七年級數(shù)學上冊 3.2 一元一次方程的應用 第1課時 等積變形與行程問題同步練習 (新版)滬科版.doc
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3.2第1課時等積變形與行程問題知識點 1等積變形問題1根據(jù)圖中給出的信息,可得正確的方程是()圖321A()2x()2(x5)B()2x()2(x5)C82x62(x5)D82x6252教材例1變式在一個長20 cm,寬10 cm,高8 cm的長方體水槽中裝滿水,然后全部倒入底面積為25 cm2的圓柱體中,水柱的高度是_cm.3在一個底面直徑是10 cm,高是18 cm的圓柱形桶內(nèi)裝滿水,再將桶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是12 cm,高是10 cm的圓柱形玻璃杯內(nèi),能否完全裝下?若裝不下,則桶內(nèi)水面還有多高?若沒裝滿,求杯內(nèi)水面的高度知識點 2行程問題相遇4快車從甲地到乙地要行10小時,慢車從乙地到甲地要行15小時,兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行,_小時后兩車相遇5甲、乙兩車分別從距離360千米的兩地同時相向開出,已知甲車的速度是60千米/時,乙車的速度是40千米/時,若甲車先開出1小時,則乙車開出多長時間后兩車相遇?知識點 3行程問題追及6甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā),若相向而行,則6 h相遇;若同向而行,則12 h甲追上乙那么甲的速度是乙的速度的()A.倍 B. C3倍 D.7已知A,B兩地相距48千米,甲騎自行車每小時走18千米,乙步行每小時走6千米,甲、乙兩人分別從A,B兩地同時出發(fā),同向而行,開始時乙在前,經(jīng)過多少小時甲追上乙?知識點 4行程問題環(huán)形跑道8甲、乙兩人在400 m的環(huán)形跑道上練習跑步,甲的速度是5 m/s,乙的速度是7 m/s.兩人站在同一起點,同時同向出發(fā),那么當乙第一次恰好追上甲時,甲跑了_m.知識點 5行程問題順(逆)風(水)9輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3 h,若靜水時船速為26 km/h,水速為2 km/h,則A港和B港相距_km.10如圖322所示,在水平桌面上有甲、乙兩個內(nèi)部呈圓柱形的容器,容器內(nèi)部底面積分別為80 cm2,100 cm2,且甲容器裝滿水,乙容器是空的若將甲中的水全部倒入乙中,則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm,則甲容器的容積為()圖322A1280 cm3 B2560 cm3C3200 cm3 D4000 cm311甲、乙兩人從相距140千米的兩地同時相向而行,甲騎車的速度為80 km/h,乙騎車的速度為60 km/h,_ h后兩人相距70 km.12家住山腳下的孔明同學想從家出發(fā)登山游玩,據(jù)以往的經(jīng)驗,他獲得如下信息:(1)他下山時的速度比上山時的速度每小時快1千米;(2)他上山2小時到達的位置,離山頂還有1千米;(3)抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米;(4)下山用1個小時根據(jù)上面的信息,他做出如下計劃:在山頂游覽1個小時;中午12:00回到家吃中餐若依據(jù)以上信息和計劃登山游玩,請問:孔明同學應該在什么時間從家出發(fā)?13一隊學生從學校出發(fā)去部隊軍訓,行進速度是5千米/時,走了4.5千米時,一名通信員按原路返回學校報信,然后他隨即追趕隊伍,通信員的速度是14千米/時,他在距部隊6千米處追上隊伍,則學校到部隊的距離是多少(報信時間忽略不計)?14如圖323,已知箭頭的方向是水流的方向,一艘游艇從江心島的右側(cè)A點逆流航行3小時到達B點后,又繼續(xù)順流航行2小時15分鐘到達C點,總共行駛了198 km,已知游艇的速度是38 km/h.(1)求水流的速度;(2)由于AC段在建橋,游艇用同樣的速度沿原路返回共需要多少時間?圖32332第1課時等積變形與行程問題1A2643解: 水的體積為()218450(cm3)圓柱形玻璃杯的容積為()210360(cm3)450360,即水的體積大于圓柱形玻璃杯的容積,故不能完全裝下設桶內(nèi)水面還有x cm高,由題意,得()218()210()2x,解得x3.6.故桶內(nèi)水面還有3.6 cm高465解:設乙車開出x小時后兩車相遇,由題意,得60(x1)40x360,解得x3.答:乙車開出3小時后兩車相遇6C.7解:設經(jīng)過x小時甲追上乙依題意得18x6x48,解得x4.答:經(jīng)過4小時甲追上乙81000950410C110.5或1.512 解: 設上山的速度為v,下山的速度為(v1),則2v1v12,解得v2,即上山速度是2千米/時,則下山的速度是3千米/時,山高為5千米則計劃上山的時間為522.5(時),計劃下山的時間為1小時,則共用時間為2.5114.5(時),124.57.5,所以出發(fā)時間為7:30.答:孔明同學應該在7:30從家出發(fā)13解:設通信員從開始返回學校到追上隊伍的時間為t小時,由題意可得14t4.54.55t,解得t1,所以學校到部隊的距離是4.551615.5(千米)14解: (1)設水流速度為x km/h,則游艇的順流航行速度為(x38)km/h,游艇的逆流航行速度為(38x)km/h.根據(jù)題意可得3(38x)(38x)198.解得x2.水流的速度為2 km/h.(2)由(1)可知,順流航行的速度為40 km/h,逆流航行的速度為36 km/h.AB段的路程為336108(km),BC段的路程為4090(km)故原路返回時間為2.52.75.2(h)答:游艇用同樣的速度沿原路返回共需要5小時12分鐘- 配套講稿:
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