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壓強計算 圖9 h＝1米 寶山：21．如圖9所示，高為1米、底面積為0.5米2的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器置于水平地面上，且容器內(nèi)盛滿水。 ⑴求水對容器底部的壓強p。 ⑵若將一個體積為0.05米3的實心小球慢慢地放入該容器中，當小球靜止不動時，發(fā)現(xiàn)容器對水平地面的壓強沒有發(fā)生變化。求小球質(zhì)量的最大值m球最大。 答案： 奉賢：21.如圖11所示，兩個均勻的實心正方體甲和乙放置在水平地面上，甲的質(zhì)量為6千克，邊長為0.1米。求：(1)甲的密度 (2)甲對地面的壓強P甲 (3)a.若甲乙對水平地面的壓強相等，且密度之比為3：2，現(xiàn)分別在兩物體上沿豎直方向切去質(zhì)量相等的部分并分別放在對方剩余部分上，則甲乙切去部分和地面的接觸面積之比 ΔS甲：ΔS乙= b.若疊放后甲乙對地面的壓強的增加量分別為ΔP甲、ΔP乙，且當ΔP甲：ΔP乙=5：1時，甲物體沿豎直方向切去的質(zhì)量是 千克。（第三小題無需寫出計算過程） 答案： 虹口：22. 如圖10所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器置于水平地面，容器盛有質(zhì)量為4千克的水. ①求水的體積V水； ②求0.1米深處水的壓強P水； ③現(xiàn)有質(zhì)量為4千克的物體，其底面積是容器的一半。若通過兩種方法增大地面受到的壓強，并測出壓強的變化量，如下表所示. 根據(jù)表中的信息，通過計算判斷將物體放入容器時是否有水溢出，若有水溢出請求出溢出水的重力G溢水，若無水溢出請說明理由. 答案： 甲 乙 圖14 金山：23．如圖14所示，底面積為10-2米2、高為0.4米長方體甲（ρ甲＝2103千克/米3）和底面積為210-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上。乙容器足夠高，內(nèi)盛有0.1米深的水。 （1）求甲的質(zhì)量m甲。 （2）求水對乙容器底部的壓強p水。 （3）現(xiàn)沿水平方向?qū)㈤L方體甲截取一定的厚度，并將截取部分豎直放入乙容器中，使得水對容器底部的壓強最大，且長方體甲對地面的壓強減少量最小，請求出甲對地面的壓強減少量。 答案： 所放的 圓柱體 容器對桌面的壓強p（帕） 水對容器底部的壓強p（帕） 溢出水的質(zhì)量m（千克） 甲 9800 4900 2 乙 11760 4900 4 靜安：22．盛有水的薄壁圓柱形容器置于水平地面，其底面積為210-2米2，甲和乙是由同種金屬制成、體積不同的圓柱體。若只在圓柱形容器內(nèi)輕放入甲（或乙）時，甲（或乙）浸沒在水中，且有水溢出容器?，F(xiàn)測得甲（或乙）輕放入容器后，容器對桌面的壓強p、水對容器底部的壓強p以及溢出水的質(zhì)量m，并記錄在下表中。 ① 求容器的高度h。 ② 求放入甲后容器對桌面的壓力F甲。 ③（a）求甲、乙質(zhì)量的差值?m； （b）求制成圓柱體金屬的密度r。 答案： 閔行：24. 如圖16所示，某薄壁柱形容器中裝有質(zhì)量為2千克的水，放在水平地面上，容器的質(zhì)量為1千克，底面積為0.01米2。求： （1）容器內(nèi)水的體積； （2）容器對桌面的壓強； （3）若把一個實心均勻的小球放入水中，小球浸沒并且沉底，水沒有溢出。如果水對容器底部壓強與容器對地面壓強的比值在放入小球前后保持不變，求小球的密度. 答案： 圖10 甲 乙 浦東新區(qū)：22．如圖10所示，甲、乙兩個質(zhì)量均為2千克的實心均勻圓柱體放在水平地面上。甲的底面積為410-3米2，乙的體積為0.810-3米3。