ABCD的邊滿足條件________時(shí)，EF⊥GH. 圖2－ZT－10- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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