《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)三 實(shí)數(shù) （新版）浙教版.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)三 實(shí)數(shù) （新版）浙教版.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

期末復(fù)習(xí)三　實(shí)數(shù) 要求 知識(shí)與方法 了解 平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念 無(wú)理數(shù)的概念 實(shí)數(shù)的概念、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 理解 實(shí)數(shù)的分類(lèi) 用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)的大小比較 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 運(yùn)用 用計(jì)算器進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算 用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 一、必備知識(shí)： 1．一個(gè)正數(shù)a有____________個(gè)平方根，正平方根用____________表示，負(fù)平方根用____________表示.0的平方根等于____________，____________沒(méi)有平方根． 2．一個(gè)正數(shù)有一個(gè)____________的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)____________的立方根；0的立方根是____________． 3．____________叫做無(wú)理數(shù)．常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有三種形式：①帶π的，②開(kāi)不盡的方根，③不是循環(huán)規(guī)律的無(wú)限小數(shù)． 4．在數(shù)軸上表示兩個(gè)實(shí)數(shù)，____________的數(shù)總比____________的數(shù)大．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與____________一一對(duì)應(yīng)． 二、防范點(diǎn)： 1．區(qū)分平方根和算術(shù)平方根的概念，注意一個(gè)正數(shù)的平方根必有兩個(gè)． 2．不要把無(wú)限小數(shù)都認(rèn)為是無(wú)理數(shù)．如，0.31等無(wú)限小數(shù)都是有理數(shù)． 　平方根、算術(shù)平方根及立方根 例1　(1)的算術(shù)平方根是________，的平方根是________，的立方根是________． (2)下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．9的立方根是3 B．－9的平方根是－3 C．4是64的立方根 D．4是16的算術(shù)平方根 【反思】注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，立方根只有一個(gè)． 　算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性 例2　(1)已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足|x－5|＋＝0，求(x＋y)xx的值； (2)對(duì)于有理數(shù)x，＋＋的值是(　　) A．0 B．xx C. D．－xx 【反思】算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性，第一，被開(kāi)方數(shù)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，第二，算術(shù)平方根的本身也是一個(gè)非負(fù)數(shù)． 　無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及實(shí)數(shù)的分類(lèi) 例3　(1)在－，3.14，π，，1.51，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是(　　) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) (2)在0，3.14，，2π，－，，－0.4，－，4.262262226…(每?jī)蓚€(gè)”6”之間依次多一個(gè)”2”)中， 屬于有理數(shù)的有 ； 屬于無(wú)理數(shù)的有 ； 屬于正實(shí)數(shù)的有 ； 屬于負(fù)實(shí)數(shù)的有 ． 【反思】無(wú)理數(shù)常見(jiàn)形式有三種：①開(kāi)不盡的方根，②帶π的，③不是循環(huán)規(guī)律的無(wú)限小數(shù)．所以不要把所有無(wú)限小數(shù)都認(rèn)為是無(wú)理數(shù)． 　用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)的大小比較 例4　(1)估計(jì)的值在(　　) A．1與2之間 B．2與3之間 C．4與5之間 D．3與4之間 (2)的整數(shù)部分是________，的小數(shù)部分是________． (3)把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并將它們用”<”連接起來(lái)： －1.5，－，，0，π 　　　　 【反思】在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)，往往取無(wú)理數(shù)的近似值表示在數(shù)軸上即可． 　實(shí)數(shù)與數(shù)軸相關(guān)問(wèn)題 例5　(1)如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線(xiàn)段為邊作一個(gè)正方形，以表示數(shù)2的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A表示的數(shù)是________；點(diǎn)B表示的數(shù)是________． (2)如圖所示，數(shù)軸上表示2，的點(diǎn)分別為C，B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是________． 【反思】實(shí)數(shù)與數(shù)軸相關(guān)問(wèn)題，往往是利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，并結(jié)合方程思想求解． 　實(shí)數(shù)的運(yùn)算 例6　計(jì)算下列各題： (1)－(＋4)； (2)－(－)2＋－； (3)用計(jì)算器計(jì)算＋(－3)(－)(結(jié)果精確到0.001)． 　　　　 【反思】實(shí)數(shù)的運(yùn)算過(guò)程中，要弄清””與””的區(qū)別，不要混淆．計(jì)算時(shí)往往要保留根號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，到最后一步才借助計(jì)算器等取近似值． 　運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 例7　將一個(gè)半徑為10cm的圓柱體容器里的藥液，倒進(jìn)一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，如果藥液在兩個(gè)容器里的高度是一樣的，那么長(zhǎng)方體容器的底面邊長(zhǎng)是多少？(結(jié)果精確到0.1)． 　　　　 【反思】關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題，往往與求體積、面積相關(guān)，注意體積、面積公式不要搞錯(cuò)． 1．已知≈1.732，≈5.477，那么≈(　　) A．173.2 B．173.2 C．547.7 D．547.7 2．請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)無(wú)理數(shù)，使它們的和是有理數(shù)____________． 3．若a＜＜b，且a，b為連續(xù)正整數(shù)，則a2－b2＝____________. 4．計(jì)算：(1)－＋－＝____________； (2)＋－(＋1)＝____________. 5．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離相等，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和－，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是____________． 第5題圖 6．計(jì)算： (1)－＋－； 　　　　 (2)＋|－1|－(＋1)． 　　　　 7．當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車(chē)撞擊到物體時(shí)，汽車(chē)所受到的損壞程度可以用”撞擊影響”來(lái)衡量．某種型號(hào)的汽車(chē)的撞擊影響可以用公式I＝2v2來(lái)表示，其中v(千米/分)表示汽車(chē)撞擊時(shí)的行駛速度．假設(shè)這種型號(hào)的汽車(chē)在一次撞車(chē)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得撞擊影響為17，試求出撞擊時(shí)該車(chē)的行駛速度(精確到1千米/分)． 參考答案 期末復(fù)習(xí)三　實(shí)數(shù) 【必備知識(shí)與防范點(diǎn)】 1．正、負(fù)兩　?。?　負(fù)數(shù)　2.正　負(fù)　0　3.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)　4.右邊　左邊 實(shí)數(shù) 【例題精析】 例1　(1)　2　2　(2)D 例2　(1)－1　(2)C 例3　(1)A　(2)有理數(shù)有：0，3.14，，，－0.4，－；無(wú)理數(shù)有：2π，－，4.262262226…(每?jī)蓚€(gè)“6”之間依次多一個(gè)“2”)；正實(shí)數(shù)有：3.14，，2π，，4.262262226…(每?jī)蓚€(gè)“6”之間依次多一個(gè)“2”)；負(fù)實(shí)數(shù)有：－，－0.4，－. 例4　(1)D　(2)3　－6　(3)畫(huà)圖略?。?－1.5<0<<π 例5　(1)2－　2＋　(2)4－ 例6　(1)3　(2)2　(3)2.686 例7　17.7cm 【校內(nèi)練習(xí)】 1．A 2．答案不唯一，如：－π，π 3．－7 4．(1)－8　(2)0 5．2＋ 6．(1)原式＝3－13＋2－＝－10. (2)原式＝3＋－1－－1＝1. 7．根據(jù)I＝2v2，I＝17，∴v2＝＝，∴v＝≈3千米/分． 答：撞擊時(shí)該車(chē)的行駛速度約為3千米/分．