《九年級數(shù)學(xué)上冊 第六章 反比例函數(shù) 6.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時 反比例函數(shù)的圖象課時訓(xùn)練 北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 第六章 反比例函數(shù) 6.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時 反比例函數(shù)的圖象課時訓(xùn)練 北師大版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第1課時 反比例函數(shù)的圖象 一、選擇題(每小題6分，共18分) 1．反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(－2,3)，則k的值為(C) A．6 B．－6 C. D．－ 2．(xx牡丹江)在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝－與y＝ax＋1(a≠0)的圖象可能是(B) 　　　 A　　　　 B　　　 C　　　　 D 解析：∵a≠0，∴a>0或a<0.當a>0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限，雙曲線經(jīng)過第二、四象限；當a<0時，直線經(jīng)過第一、二、四象限，雙曲線經(jīng)過第一、三象限．觀察圖象可知B正確． 3．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB＝90，∠OAB＝30，反比例函數(shù)y1＝的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)y2＝的圖象經(jīng)過點B，則下列關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是(A) A．m＝－3n B．m＝－n C．m＝－n D．m＝n 解析：如圖，過點B作BE⊥x軸于點E，過點A作AF⊥x軸于點F. 設(shè)點B的坐標為(a，)，點A的坐標為(b，)． ∵∠OAB＝30， ∴OA＝OB，OE＝－a，BE＝，OF＝b，AF＝. ∵∠BOE＋∠OBE＝90， ∠AOF＋∠BOE＝90，∴∠OBE＝∠AOF， 又∵∠BEO＝∠AFO＝90， ∴△BOE∽△OAF，∴＝＝， 即＝＝，解得：m＝－ab， n＝，∴m＝－3n，故選A. 二、填空題(每小題6分，共18分) 4．正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(1,2)，則k1＋k2＝__4__. 解析：把(1,2)代入y＝k1x 得k1＝2，把(1,2)代入y＝，得k2＝2，所以得k1＋ k2＝4. 5．反比例函數(shù)y＝(2m＋1)xm2＋2m－16, 它的圖象在第一、三象限，則m＝__3__. 解析：∵反比例函數(shù) y＝(2m＋1)xm2＋2m－16, 它的圖象在第一、三象限，∴m2＋2m－16＝－1且2m＋1＞0，解得m＝3. 6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x與雙曲線y＝相交于A，B兩點，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點，連接CA并延長交y軸于點P，連接BP，BC.若△PBC的面積是20，則點C的坐標為(，)． 解析：BC交y軸于點D，如圖，設(shè)C點坐標為(a，)．解方程組 得或 ∴A點坐標為(2,3)， B點坐標為(－2，－3)． 設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋b， 把B(－2，－3)，C(a，)代入得解得 ∴直線BC的解析式為 y＝x＋－3， 當x＝0時，y＝x＋－3＝－3， ∴D點坐標為(0，－3)． 設(shè)直線AC的解析式為y＝mx＋n， 把A(2,3)，C(a，)代入得解得 ∴直線AC的解析式為 y＝－x＋＋3， 當x＝0時，y＝－x＋＋3＝＋3， ∴P點坐標為(0，＋3)． ∵S△PBC＝S△PBD＋S△CPD， ∴26＋a6＝20， 解得a＝， ∴C點坐標為(，)． 三、解答題(共64分) 7．(滿分20分)已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)和一次函數(shù)y＝x－6. (1)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(2，m)，求m和k的值； (2)當k滿足什么條件時，兩函數(shù)的圖象沒有交點． 解：(1)把點P(2，m)代入y＝x－6， 得m＝－4，∴P(2，－4)．將點P(2，－4) 代入反比例函數(shù)y＝，得k＝－8； (2)解得＝x－6， ∴x2－6x－k＝0，∵兩圖象沒有交點， ∴(－6)2＋4k<0，即k<－9. 8．(滿分22分)如圖，直線y＝x－1與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為(－1，m)． (1)求反比例函數(shù)的表達式； (2)若點P(n，－1)是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積． 解：(1)將點A的坐標代入y＝x－1，得m＝－1－1＝－2.將點A(－1，－2)代入反比例函數(shù)y＝，得k＝－1(－2)＝2，所以反比例函數(shù)表達式為y＝； (2)將點P的縱坐標y＝－1代入反比例函數(shù)關(guān)系式，得x＝－2，將點F的橫坐標x＝－2代入直線表達式，可得y＝－3，故可得EF＝3，CE＝OE＋OC＝2＋1＝3，所以S△CEF＝CEEF＝. 9．(滿分22分)在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝－2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的一個交點為A(－1，n)． (1)求反比例函數(shù)y＝的表達式； (2)若P是坐標軸上一點，且滿足PA＝OA，直接寫出點P的坐標． 解：(1)∵點A(－1，n)在一次函數(shù)y＝－2x的圖象上，∴n＝－2(－1)＝2. ∴點A的坐標為(－1,2)． ∵點A 在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝－2. ∴反比例函數(shù)的表達式為y＝－； (2)點P的坐標為(－2,0)或(0,4)．