九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十四章 24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系 24.2.5 實驗與探究 圓和圓的位置關(guān)系備課資料教案 新人教版.doc
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第二十四章 24.2.5實驗與探究 圓和圓的位置關(guān)系知識點:圓和圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系有五種,如下表所示(R、r為兩圓的半徑,Rr,d為兩圓圓心的距離):位置關(guān)系圖形公共點個數(shù)公共點名稱數(shù)量關(guān)系外離0dR+r外切1切點d=R+r相交2交點R-rdR+r內(nèi)切1切點d=R-r內(nèi)含0dR-r時,兩圓可能相交,還可能外切或外離;當dR+r時,兩圓可能相交,還可以內(nèi)切或內(nèi)含;只有當R-rdR+r時,才能判定兩圓相交.具有內(nèi)切和內(nèi)含關(guān)系的兩圓半徑不可能相等,否則這兩圓重合;同心圓時d=0;(3)已知兩圓相切時,要分外切、內(nèi)切兩種情況考慮;(4)連心線和圓心距是兩個不同的概念,連心線是通過不同的圓的圓心的一條直線,圓心距是指兩個圓心之間的線段的長度,圓心距是連心線的一部分;(5)兩圓相切的性質(zhì):兩圓相切,切點一定在連心線上,它是軸對稱圖形,對稱軸是兩圓的連心線.兩圓相交的性質(zhì):相交兩圓的連心線垂直平分公共弦;(6)有關(guān)兩圓問題,作連心線(圓心距)是常用的輔助線.考點1:圓和圓的位置關(guān)系的判定【例1】已知兩圓半徑之比是53,如果兩圓內(nèi)切時,圓心距等于6,問當兩圓的圓心距分別是24,5,20,0時,相應(yīng)兩圓的位置關(guān)系如何?解:兩圓的半徑之比為53,可設(shè)大圓半徑R=5x,小圓半徑r=3x.兩圓內(nèi)切時圓心距等于6,5x-3x=6.x=3.R=15,r=9.R+r=24,R-r=6.當兩圓圓心距d1=24時,有d1=R+r,此時兩圓外切;當兩圓圓心距d2=5時,有d2R-r,此時兩圓內(nèi)含;當兩圓圓心距d3=20時,有R-rd3R+r,此時兩圓相交;當兩圓圓心距d4=0時,有d4R-r,此時兩圓內(nèi)含,且兩圓圓心重合,兩圓為同心圓.點撥:根據(jù)兩圓的位置關(guān)系與R,r,d的關(guān)系求解、判定.考點2 :在直角坐標系中解決問題【例2】如圖,在平面直角坐標系中,點O1的坐標為(-4,0),以點O1為圓心,8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點,過點A作直線l與x軸負方向相交成60的角,且交y軸于點C,以點O2(13,5)為圓心的圓與x軸相切于點D.(1)求直線l的解析式;(2)將O2以每秒1個單位的速度沿軸向左平移,當O2第一次與O1外切時,求O2平移的時間.解:(1)由題意,得OA=|-4|+|8|=12,點A的坐標為(-12,0).在RtAOC中,OAC=60,OA=12,求得OC=12.點C的坐標為(0,-12).設(shè)直線l的解析式為y=kx+b,由直線l過A、C兩點,得解得直線l的解析式為y=-x-12.(2)如圖,設(shè)O2平移ts后到O3處與O1第一次外切于點P,O3與x軸相切于點D1,連接O1O3、O3D1,則O1O3=O1P+PO3=8+5=13.O3D1x軸,O3D1=5.在RtO1O3D1中,O1D1=12.O1D=O1O+OD=4+13=17,D1D=O1D-O1D1=17-12=5,t=5(s).O2平移的時間為5s.點撥:(1)用待定系數(shù)法求直線l的解析式,可先求出它與坐標軸的交點A、C的坐標;(2)如圖,先畫出O2第一次平移到與O1外切為O3,連接O1O3、O3D,構(gòu)造直角三角形求出O1D的距離,再求時間t.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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