九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.2 配方法同步練習(xí)1 華東師大版.doc
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配方法解一元二次方程1.若方程x2m0的根是有理數(shù),則m的值可以是( )A9 B3 C4 D42.把方程x28x+30化成(x+m)2n的形式,則m,n的值是( )A4,13 B4,19 C4,13 D4,193.用配方法解關(guān)于x的方程x2+mx+n0,此方程可變形為( )A B C D 4.已知一元二次方程x2+mx+30配方后為(x+n)222,那么一元二次方程x2mx30配方后為( )A(x+5)228B(x+5)219或(x5)219C(x5)219D(x+5)228或(x5)228填上適當(dāng)?shù)臄?shù)使下面各等式成立5x28x_(x_)26x23x_(x_)27_(x_)28_(x_)29x2px_(x_)210_(x_)2解答題(用配方法解一元二次方程)11x22x1012y26y60133x24x21415用配方法說明:無論x取何值,代數(shù)式x24x5的值總大于0,再求出當(dāng)x取何值時(shí),代數(shù)式x24x5的值最小?最小值是多少?16.從飛機(jī)上空投下的炸彈,速度會(huì)越來越快,其下落的距離s(米)與時(shí)間t(秒)間的公式為,若a取10米/秒2,那么從2000米的空中投下的炸彈落至地面大約需要多長(zhǎng)時(shí)間?17.先閱讀材料,再解決問題,例題:若m2+2mn+2n26n+90,求m和n的值.解:m2+2mn+2n26n+90,m2+2mn+n2+n26n+90,(m+n)2+(n3)20,m+n0,n30,n3,m3.問題:(1)若x2+2y2xy+4y+40,求xy的值.(2)已知ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足,請(qǐng)問ABC是怎樣形狀的三角形?(3)根據(jù)以上的方法試說明代數(shù)式:x2+4x+y28y+21的值一定是一個(gè)正數(shù).參考答案1.D 解析 移項(xiàng)得x2m,x為有理數(shù),所以m必須是平方數(shù).技巧:用直接開平方法求一元二次方程的解的方程類型有:x2a(a0);ax2b(a,b同號(hào)且a0);(x+a)2b(b0);a(x+b)2c(a,c同號(hào)且a0).注意這幾類方程有解的條件.2.C 解析 把x28x+30移項(xiàng)可得x28x3,配方可得x28x+1613,即(x4)213,所以m4,n13.3.B 解析 x2+mx+n0,x2+mxn,.方法:用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程驟可歸納為:一移,二配,三求解.4.D 解析 x2+mx+30配方后為(x+n)222,x2+2nx+n222,即x2+2nx+n2220,m2n,n2223.由解得n5或n5,代入得m10或m10,一元二次方程x2mx30為x210x30或x2+10x30,配方得(x5)228或(x+5)228.516,4 6 7 8 9 10 11 12 131415x24x5(x2)210,當(dāng)x2時(shí)有最小值為116.解:由題意得,解得t120,t220(舍去).答:大約需要20秒.17.思路建立 要求解本題,首先要理解題中例題用配方法求解m、n的過程.(1)要仿照材料用配方法將x2+2y22xy+4y+40進(jìn)行變形,求出x、y的值,從而求得xy的值;(2)根據(jù)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可以求得a、b、c的值,從而可以判斷ABC的形狀;(3)利用配方法可以對(duì)式子x2+4x+y28y+21進(jìn)行變形,從而可以解答本題.解:(1)x2+2y22xy+4y+40,x22xy+y2+y2+4y+40,即(xy)2+(y+2)20,xy0,y+20,x2,y2,.(2), a30,b30,3c0,a3,b3,c3.ABC是等邊三角形. (3)x2+4x+y28y+21x2+4x+4+y28y+16+1(x+2)2+(y4)2+11,x2+4x+y28y+21的值一定是一個(gè)正數(shù).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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