九年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 圖形的相似 6.5 相似三角形的性質(zhì) 6.5.1 相似三角形周長、面積的性質(zhì)同步練習(xí)2 蘇科版.doc
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6.5第1課時相似三角形周長、面積的性質(zhì)一、選擇題1xx重慶已知ABCDEF,且相似比為12,則ABC與DEF的面積比是()A14 B41 C12 D212如果兩個相似正五邊形的邊長比為110,那么它們的面積比為()A12 B15C1100 D1103xx自貢如圖K201,在ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,若ADE的面積為4,則ABC的面積為()圖K201A8 B12 C14 D164如圖K202,在ABCD中,E是AB的中點,CE和BD交于點O,設(shè)OCD的面積為m,OEB的面積為,則下列結(jié)論中正確的是()圖K202Am5 Bm4 Cm3 Dm105如圖K203,在ABC中,中線BE,CD相交于點O,連接DE,有下列結(jié)論:;.其中正確的結(jié)論有()圖K203A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題6xx宿遷若兩個相似三角形的面積比為14,則這兩個相似三角形的周長比是_.7已知ABCDEF,ABC的周長為3,DEF的周長為1,則ABC與DEF的面積之比為_8若兩個相似六邊形的周長比是32,其中較大六邊形的面積為81,則較小六邊形的面積為_9如圖K204,在ABC中,DEBC,ADE的面積為8,則ABC的面積為_圖K20410如圖K205所示,ABCD的對角線AC,BD交于點O,E是AD的中點,BCD的周長為8 cm,則DEO的周長為_ cm.圖K20511xx廣東改編如圖K206,已知正方形ABCD,E是BC的中點,DE與AC相交于點F,連接BF.有下列結(jié)論:SABFSADF ; SCDFSCEF ;SADFSCEF ; SADF2SCDF .其中正確的是_(填序號)圖K206三、解答題12已知ABCA1B1C1,相似比為34,ABBCAC234,A1B1C1的周長是72 cm,求ABC的三邊長.13.已知矩形ABCD的長和寬分別為8 cm,4 cm,與它相似的矩形A1B1C1D1的一條邊長為12 cm,求矩形A1B1C1D1的面積14如圖K207,在ABCD中,E是AD邊的中點,連接BE,并延長交CD的延長線于點F.(1)求證:DFAB;(2)當(dāng)ABCD的面積為8時,求DFE的面積圖K207閱讀下面的短文:如圖K208,甲、乙是兩個形狀相同,大小不相同的五棱柱像這樣,兩個形狀相同,大小不一定相同的幾何體稱為相似體兩個相似體的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比(aabbcck)圖K208解答下列問題:(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是()A兩個正方體 B兩個圓錐C兩個圓柱 D兩個長方體(2)請歸納出相似體的三條主要性質(zhì):相似體一切對應(yīng)線段(或弧)的長度比等于_;相似體表面積的比等于_;相似體體積的比等于_(3)2013年01月05日,江蘇省異種器官移植重點實驗室培育成功首批轉(zhuǎn)基因克隆豬,標(biāo)志著我國開展異種器官移植邁開了實質(zhì)性步伐這頭克隆豬出生時體重為3.1 kg,假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時期的這頭克隆豬的身體是相似體,經(jīng)過若干年后,這頭小克隆豬的身高為70 cm時,它的體重為40 kg.你能求出這頭克隆豬出生時的身高嗎?(精確到1 cm,不考慮不同時期克隆豬的身體平均密度的變化)詳解詳析課堂達標(biāo)1A2.C3解析 D在ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,DEBC,DEBC,ADEABC.,.ADE的面積為4,ABC的面積為16.故選D.4解析 B四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD.ABCD,OCDOEB.又E是AB的中點,2BEABCD,即,解得m4 .故選B.5解析 BBE,CD是ABC的中線,即D,E分別是AB和AC的中點,DE是ABC的中位線,DEBC,DEBC,即,DOECOB,()2,故正確,錯誤,正確如圖,設(shè)ABC的邊BC上的高為AF,則SABCBCAF,SADCSABCBCAF.在ODE中,DEBC,DE邊上的高是AFAF,SODEBCAFBCAF,故錯誤故正確的結(jié)論是.故選B.6答案 12解析 兩個相似三角形的面積比為14,這兩個相似三角形的相似比為12,這兩個相似三角形的周長比是12.7答案 91解析 ABCDEF,ABC的周長為3,DEF的周長為1,ABC與DEF的相似比是31,ABC與DEF的面積之比為91.8答案 36解析 兩個相似六邊形的周長比是32,它們的面積比為94.較大六邊形的面積為81,較小六邊形的面積為8136.9答案 18解析 因為DEBC,所以ADEABC,所以()2.因為ADE的面積為8,所以ABC的面積為18,故應(yīng)該填18.10答案 4解析 解法一:O是ABCD對角線的交點,O是BD的中點又E是AD的中點,在ABCD中,ADBC,.又ADBDBC,DEOBCD,DEO的周長BCD的周長84(cm),故填4.解法二:O是ABCD對角線的交點,AC,BD互相平分于點O.又E是AD的中點,OE是ACD的中位線,OECD.在ABCD中,ADBC,DEADBC,OEDEODCDBCBD(CDBCBD)BCD的周長84(cm),故填4.11答案 解析 由題意易得ADFABF,則SABFSADF.又ADCE,且ADBC2CE,則ADFCEF,且相似比為21,因此2,則SADF2SCDF.12解:在ABC中,ABBCAC234,可設(shè)AB2k cm,BC3k cm,AC4k cm.ABC與A1B1C1的相似比為34,A1B1AB2kk(cm),B1C1BC3k4k(cm),A1C1AC4kk(cm)又A1B1C1的周長是72 cm,k4kk72,解得k6.AB2612(cm),BC3618(cm),AC4624(cm)13解析 分別從當(dāng)矩形A1B1C1D1的長為12 cm時與當(dāng)矩形A1B1C1D1的寬為12 cm時去分析求解即可求得答案解:設(shè)矩形A1B1C1D1中與長為12 cm的邊相鄰的另一條邊的長為x cm.當(dāng)矩形A1B1C1D1的長為12 cm時,解得x6,此時矩形A1B1C1D1的面積為12672(cm2);當(dāng)矩形A1B1C1D1的寬為12 cm時,解得x24,此時矩形A1B1C1D1的面積為1224288(cm2)綜上所述,矩形A1B1C1D1的面積為72 cm2或288 cm2.14解析 (1)利用已知得出ABEDFE,可得到DFAB;(2)首先得出FEDFBC,進而得出,進而求出SFED即可解:(1)證明:在ABCD中,E是AD邊的中點,AEDE,ABCD,ABEF.在ABE和DFE中,ABEDFE,ABDF.(2)方法一:DEBC,DFECFB.ABEDFE,BEFE,SFBCSABCD8,即,DFE的面積為2.方法二:設(shè)平行線AD與BC之間的距離為h,則SABEAEh.SABCD2AEh8,SABEAEh2.ABEDFE,SDFESABE2.素養(yǎng)提升解:(1)A(2)相似比相似比的平方相似比的立方(3)設(shè)這頭克隆豬出生時的身高是x cm,則,解得x30.答:這頭克隆豬出生時的身高約是30 cm.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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