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　專題27　概率初步　 1．xx福建A卷投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則下列事件為隨機事件的是(　　) A．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1 B．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1 C．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12 D．兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12 2．xx岳陽從，0，π，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是(　　) A. B. C. D. 3．xx河南現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“★”，1張卡片正面上的圖案是“▲”，它們除此之外其余完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是(　　) A. B. C. D. 4．xx武漢下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況： 移植總數(shù)n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活數(shù)m 325 1336 3203 6335 8073 12628 成活的頻率 (精確到 0．001) 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 由此估計這種幼樹在此條件下移植成活的概率是________．(精確到0.1) 5．xx寧夏如圖Z27－1所示的圓形紙板被等分成10個扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是________． 圖Z27－1 6．xx張家界在一個不透明的袋子里裝有3個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球，若從這個袋子里隨機摸岀一個乒乓球，恰好是黃球的概率為，則袋子內(nèi)乒乓球的個數(shù)為________． 7．xx江西今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動．班主任梁老師決定從四名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽的方式確定兩名女生去參加．抽簽規(guī)則：將四名女班干部姓名分別寫在四張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩的三張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名． (1)該班男生“小剛被抽中”是________事件，“小悅被抽中”是________事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”)，第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為________； (2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率． 8．xx黃岡央視《經(jīng)典詠流傳》開播以來受到社會廣泛關注，我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調(diào)查，對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了如圖Z27－2所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題： 圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”． (1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是________人，扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為________； (2)補全條形統(tǒng)計圖； (3)若該校共有學生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學生中選A的有________人； (4)在抽取的選A的5人中，剛好有3名女生、2名男生，從中隨機抽取兩名同學擔任兩角色，用畫樹狀圖或列表的方法求出被抽到的兩名學生性別相同的概率． 圖Z27－2  詳解詳析 1．D　2.C　3.D　4.0.9　5.　6.10 7．解：(1)不可能　隨機　 (2)將“小悅被抽中”記作事件A，“小惠被抽中”記作事件B，“小艷被抽中”記作事件C，“小倩被抽中”記作事件D， 根據(jù)題意，可畫出如下樹狀圖． 或列表如下： 　　 第一次 第二次　　 A B C D A (B，A) (C，A) (D，A) B (A，B) (C，B) (D，B) C (A，C) (B，C) (D，C) D (A，D) (B，D) (C，D) 由樹狀圖或表格可以看出，共有12種結(jié)果，它們都是等可能的，“小惠被抽中”的情況有6種， ∴P(小惠被抽中)＝＝. 8．解：(1)由圖可知選A的人數(shù)為5人，占總?cè)藬?shù)的10%， 所以總?cè)藬?shù)＝510%＝50(人)； 選C的人數(shù)為30人，所以扇形圓心角＝360＝216. (2)總?cè)藬?shù)為50人，所以選B的人數(shù)＝50－5－30－5＝10(人)，補圖如圖． (3)該校共有學生1800人，由調(diào)查結(jié)果可以估計該校學生中A類有180010%＝180(人)． (4)設3名女生分別為女1，女2，女3，2名男生分別為男1，男2，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表： 女1 女2 女3 男1 男2 女1 (女1，女2) (女1，女3) (女1，男1) (女1，男2) 女2 (女2，女1) (女2，女3) (女2，男1) (女2，男2) 女3 (女3，女1) (女3，女2) (女3，男1) (女3，男2) 男1 (男1，女1) (男1，女2) (男1，女3) (男1，男2) 男2 (男2，女1) (男2，女2) (男2，女3) (男2，男1) 從中隨機抽取兩名同學擔任兩角色，所有可能的結(jié)果有20種，每種結(jié)果的可能性都相同，其中，抽到性別相同的結(jié)果有8種，所以P(被抽到的兩名學生性別相同)＝＝. 答：被抽到的兩名學生性別相同的概率為.