2019年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練(十五)二次函數(shù)與一元二次方程及不等式練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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課時(shí)訓(xùn)練(十五)二次函數(shù)與一元二次方程及不等式(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1. xx無(wú)錫梁溪區(qū)初三模擬 已知m,n(mn)是關(guān)于x的方程(x-a)(x-b)=2的兩根,若ab,則下列判斷正確的是() A. ambnB. manb C. amnbD. mab4ac B. ax2+bx+c-6 C. 若點(diǎn)(-2,m),(-5,n)在拋物線上,則mn D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的兩根為-5和-13. 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0成立的x的取值范圍是 () A. x2B. -4x2 C. x-4或x2D. -4x24. 若函數(shù)y=(a-1)x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),則a的值為. 5. 函數(shù)y=x2+2x+1,當(dāng)y=0時(shí),x=;當(dāng)1x0,點(diǎn)P(a,b)與Q(a+n,b)在(2)中的拋物線上(點(diǎn)P,Q不重合),求代數(shù)式4a2-n2+8n的值. 8. xx北京 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=4x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,將點(diǎn) B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)C. (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo); (2)求拋物線的對(duì)稱軸; (3)若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍. 9. xx南京 已知二次函數(shù)y=2(x-1)(x-m-3)(m為常數(shù)). (1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn); (2)當(dāng)m取什么值時(shí),該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方?|拓展提升|10. xx貴陽(yáng) 已知二次函數(shù)y=-x2+x+6及一次函數(shù)y=-x+m,將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方, 圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新函數(shù)(如圖K15-2所示),當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí),m的取值范圍是 ()圖K15-2 A. -254m3B. -254m2 C. -2m3D. -6m-211. xx日照 在平面直角坐標(biāo)系中,我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn). 已知反比例函數(shù)y=mx(m-(x-b)2+4b+1. 根據(jù)圖象,寫出x的取值范圍. (3)如圖,點(diǎn)A坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)M在AOB內(nèi),若點(diǎn)C14,y1,D34,y2都在二次函數(shù)圖象上,試比較y1與y2的大小. 圖K15-3參考答案1. D2. C解析 點(diǎn)(-2,m)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是(-4,m),在對(duì)稱軸x=-3左側(cè),圖象從左向右下降,所以點(diǎn)(-5,n)在點(diǎn)(-4,m)的上方,所以nm,故選C. 3. D解析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),且對(duì)稱軸為直線x=-1,可得函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-4,0),由于a0時(shí),函數(shù)圖象在x軸上方,由圖象可知x的取值范圍是-4x0,所以拋物線開口向上,在對(duì)稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大. 故答案為-1增大. 6. -94a0. a-94. 又兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在-1和0之間,當(dāng)x=-1和x=0時(shí)的函數(shù)y=ax2-3x-1的值同號(hào). 當(dāng)x=-1時(shí),y=a+2;當(dāng)x=0時(shí),y=-1. a+20,即a-2. 綜上所述a的取值范圍為-94a0時(shí),m=1. 此時(shí)拋物線解析式為y=x2-4x-5,其對(duì)稱軸為直線x=2. 由題意知,P,Q關(guān)于直線x=2對(duì)稱. a+a+n2=2,2a=4-n. 4a2-n2+8n=(4-n)2-n2+8n=16. 8. 解:(1)直線y=4x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,A(-1,0),B(0,4). 將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)C,C(0+5,4),即C(5,4). (2)拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,a-b-3a=0. b=-2a. 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-b2a=-2a2a=1,即對(duì)稱軸為直線x=1. (3)易知拋物線過(guò)點(diǎn)(-1,0),(3,0). 若a0,如圖所示,易知拋物線過(guò)點(diǎn)(5,12a),若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn),滿足12a4即可,可知a的取值范圍是a13. 若a4,此時(shí)a-43. 若拋物線的頂點(diǎn)在線段BC上,此時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),從而解析式為y=a(x-1)2+4,將A(-1,0)代入,解得a=-1,如圖所示:綜上,a的取值范圍是a13或a0,即m-3時(shí),該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方. 10. D解析 在拋物線y=-x2+x+6中,令y=0時(shí),即-x2+x+6=0,解得x1=-2,x2=3,即拋物線y=-x2+x+6與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-2,0),(3,0). 拋物線y=-x2+x+6沿x軸翻折到x軸下方,此時(shí)新拋物線y=x2-x-6(y-6時(shí),直線y=-x+m與拋物線y=x2-x-6有兩個(gè)交點(diǎn),m的取值范圍是-6m-2. 11. -2m-1解析 當(dāng)x=1時(shí),y=x2-4=1-4=-3. 所以在第四象限內(nèi)在二次函數(shù)y=x2-4的圖象上和圖象上方的整點(diǎn)有3個(gè),坐標(biāo)為(1,-1),(1,-2),(1,-3). 當(dāng)反比例函數(shù)y=mx(m0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2),即m=xy=-2時(shí),在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè),當(dāng)反比例函數(shù)y=mx(m0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1),即m=xy=-1時(shí),在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè),在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形(包括邊界)內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2,m的取值范圍為-2m-(x-b)2+4b+1時(shí),x的取值范圍為x5. (3)如圖,設(shè)直線y=4x+1與直線AB交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,而直線AB表達(dá)式為y=-x+5,解方程組y=4x+1,y=-x+5,得x=45,y=215,點(diǎn)E45,215,又F(0,1). 點(diǎn)M在AOB內(nèi),0b45. 當(dāng)點(diǎn)C,D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸(直線x=b)對(duì)稱時(shí),b-14=34-b,b=12. 且二次函數(shù)圖象的開口向下,根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性和增減性可知. 當(dāng)0by2;當(dāng)b=12時(shí),y1=y2;當(dāng)12b45時(shí),y1y2.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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