求： ①乙的密度ρ乙； ②甲對地面的壓強p甲； ③若甲的底面積是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分別切去Δm甲和Δm乙，再將切去部分互疊在對方剩余部分的上方，使甲、乙對水平地面的壓強相等。請比較Δm甲和Δm乙的大小關系及求出兩者的差值。 答案： 普陀：21.如圖8所示，水平放置的輕質(zhì)圓柱形容器底面積為210-2米2，內(nèi)裝有重為9.8N的水，現(xiàn)將體積為210-4米3、重為4.9N實心金屬球A用細線栓著浸沒在水中。 ①求金屬塊A受到的浮力F浮 ②求水對容器底部的壓力F水 ③現(xiàn)將繩子剪斷，求繩子剪斷后容器對水平地面壓強變化了ΔP 答案： 圖11 青浦：25．柱形輕質(zhì)薄壁容器的底面積為1102米2，如圖11所示，內(nèi)盛0.2米深度的水后置于水平地面上。 ① 求容器底部受到水的壓強p水。 ② 現(xiàn)將一塊質(zhì)量為1.5千克、體積為110-3米3的物體完全浸沒在容器的水中后，測得容器底部受到水的壓強為2450帕。求此時容器對水平桌面的壓強p容。 答案： A B 圖15 松江：21．如圖15所示，柱形容器A和均勻?qū)嵭膱A柱體B置于水平地面上，A中盛有體積為610-3米3的水，B受到的重力為250牛，B的底面積為510-2米2。求： ① A中水的質(zhì)量m水。 ② B對水平地面的壓強pB。 ③ 現(xiàn)沿水平方向在圓柱體B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度與容器A中水的深度之比hB∶h水為2∶3，且B剩余部分對水平地面的壓強等于水對容器A底部的壓強，求：B的密度ρB。 答案： 徐匯：24. 如圖14（a）所示，兩個完全相同的薄壁圓柱形容器放在水平地面上。容器中分別盛有酒精和水，酒精的體積為310-3米3（已知ρ酒精=0.8103千克/米3）。將圖14（b）所示的實心圓柱形金屬塊（底面積為容器底面積的一半），分別豎直放入酒精和水中（液體 都不溢出），同時測出放入金屬塊前后酒精和水對容器底部的壓強P酒和P水，如下表所示。求： ①酒精的質(zhì)量m酒 ②放入金屬塊前容器中水的深度h水。 ③已知金屬塊放入液體后有浸沒、未浸沒、恰好浸沒三種狀態(tài)。 i ) 分析比較金屬塊放入酒精前后，酒精的壓強：P酒′＜2 P酒，可推出h酒′＜2 h酒；同時結(jié)合已知條件S金=S容/2，可分析推出：金屬塊在酒精中處于____________狀態(tài)。 ii) 分析比較金屬塊放水中入前后，水的壓強：______________，可知_______________可分析推出：金屬塊在水中處于未浸沒或恰好浸沒狀態(tài)。 iii) 進一步綜合分析，并通過計算說明金屬塊在水中所處的狀態(tài)。 答案： 楊浦：25. 如圖16所示，水平地面上置有輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙。甲的底面積為0.01米、高為0.3米，盛有0.2米深的水；乙的底面積為0.005米、高為0.8米，質(zhì)量為8千克. ①求水對甲底部的壓強； ②求乙的密度； ③若在乙上方沿水平方向切去一部分，并將切去部分豎直放在甲容器內(nèi)，此時水對容器底部的壓力等于乙剩余部分對地面的壓力，求甲容器對地面壓強的變化量. 答案： 長寧：25．如圖9所示，底面積分別為0.02米2和0.01米2的柱形容器甲和乙置于水平桌面上，容器受到的重力均為10.8牛，容器甲中水的深度為0.2米，容器乙中酒精的深度為0.3米。（ρ酒精＝0.8103千克/米3） 水 酒精 甲 乙 圖9 求：①酒精對容器乙底部的壓強p酒。 ②容器甲對水平桌面的壓強p甲。 ③為了使容器甲和乙中的液體對各自容器底部的壓強相等，小明設計的方案是：只向容器甲中倒入體積為ΔV1的水；小華設計的方案是：只從容器乙中抽出體積為ΔV2的酒精。 請計算或ΔV2其中任意一個的大小。 答案：