九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十九章 投影與視圖 29.3 課題學(xué)習(xí) 制作立體模型課時訓(xùn)練 (新版)新人教版.doc
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29.3 課題學(xué)習(xí) 制作立體模型 關(guān)鍵問答 ①紅心標(biāo)志所在面的相鄰面包括什么圖形? ②已知物體的三視圖,如何制作相應(yīng)的立體模型?是不是所有的平面圖形都能折疊成立體圖形? 1.①將圖29-3-1①圍成如圖②所示的正方體,則圖①中的紅心“”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的( ) 圖29-3-1 A.面CDHE B.面BCEF C.面ABFG D.面ADHG 2.②一物體的三視圖如圖29-3-2所示,用硬紙板做出相應(yīng)的實物模型. 圖29-3-2 命題點 1 由平面圖形折疊成立體圖形 [熱度:82%] 3.③下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是( ) 圖29-3-3 方法點撥 ③可通過實際操作進(jìn)行判斷. 4.小明用紙(如圖29-3-4)折成了一個正方體的盒子,里面裝了一瓶墨水,與其他空盒子混放在一起,只憑觀察,選出墨水在哪個盒子中( ) 圖29-3-4 圖29-3-5 5.④如圖29-3-6,將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁剪后,恰好圍成一個底面是正六邊形的棱柱,則這個六棱柱的側(cè)面積為__________. 圖29-3-6 方法點撥 ④根據(jù)示意圖及幾何體的特點挖掘題目中包含的相等關(guān)系,并利用相等關(guān)系進(jìn)行相關(guān)量的計算. 6.用如圖29-3-7所示的材料拼成一個圓柱,則圓柱的表面積為________.(π取3.14) 圖29-3-7 命題點 2 由三視圖制作立體圖形 [熱度:80%] 7.⑤按照圖29-3-8給出的三視圖,用馬鈴薯(或蘿卜)做出相應(yīng)的實物模型,并求出此三視圖所描述的幾何體的表面積. 圖29-3-8 解題突破 ⑤熟悉常見立體圖形擺放位置不同時所得的三視圖. 8.如圖29-3-9是某校升旗臺的三視圖(單位: cm). (1)用蘿卜做出臺階的立體模型; (2)計算出臺階的體積. 圖29-3-9 命題點 3 三視圖和展開圖之間的關(guān)系 [熱度:89%] 9.如圖29-3-10是某幾何體的三視圖. (1)畫出此幾何體的示意圖及其展開圖; (2)⑥計算出此幾何體的表面積(結(jié)果保留π). 圖29-3-10 易錯警示 ⑥對于多個幾何體的組合體而言,幾何體之間的接觸面不能計入組合體的表面積,但幾何體與水平面的接觸面應(yīng)計入其表面積. 10.⑦【問題】如圖29-3-11①是底面半徑為1 cm,母線長為2 cm的圓錐模型,如圖②是底面半徑為1 cm,高為2 cm的圓柱模型.現(xiàn)要用長為2π cm,寬為4 cm的長方形彩紙(如圖③)裝飾圓柱、圓錐模型表面.已知一個圓柱和一個圓錐模型為一套,長方形彩紙共有122張,用這些紙最多能裝飾多少套模型呢? 【對話】老師:“長方形紙可以怎樣裁剪呢?” 學(xué)生甲:“可按圖④方式裁剪出2個長方形.” 學(xué)生乙:“可按圖⑤方式裁剪出6個小圓.” 學(xué)生丙:“可按圖⑥方式裁剪出1個大圓和2個小圓.” 老師:“盡管還有其他裁剪方法,但為裁剪方便,我們就僅用這三名同學(xué)的裁剪方法.” 【解決】(1)計算:圓柱的側(cè)面積是________ cm2,圓錐的側(cè)面積是________ cm2; (2)1張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾________個圓錐模型,5張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾________個圓柱模型; (3)求用122張彩紙最多能裝飾的圓錐、圓柱模型套數(shù). 