七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù) 1.6 有理數(shù)的乘方 第1課時(shí) 有理數(shù)的乘方教案1 (新版)湘教版.doc
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16有理數(shù)的乘方第1課時(shí)有理數(shù)的乘方1理解有理數(shù)乘方的意義;(重點(diǎn))2掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算;(難點(diǎn))3能利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,樹立解決問(wèn)題的信心一、情境導(dǎo)入古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德與國(guó)王下棋,國(guó)王輸了,問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)賞阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō):“我只要在棋盤上第一格放一顆麥子,在第二個(gè)格子中放進(jìn)前一個(gè)格子的兩倍,每一個(gè)格子中都是前一個(gè)格子中麥子數(shù)量的兩倍,一直將棋盤每一個(gè)格子擺滿”國(guó)王覺(jué)得很容易就可以滿足他的要求,于是就同意了但很快國(guó)王就發(fā)現(xiàn),即使將國(guó)庫(kù)所有的糧食都給他也不夠你們知道這是為什么嗎?二、合作探究探究點(diǎn)一:乘方的意義 把下列各式寫成乘方的形式,并指出底數(shù)和指數(shù)各是什么(1)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14);(2);(3)mmmm,sup6(,2n個(gè)m)解析:首先化成冪的形式,再指出底數(shù)和指數(shù)各是什么解:(1)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)5,其中底數(shù)是3.14,指數(shù)是5;(2),其中底數(shù)是,指數(shù)是6;(3)mmmm,sup6(,2n個(gè)m)m2n,其中底數(shù)是m,指數(shù)是2n.方法總結(jié):乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算,冪是乘方的結(jié)果,當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),要先用括號(hào)將底數(shù)括起來(lái)再寫指數(shù)探究點(diǎn)二:乘方的運(yùn)算 計(jì)算:(1)(3)3; (2);(3); (4)(1)xx.解析:可根據(jù)乘方的意義,先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法,再根據(jù)乘法的運(yùn)算法則來(lái)計(jì)算;或者先用符號(hào)法則來(lái)確定冪的符號(hào),再用乘法求冪的絕對(duì)值解:(1)(3)3(33)3333327;(2);(3);(4)(1)xx1.方法總結(jié):乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù);1的奇數(shù)次冪是1,1的偶數(shù)次冪是1.探究點(diǎn)三:與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問(wèn)題 有一張厚度為0.1毫米的紙,將它對(duì)折一次后,厚度為20.1毫米,求:(1)對(duì)折2次后,厚度為多少毫米?(2)對(duì)折20次后,厚度為多少毫米?解析:要求每次對(duì)折后紙的厚度,應(yīng)先求出每次折疊后紙的層數(shù),再用每張的厚度乘以紙的層數(shù)即可紙的對(duì)折次數(shù)與紙的層數(shù)關(guān)系如下:對(duì)折次數(shù)123420紙的層數(shù)2481621222324220解:(1)因?yàn)橛幸粡埡穸葹?.1毫米的紙,將它對(duì)折一次后,厚度為20.1毫米,所以對(duì)折2次的厚度是0.122毫米答:對(duì)折2次的厚度是0.4毫米;(2)對(duì)折20次的厚度是0.1220毫米104857.6(毫米),答:對(duì)折20次的厚度是104857.6毫米方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是將紙的層數(shù)化為冪的形式,找出這些冪與對(duì)折次數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系三、板書設(shè)計(jì)1有理數(shù)乘方的意義2有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則:負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都是0.3與乘方有關(guān)的探求規(guī)律問(wèn)題本節(jié)教學(xué)以故事引入,提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生積極思考,并歸結(jié)出答案,由答案的表現(xiàn)形式向?qū)W生提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的求知欲望在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過(guò)渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí),接著層層設(shè)問(wèn),引出乘方以及與乘方有關(guān)的概念,采用歸納類比的方法把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái),既有利于復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí),又有利于新知識(shí)的理解和掌握- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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