九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章《特殊平行四邊形》1.2 矩形的性質(zhì)與判定 第2課時 矩形的判定同步練習(xí) 北師大版.doc
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第2課時矩形的判定知識點 1根據(jù)定義判定1如圖1216,要使平行四邊形ABCD成為矩形,需添加的條件是()AABBC BAOCO CABC90 D122木工師傅做一個矩形木框,做好后量得長為80 cm,寬為60 cm,對角線的長為100 cm,則這個木框_(填“合格”或“不合格”)圖1216圖12173如圖1217,在ABC中,ADBC于點D,DEAC交AB于點E,DFAB交AC于點F,當(dāng)ABC滿足條件_時,四邊形AEDF是矩形4如圖1218,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且DEAC,AEBD.求證:四邊形AODE是矩形圖1218知識點 2根據(jù)對角線相等判定圖12195如圖1219,平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,要使它成為矩形,需再添加的條件是()AAOOC BACBDCACBD DBD平分ABC6如圖1220,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,OA3,要使ABCD為矩形,則OB的長為()A4 B3 C2 D1圖1220圖12217如圖1221,工人師傅砌門時,要想檢驗門框ABCD是否符合設(shè)計要求(即門框是不是矩形),在確保兩組對邊分別平行的前提下,只要測量出對角線AC,BD的長度,然后看它們是否相等就可以判斷了(1)當(dāng)AC_(填“等于”或“不等于”)BD時,門框符合要求;(2)這種做法的根據(jù)是_8教材例2變式題如圖1222,四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC,BD相交于點O,OAB為等邊三角形,BC.求四邊形ABCD的周長圖1222知識點 3根據(jù)直角的個數(shù)判定9對于四邊形ABCD,給出下列4組條件:ABCD;BCD;AB,CD;ABC90,其中能得到“四邊形ABCD是矩形”的條件有()A1組 B2組 C3組 D4組圖122310如圖1223,直角AOB內(nèi)的一點P到這個角的兩邊的距離之和為6,則圖中四邊形的周長為_11下列命題錯誤的是()A有三個角是直角的四邊形是矩形B有一個角是直角且對角線互相平分的四邊形是矩形C對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形D對角線相等且互相平分的四邊形是矩形12如圖1224,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,已知下列6個條件:ABDC;ABDC;ACBD;ABC90;OAOC;OBOD.下列組合中,不能使四邊形ABCD成為矩形的是()A BC D圖1224圖122513如圖1225,D,E,F(xiàn)分別是ABC各邊的中點添加下列條件后,不能得到四邊形ADEF是矩形的是()ABAC90 BBC2AECED平分AEB DAEBC圖122614如圖1226,已知四邊形ABCD,E,F(xiàn),G,H分別是四邊的中點,只要四邊形ABCD的對角線AC,BD再滿足條件_,則四邊形EFGH一定是矩形15如圖1227,ABCD,PM,PN,QM,QN分別為角平分線求證:四邊形PMQN是矩形圖122716如圖1228,在ABC中,ABAC,D為BC的中點,E是ABC外一點且四邊形ABDE是平行四邊形求證:四邊形ADCE是矩形圖122817如圖1229,四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點O,已知O是AC的中點,AECF,DFBE.(1)求證:BOEDOF;(2)若ODAC,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論圖122918如圖1230,在ABC中,O是邊AC上的一個動點,過點O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點E,交ACB的外角ACD的平分線于點F.(1)求證:OEOF;(2)若CE12,CF5,求OC的長;(3)當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由圖12301C2合格3答案不唯一,如BAC904證明:四邊形ABCD是菱形,ACBD,AOD90.DEAC,AEBD,四邊形AODE是平行四邊形又AOD90,四邊形AODE是矩形5B6B7(1)等于(2)對角線相等的平行四邊形是矩形8解:四邊形ABCD是平行四邊形,AC2OA,BD2OB.OAB為等邊三角形,OAOBAB,ACBD,四邊形ABCD為矩形,ABC90.在RtABC中,AC2OA2AB,BC,由勾股定理,得AB1,四邊形ABCD的周長2(ABBC)2(1)9B10 12.11C12C13D14ACBD15證明:PM,PN分別平分APQ,BPQ,MPQAPQ,NPQBPQ.APQBPQ180,MPQNPQ90,即MPN90.同理可證MQN90.ABCD,APQCQP180,MPQMQP90,即PMQ90,四邊形PMQN是矩形16證明:四邊形ABDE是平行四邊形,AEBC,ABDE,AEBD.D為BC的中點,CDBD.CDAE,CDAE,四邊形ADCE是平行四邊形ABAC,ABDE,ACDE,平行四邊形ADCE是矩形17解:(1)證明:DFBE,F(xiàn)DOEBO,DFOBEO.O為AC的中點,OAOC.AECF,OAAEOCCF,即OEOF.在BOE和DOF中,EBOFDO,BEODFO,OEOF,BOEDOF(AAS)(2)若ODAC,則四邊形ABCD是矩形證明:BOEDOF,OBOD.ODAC,OAOBOCOD,且BDAC,四邊形ABCD是矩形18解:(1)證明:MN交ACB的平分線于點E,交ACB的外角平分線于點F,如圖所示,25,46.MNBC,15,36,12,34,OEOC,OFOC,OEOF.(2)25,46,245690.CE12,CF5,EF13,OCEF6.5.(3)當(dāng)點O在邊AC上運動到AC的中點時,四邊形AECF是矩形理由:當(dāng)O為AC的中點時,AOCO.又OEOF,四邊形AECF是平行四邊形又ECF90,四邊形AECF是矩形- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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