圖29-3-11 解題突破 ⑦裝飾圓錐、圓柱模型所需的彩紙數(shù)不能超過題中所給的彩紙數(shù),這是問題中所隱含的不等關(guān)系. 詳解詳析 1.A 2.解:第一步:由三視圖可知該物體為三棱柱;第二步:用硬紙板制作兩個底面和三個側(cè)面;第三步:將做好的五個紙板粘貼.做出的實物模型如圖. 3.D [解析] A項,能圍成四棱柱;B項,能圍成五棱柱;C項,能圍成三棱柱;D項,經(jīng)過折疊不能圍成棱柱. 4.A [解析] 根據(jù)展開圖中陰影三角形的位置可判斷B,D錯誤,根據(jù)圓的位置可以判斷C錯誤. 5.36-12 [解析] ∵將一張邊長為6的正方形紙片按虛線裁剪后,恰好圍成一個底面是正六邊形的棱柱, ∴這個正六邊形的邊長為1, ∴這個六棱柱的側(cè)面展開圖是長為6,寬為6-2 的長方形, ∴其側(cè)面積為6(6-2 )=36-12 . 6.125.6 cm2 [解析] 依題意有2πr+2r=16.56,解得r=2, S表=3.14222+3.1422(24)=125.6(cm2). 故圓柱的表面積是125.6 cm2. 7.解:實物模型如圖所示.由三視圖可知,該幾何體的上部分為長方體,下部分為平放著的四棱柱,平放的四棱柱的高為4,底面等腰梯形的上底長為2,下底長為6,高為2,則其腰長為2 ,∴長方體的表面積為243+222=32, 四棱柱的兩個底面積之和為2=16,側(cè)面積為(2 +2 +6)4=16 +24. 故該幾何體的表面積為32+16+16 +24=72+16 . 8.解:(1)立體模型如圖. (2)臺階的體積可以轉(zhuǎn)化為三個長方體的體積,V=150(800+1600+2400)=1504800=720000(cm3). 9.解:(1)由三視圖可知,該幾何體由上部分是底面直徑為12,高為5的圓錐和下部分是底面直徑為12,高為20的圓柱組成.此幾何體的示意圖及其展開圖如下: (2)圓錐的底面半徑r=6,由勾股定理,得圓錐的母線長為, 所以圓錐的側(cè)面積=π12=6 π, 所以此幾何體的表面積=π62+π1220+6 π=276π+6 π. 10.解:(1)圓柱的底面周長是2π cm,則圓柱的側(cè)面積是2π2=4π(cm2),圓錐的側(cè)面積是2π2=2π(cm2). 故填:4π,2π. (2)圓柱的底面積是π cm2,則圓柱的表面積是6π cm2,圓錐的表面積是3π cm2. 1張紙的面積是42π=8π(cm2), 則1張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾2個圓錐模型,5張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾6個圓柱模型. 故填:2,6. (3)設(shè)用122張彩紙能裝飾x套模型,則裝飾圓錐模型需要張紙,裝飾圓柱模型需要x張紙, ∴+x≤122,解得x≤. ∵x是6的倍數(shù),∴取x=90,裝飾90套模型后剩余長方形紙片的張數(shù)是122-(45+75)=2(張). ∵2張紙夠裝飾一套模型, ∴122張彩紙最多能裝飾91套模型. 【關(guān)鍵問答】 ①紅心標(biāo)志所在面的相鄰面包括的圖形有等邊三角形、直角三角形和正方形. ②根據(jù)三視圖制作立體模型的方法有兩種: (1)先根據(jù)三視圖想象出立體模型,然后畫出立體模型的各個側(cè)面,再將它們粘合起來; (2)先根據(jù)三視圖想象出立體模型,然后直接用馬鈴薯(或蘿卜)刻制出來. 不是所有的平面圖形都能折疊成立體圖形.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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