《九年級數(shù)學上冊 第22章 相似形 22.1 比例線段 第2課時 比例線段同步練習 滬科版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學上冊 第22章 相似形 22.1 比例線段 第2課時 比例線段同步練習 滬科版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

22.1 第2課時　比例線段 　　 知|識|目|標 1．結(jié)合現(xiàn)實情境，知道學習線段的比的必要性，了解線段的比的概念． 2．借助幾何圖形，通過觀察、交流，直觀地理解成比例線段的概念，會根據(jù)概念進行相關(guān)計算． 3．通過對成比例線段的學習，能理解比例中項的概念，會根據(jù)概念進行相關(guān)的計算． 目標一　會根據(jù)線段的比的概念計算 例1 ［教材補充例題］在Rt△ABC中，如圖22－1－4，∠C＝90，∠A＝30，若設BC＝t，則AB＝______，AC＝＝＝______，故＝________＝________，＝________＝________． 圖22－1－4 【歸納總結(jié)】求兩條線段的比“三注意”： (1)兩條線段的比是指其長度的比，與長度單位無關(guān)，但要是同一個長度單位；(2)若題目中線段的長度沒有給出單位，默認為單位統(tǒng)一；(3)線段的比有順序性． 目標二　會根據(jù)成比例線段的概念計算 例2 ［教材補充例題］(1)已知a＝4 cm，c＝9 cm，且a，b，b，c是成比例線段，試求線段b的長； (2)已知線段a＝2 cm，b＝30 m，c＝6 cm，d＝10 m，試判斷它們是不是成比例線段． 【歸納總結(jié)】判斷四條線段是不是成比例線段的步驟： (1)一排：將線段長度統(tǒng)一單位并按長度的大小排序； (2)二算：判斷前兩條線段的比是否與后兩條線段的比相等，或判斷最長的線段與最短的線段的乘積是否與另外兩條線段的乘積相等； (3)三判：若相等，則這四條線段為成比例線段；若不相等，則這四條線段不是成比例線段． 目標三　會利用比例中項的概念計算 例3 ［教材補充例題］如果線段a，b滿足a∶b＝3∶5，且線段b是a，c的比例中項，那么b∶c的值是(　　) A．3∶2 B．5∶3 C．3∶5 D．2∶3 【歸納總結(jié)】 (1)當已知兩條線段的比值時，可先用參數(shù)表示出這兩條線段的長度，再進行計算． (2)比例式中第一個比的后項與第二個比的前項相等時，這一項才是比例中項．已知一條線段是另外兩條線段的比例中項，可轉(zhuǎn)化為比例式進行計算． 知識點一　線段的比 用______________去度量兩條線段a，b，得到它們的長度，我們把這兩條線段長度的比叫做這兩條線段的比，記作或a∶b. 知識點二　成比例線段的相關(guān)概念 在四條線段a，b，c，d中，如果其中兩條線段a，b的比，等于另外兩條線段c，d的比，即＝(或a∶b＝c∶d)，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．這時，線段a，b，c，d叫做組成比例的項，線段a，d叫做比例外項，線段b，c叫做比例內(nèi)項． 知識點三　比例中項的概念 如果作為比例內(nèi)項的兩條線段是相等的，即線段a，b，c之間有__________，那么線段b叫做線段a，c的比例中項． 下列說法是否正確，不正確的說明理由．(正確的畫“√”，錯誤的畫“”) (1)已知線段b是線段a，c的比例中項，且a＝1，c＝4，那么b＝2.(　　) (2)已知一個數(shù)是2和5的比例中項，那么這個數(shù)是.(　　) (3)已知M是直線AB上的點，且AM∶BM＝5∶2，則AB∶BM＝3∶2.(　　) (4)已知a，b，d，c是成比例線段，a＝4 cm，b＝6 cm，d＝9 cm，則c＝12 cm.(　　)  教師詳解詳析 【目標突破】 例1　2t　2t　t　t　　　　 例2　解：(1)∵a，b，b，c是成比例線段， ∴a∶b＝b∶c. 又∵a＝4 cm，c＝9 cm， ∴4∶b＝b∶9，即b2＝36， ∴b＝6(cm)(負值已舍去)． (2)∵a＝2 cm，c＝6 cm，d＝10 m＝1000 cm，b＝30 m＝3000 cm， ∴＝，＝＝，則＝， ∴a，c，d，b是成比例線段． 例3　[解析] C　∵a∶b＝3∶5，∴可設a＝3k，b＝5k.∵b是a，c的比例中項，∴a∶b＝b∶c，即3∶5＝5k∶c，解得c＝k.∴b∶c＝5k∶k＝3∶5. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)] 知識點一　同一個長度單位 知識點三　a∶b＝b∶c [反思] (1)√ (2)　理由：2和5的比例中項是. (3)　理由：AB∶BM的值為3∶2或7∶2. (4)　理由：c＝13.5 cm.