2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第18章 勾股定理 18.2 勾股定理的逆定理練習(xí) (新版)滬科版.doc
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課時(shí)作業(yè)(十八)18.2勾股定理的逆定理一、選擇題1xx南通 下列長度的三條線段能組成直角三角形的是 ()A3,4,5 B2,3,4C4,6,7 D5,11,122下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A2,3,4 B4,5,6C3.6,4.8,6 D9,40,413若三角形的三邊長分別為6,8,10,則最短邊上的高為()A8 B6 C5 D104在ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別記為a,b,c,由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是()AABCBABC123Ca2c2b2Dabc3465三角形的三邊長分別為a,b,c,且滿足關(guān)系式(ab)2c22ab,則此三角形為()A等邊三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D銳角三角形6一位工人師傅測量了一個(gè)等腰三角形工件的腰、底和底邊上的高,并按順序記錄了數(shù)據(jù),量完后,他不小心把這組數(shù)據(jù)與其他記錄的數(shù)據(jù)弄混了,請(qǐng)你幫助這位師傅從下列數(shù)據(jù)中找出等腰三角形工件的數(shù)據(jù)()A13,10,10 B13,10,12C13,12,12 D13,10,11圖K1817如圖K181,每個(gè)小正方形的邊長均為1,A,B,C是小正方形的頂點(diǎn),則ABC的度數(shù)為()A90 B60C45 D30二、填空題8在ABC中,已知BC41,AC40,AB9,則ABC為_三角形,_是最大的角9有一個(gè)三角形的兩邊長是6和10,要使這個(gè)三角形為直角三角形,則第三邊的長為_10如圖K182,供電所李師傅要安裝電線桿,按要求,電線桿要與地面垂直,因此,從離地面6 m的C處向地面拉一條長6.5 m的鋼繩,現(xiàn)測得地面鋼繩固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為2.5 m,則張師傅的安裝方法_要求(填“符合”或“不符合”)11已知a,b,c是ABC的三邊長,且滿足關(guān)系0,則ABC的形狀為_圖K182圖K18312如圖K183,在學(xué)校院內(nèi)有一塊四邊形的空地,經(jīng)測量,AB6米,BC8米,CD24米,DA26米,且ABC90,如果進(jìn)行綠化,每平方米需要a元,那么共需花費(fèi)_元三、解答題13判斷下列由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形:(1)a9,b5,c12;(2)a12,b35,c37.14如圖K184,在ABC中,AB17 cm,BC16 cm,BC邊上的中線AD15 cm,ABC是等腰三角形嗎?為什么?圖K18415如圖K185,某工廠前面有一條筆直的公路,原先有兩條路AB和AC可以從工廠A到達(dá)公路經(jīng)測量AB8千米,AC6千米,BC10千米,需要再修建一條路,使從工廠A沿這條路到公路的路程最短,請(qǐng)你幫助工廠A設(shè)計(jì)修路方案,并求出這個(gè)最短路程圖K18516如圖K186,A,B,C,D是四個(gè)小城鎮(zhèn),除B,C外,它們之間都有筆直的公路連接,公共汽車行駛于城鎮(zhèn)之間,其票價(jià)與路程成正比已知各城鎮(zhèn)間的公共汽車票價(jià)如下:AB:10元;AC:12.5元;AD:8元;BD:6元;CD:4.5元為了方便B,C之間的交通,欲在B,C之間建一條筆直的公路,請(qǐng)你按上述標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出B,C之間公共汽車的票價(jià)為多少元圖K186探究題 (1)小明在做拼圖游戲時(shí),把三個(gè)正方形拼成一定的形狀,如圖K187,若正方形P的面積為9,Q的面積為15,M的面積為24,則此圖中的DEF為_三角形;(2)如圖,若半圓S1的面積為36,半圓S2的面積為64,半圓S3的面積為100,則DEF為_三角形;(3)如圖,如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的三邊為直徑作半圓,你能利用上面的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎?圖K187詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1答案 A2解析 DA選項(xiàng),422232,故2,3,4不是勾股數(shù);B選項(xiàng),624252,故4,5,6不是勾股數(shù);C選項(xiàng),3.6,4.8不是正整數(shù),故不是勾股數(shù);D選項(xiàng),三數(shù)均為正整數(shù),且41292402,故9,40,41是勾股數(shù)故選D.3解析 A6282102,這個(gè)三角形是直角三角形,這個(gè)三角形的最短邊長是6,則最短邊上的高為8,故選A.4解析 DABC,ABC180,C90,故A項(xiàng)不符合要求;設(shè)Ax,則B2x,C3x,ABC180,x2x3x180,解得3x90,C90,故B項(xiàng)不符合要求;a2c2b2,a2b2c2,C90,故C項(xiàng)不符合要求因此選D.5解析 C因?yàn)?ab)2c22ab,所以a22abb2c22ab,即a2b2c2,所以此三角形是直角三角形6解析 B等腰三角形的腰、底邊的一半和底邊上的高構(gòu)成直角三角形7解析 C連接AC,則ACBC,AB,AC2BC2AB2,ABC是等腰直角三角形,ABC45.故選C.8答案 直角A9答案 8或2 解析 分兩種情況:(1)當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r(shí),根據(jù)勾股定理,得第三邊長2 ;(2)當(dāng)斜邊長為10時(shí),根據(jù)勾股定理,得第三邊長8.因此,第三邊的長為8或2 .10答案 符合11答案 等腰直角三角形解析 由0,得c2a2b20,且ab0,即a2b2c2,且ab,ABC是等腰直角三角形12答案 144a解析 連接AC,在RtABC中,AC2AB2BC2100.AC2CD2AD2,CDA為直角三角形,S四邊形ABCDSABCSACD24120144.故共需花費(fèi)144a元13解:(1)a2b29252106,c2122144,a2b2c2,由線段a,b,c組成的三角形不是直角三角形(2)a2b21223521369,c23721369,a2b2c2,由線段a,b,c組成的三角形是直角三角形14解:ABC是等腰三角形理由如下:AD是BC邊上的中線,BDBC8 cm.AD2BD215282289,AB2172289,AD2BD2AB2,ABD是直角三角形,ADB90,即ADBC,AD是BC的垂直平分線,ABAC,即ABC是等腰三角形15解:如圖,過點(diǎn)A作ADBC,垂足為D,AD即為所修公路的路線AB2AC28262100,BC2102100,AB2AC2BC2,ABC是直角三角形,且BAC90,則SABCACABBCAD,即6810AD,AD4.8(千米)即所求的最短路程是4.8千米16解析 因票價(jià)和路程成正比,故可將票價(jià)視為路程來處理在ABD中,由勾股定理的逆定理知ADB90,再在RtBDC中,由BD,DC可求BC.解:因?yàn)槠眱r(jià)與路程成正比,所以可將票價(jià)視為路程因?yàn)锳C12.5,AD8,CD4.5,所以ACADCD,即A,D,C三點(diǎn)共線因?yàn)樵贏BD中,AB10,AD8,BD6,所以AD2BD28262100,AB2102100,所以AD2BD2AB2,所以ADB90,所以BDC90.在RtBDC中,BC7.5,故B,C之間公共汽車的票價(jià)為7.5元素養(yǎng)提升解: (1)根據(jù)正方形的面積,可得DE2EF2DF2,DEF是直角三角形(2)設(shè)三角形的邊從小到大分別是a,b,c.根據(jù)兩小半圓的面積和等于大半圓的面積,有a2b2c2,即a2b2c2,所以DEF是直角三角形(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,得陰影部分的面積直角三角形的面積346.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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