《九年級數(shù)學上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.5 一元二次方程根與系數(shù)的關系導學案 華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.5 一元二次方程根與系數(shù)的關系導學案 華東師大版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

22.2.5 一元二次方程根與系數(shù)的關系 【學習目標】 1.熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)關系.靈活運用一元二次方程的根與系數(shù)關系解決實際問題.提高學生綜合運用基礎知識分析解決較復雜問題的能力. 2.學生經歷探索，嘗試發(fā)現(xiàn)韋達定理，感受不完全歸納驗證以及演繹證明. 【學習重難點】 熟練掌握一元二次方程的根與系數(shù)關系.靈活運用一元二次方程的根與系數(shù)關系解決實際問題 【學習過程】 一、課前準備 ( 1 ) 一元二次方程的一般式： （2）一元二次方程的解法： （3）一元二次方程的求根公式： 二、學習新知 自主學習： 探究1：完成下列表格 方 程 2 5 x2+3x-10=0 -3 問題：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ ①用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； ②x2+px+q=0的兩根,用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 探究2：完成下列表格 方 程 2x2-3x-2=0 2 -1 3x2-4x+1=0 1 問題：上面發(fā)現(xiàn)的結論在這里成立嗎？ 請完善規(guī)律； ①用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； ② ax2+bx+c=0的兩根,用式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 3、利用求根公式推到根與系數(shù)的關系（韋達定理） ax2+bx+c=0的兩根= , = 實例分析： 例8、不解方程，求出方程的兩根之和與兩根之積： (1)x2+3x-5=0 (2)2x2-3x-5=0 解： 例9、試探索一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)的根與系數(shù)的關系. 解： 【隨堂練習】 1、已知一元二次方程的兩根為、，則______． 2、關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為1和2，則______，______． 3、一元二次方程的兩實數(shù)根相等，則的值為（ ） A． B．或 C． D．或 4、已知方程的兩個根為、，求的值. 【中考連線】 已知關于的方程的一個根是另一個根的2倍，求的值. 【參考答案】 隨堂練習 1、. 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得. 2、－3,2 依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得， ∴. 3、B. △＝，∴或，故選B. 4、解：由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得：， ∴. 中考連線 設方程的兩根為、，且不妨設. 則由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得：， 代入,得,∴,.