七年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的應(yīng)用 5.4.2 等積變形問題同步練習(xí) 浙教版.doc
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第2課時等積變形問題知識點一面積不變的問題面積不變的問題,形狀不同而面積相等就是列方程的依據(jù)解決此類問題應(yīng)熟悉常用的面積公式,并能根據(jù)題目信息用未知數(shù)表示相關(guān)圖形的面積1xx天津期末一個長方形的周長是18 cm,若這個長方形的長減少1 cm,寬增加2 cm,就可以成為一個正方形,則此正方形的邊長是()A5 cm B6 cm C7 cm D8 cm知識點二體積不變的問題體積不變的問題,形狀不同而體積相等就是列方程的依據(jù)解決此類問題應(yīng)熟悉常用的體積公式,如長方體、圓柱的體積公式2將底面半徑為12 cm,高為9 cm的圓柱形鐵塊鍛壓成高16 cm的圓柱形零件若體積不變,設(shè)零件底面半徑為xcm,則可列出方程為()A144x1629 B16x29122C12x21692 D9x216122類型一簡單的面積不變問題例1 教材例3針對訓(xùn)練如圖541,長方形紙片的長是15 cm,在它的長、寬上各剪去一個寬為3 cm的長條,剩下的面積是原長方形面積的.求原長方形的面積圖541類型二體積不變問題例2 教材例4針對訓(xùn)練在一個底面直徑是10 cm,高是18 cm的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水,再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是12 cm,高是10 cm的圓柱形玻璃杯內(nèi),能否完全裝下?若裝不下,則瓶內(nèi)水面還有多高?若未能裝滿,則杯內(nèi)水面的高度是多少?【歸納總結(jié)】 等積變形問題的等量關(guān)系是:物體的外形或形態(tài)發(fā)生變化,但變化前后的體積(或面積)不變,小結(jié) ),反思 ) 一個長方形的長與寬分別為8 cm和5 cm,另一個梯形的面積和長方形的面積相等,下底和高都等于長方形的長,則該梯形的上底長為多少?詳解詳析【學(xué)知識】知識點一1解析A設(shè)正方形的邊長為x cm,則長方形的長為(x1)cm,長方形的寬為(x2)cm, 根據(jù)題意,得2(x1)(x2)18,解得x5.知識點二2答案B【筑方法】例1解:設(shè)原長方形紙片的寬是x cm,則原長方形的面積是15x cm2.在原長方形紙片的長、寬上各剪去一個寬為3 cm的長條,剩下的面積是12(x3)cm2,根據(jù)題意,得15x12(x3),解得x12,則15x180.故原長方形的面積是180 cm2.例2解析 設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是12 cm,高是10 cm的圓柱形玻璃杯中時,杯內(nèi)水面的高為x cm,根據(jù)水的體積不變和圓柱的體積公式得到x18,解得x12.5,然后把12.5與10進行大小比較即可判斷能否完全裝下解:設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是12 cm,高是10 cm的圓柱形玻璃杯中時,杯內(nèi)水面的高設(shè)為x cm.根據(jù)題意得x18,解得x12.5.12.510,不能完全裝下125102.5(cm),3.6(cm),故瓶內(nèi)水面還有3.6 cm高【勤反思】反思 設(shè)該梯形的上底長為x cm, 則85(x8)8,解得x2.答:該梯形的上底長為2 cm.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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