九年級數(shù)學上冊 第一章 特殊平行四邊形 1 菱形的性質(zhì)與判定(第3課時)菱形的性質(zhì)與判定的綜合練習 北師大版.doc
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1.1.3菱形的性質(zhì)與判定的綜合1一個平行四邊形的一條邊長為3,兩條對角線的長分別是4和2,則它的面積為_ _2如圖,將菱形ABCD沿AC方向平移至ABCD,AD交CD于點E,AB交BC于點F,判斷四邊形AFCE是不是菱形,并說明理由3如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,若AB,AC4,BD2. (1)求證:ACBD(2)求證:平行四邊形ABCD是菱形(3)求四邊形ABCD的面積4xx東麗區(qū)一模如圖,菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為3和4,A120,則圖中陰影部分的面積是_ _5如圖,ABC中,A90,ABAC,D,E,F(xiàn)分別在AB,AC,BC上,且ADAE,DC為EF的中垂線,求證:BF2AD6如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,BD4,E,F(xiàn)分別是AD,CD上的動點(包含端點),且AECF4,連接BE,EF,F(xiàn)B(1)試探究BE與BF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)求EF的最大值與最小值參考答案【分層作業(yè)】1 4 2解:四邊形AFCE是菱形理由如下:四邊形ABCD是菱形,ADCD,ADBC,ABCD,DACDCA菱形ABCD沿AC方向平移至ABCD,ADAD,DCDC,DACDAC,AEBC,CEAB,四邊形AFCE是平行四邊形,DACDCA,EAEC,四邊形AFCE是菱形3解:(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,AOAC2,BOBD1.AO2BO2AB2,AOB90,即ACBD(2)證明:ACBD,四邊形ABCD是平行四邊形,平行四邊形ABCD是菱形(3)S四邊形ABCDACBD424.4 答圖【解析】 連接CF,如答圖,BDCF,SFDBSCDBS菱形ABCD.5 ,答圖)證明:連接DE,DF,設DC與EF相交于點O,設ADx,則AEx.ADAE,A90,DEx.ABAC,ADAE,AED(180A)ACB,DEFC,DEOCFO.又EOOF,EODFOC,EODFOC(ASA),ODOC又OEOF,EFDC,四邊形DECF是菱形,ECDEx,ACxx.BCAC(xx)x2x,BFBCFC2x,BF2AD6 解:(1)BEBF,證明如下:四邊形ABCD是邊長為4的菱形,BD4,ABD,CBD都是邊長為4的正三角形AECF4,CF4AEADAEDE.又BDBC4,BDEC60,BDEBCF(SAS),BEBF.(2)BDEBCF,EBDFBC,EBDDBFFBCDBF,EBFDBC60.又BEBF,BEF是正三角形,EFBEBF.當動點E運動到點D或點A時,BE的最大值為4;當BEAD,即E為AD的中點時,BE的最小值為2,EF的最大值為4,最小值為2.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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