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經濟問題（習題） 例題示范 例 1：某科研所投資 200 萬元，成功研制出一種市場需求量較大的汽配零件，并投入資金 500 萬元購買設備進行批量生產，已知每個零件成本 20 元，通過市場銷售調查發(fā)現(xiàn)：當銷售單價定為 50 元時，年銷售量為 x 萬件；銷售單價每增加 1 元，年銷售量將減少 0.5 萬件．若當銷售單價為 80 元時，年利潤恰好為 200 萬元，則 x 的值為多少？ 思路分析 ①理解題意，找關鍵詞． 關鍵詞有：售價、成本、利潤、銷量、其他成本． ②梳理信息，列表，提取數(shù)據． 單件 售價 成本 利潤 銷量 其他成本 一 200+500 二 200+500 應分為兩種情況，注意數(shù)據的對應． ③根據等量關系建方程． 過程書寫 解：根據題意，得 ． 解得， ． 答： ． 鞏固練習 1. 某服裝店有甲種服裝 10 件，乙種服裝 15 件，其中一件甲種服裝和一件乙種服裝的成本共 500 元，商店老板為獲取利潤， 決定將甲種服裝按 50%的利潤定價，乙種服裝按 40%的利潤定價．在實際出售時，應顧客要求，每件服裝再優(yōu)惠 20 元出售，若甲、乙兩種服裝全部賣完后，商店共獲利 2 300 元， 則甲種服裝的成本是多少元？ 思路分析 ①理解題意，找關鍵詞． 關鍵詞有： 、 、 、 ． ②梳理信息，列表，提取數(shù)據． 甲 乙 應分為兩種情況，注意數(shù)據的對應． ③根據等量關系建方程． 過程書寫 解：設 ． 根據題意，得 ． 解得， ． 答： ． 2. 一種商品按定價出售，每個可獲利 36 元．若按定價打八折出售 5 個所獲得的利潤，與按定價每個降價 28 元出售 10 個所獲得的利潤相同，則這種商品的定價是每個多少元？ 思路分析 ①理解題意，找關鍵詞． 關鍵詞有： 、 、 、 ． ②梳理信息，列表，提取數(shù)據． 打折 降價 應分為兩種情況，注意數(shù)據的對應． ③根據等量關系建方程． 過程書寫 解：設 ． 根據題意，得 ． 解得， ． 答： ． 3. 我市高新技術開發(fā)區(qū)的某公司，生產某種產品每件需成本費 40 元，當銷售單價定為 100 元時，年銷售量為 x（x > 200） 萬件，且調查顯示：該產品的銷售單價每增加 1 元，年銷售量將減少 10 萬件．當銷售單價為 120 元時，若年銷售利潤為24 000 萬元，則 x 的值為多少？ 思路分析 ①理解題意，找關鍵詞． 關鍵詞有： 、 、 、 ． ②梳理信息，列表，提取數(shù)據． 情況一 情況二 應分為兩種情況，注意數(shù)據的對應． ③根據等量關系建方程． 過程書寫 解：根據題意，得 ． 解得， ． 答： ． 4. 剃須刀由刀片和刀架組成，某時期甲、乙兩廠家分別生產老式剃須刀（刀片不可更換）和新式剃須刀（刀片可更換），有關銷售策略與售價等信息如下表所示．某段時間內，甲廠家銷售了 8 400 把剃須刀，乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的 50 倍，乙廠家獲得的利潤是甲廠家的 2 倍．則這段時間內， 乙廠家銷售的刀架和刀片的數(shù)量分別是多少？ 老式剃須刀 新式剃須刀 刀架 刀片 售價 7.5（元/把） 5（元/把） 0.55（元/片） 成本 2.5（元/把） 2（元/把） 0.05（元/片） 5. 小張以每件 10 元的價格購入 A 商品若干（A 商品在商店的保鮮時間為 5 小時，該商店的營業(yè)時間也恰好是 5 小時），并開始以每件 20 元的價格出售，若前 4 小時內所購進的 A 商品沒有售完，則商店對沒賣出的 A 商品以每件 5 元的價格低價處理，且能夠在 1 小時內處理完畢． （1）經統(tǒng)計，某天 A 商品在前 4 小時內的銷售量占購入總量 的 7 ，且當天的利潤為 1 100 元．求當天商店購進 A 商品的 10 數(shù)量． （2）假如該商店每天購入 A 商品的數(shù)量是不變的．經商店統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，一個月（30 天）內有 20 天所購進的 A 商品在前 4 小時內全部售出，其余 10 天，在前 4 個小時內平均僅售出了 購入總量的 3 ，而這個月的總利潤為 24 000 元．請確定該商 5 店每天購進 A 商品的數(shù)量． 【參考答案】 鞏固練習 1. 甲種服裝的成本是 200 元． 2. 這種商品的定價是每個 100 元． 3. x 的值為 500． 4. 乙廠家銷售刀架 3 000 把，刀片 150 000 片． 5. （1）當天商店購進 A 商品的數(shù)量是 200 個． （2）該商店每天購進 A 商品的數(shù)量是 100 個．