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分式方程 一、選擇題 1.分式方程 的解是（ ） A.x=1B.C.D. 【答案】A 2.（xx?河南）解分式方程 ﹣2= ，去分母得（ ） A.1﹣2（x﹣1）=﹣3B.1﹣2（x﹣1）=3C.1﹣2x﹣2=﹣3D.1﹣2x+2=3 【答案】A 3.若數(shù) 使關(guān)于x的不等式組 有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程 的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù) 的和為（ ） A.B.C.1D.2 【答案】C 4. 對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)Max{a，b}表示a、b中的較大值，如：Max{2，4}=4，按照這個(gè)規(guī)定，方程Max{x，﹣x}=的解為（　?。? A.1-B.2-C.1+或1-D.1+或﹣1 【答案】D 5.分式方程 的解為（ ） A.1B.2C.無(wú)解D.0 【答案】D 6.（xx?佳木斯）已知關(guān)于x的分式方程 = 的解是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是（ ） A.a＞1B.a≥1C.a≥1且a≠9D.a≤1 【答案】C 7.（xx?岳陽(yáng)）解分式方程 ﹣ =1，可知方程的解為（ ） A.x=1B.x=3C.x= D.無(wú)解 【答案】D 8.（xx?畢節(jié)市）關(guān)于x的分式方程 +5= 有增根，則m的值為（ ） A.1B.3C.4D.5 【答案】C 9.（xx?烏魯木齊）xx年，在創(chuàng)建文明城市的進(jìn)程中，烏魯木齊市為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹(shù)木30萬(wàn)棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天植樹(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x萬(wàn)棵，可列方程是（ ） A.﹣ =5B.﹣ =5C.+5= D.﹣ =5 【答案】A 10.（xx?重慶）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程 + =2有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ） A.3B.1C.0D.﹣3 【答案】A 二、填空題 11.方程 的解是________ 【答案】x=2 12.（xx?杭州）若 ?|m|= ，則m=________． 【答案】3或﹣1 13.（xx?黃石）分式方程 = ﹣2的解為_(kāi)_______． 【答案】x= 14.（xx?揚(yáng)州）若關(guān)于x的方程﹣2x+m +4020=0存在整數(shù)解，則正整數(shù)m的所有取值的和為_(kāi)_______． 【答案】15 15.已知關(guān)于x的分式方程 －2= 有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為_(kāi)_______. 【答案】k<6且k≠3 16.為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計(jì)劃在荒坡上種樹(shù)960棵，由于青年志愿者支援，實(shí)際每天種樹(shù)的棵數(shù)是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計(jì)劃每天種樹(shù)的棵數(shù)是________. 【答案】120 17.（xx?荊州）若關(guān)于x的分式方程 =2的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍為_(kāi)_______． 【答案】k＜3且k≠1 18.（xx?營(yíng)口）某市為綠化環(huán)境計(jì)劃植樹(shù)2400棵，實(shí)際勞動(dòng)中每天植樹(shù)的數(shù)量比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_______． 【答案】﹣ =8 三、解答題 19.解分式方程： 【答案】解：去分母得 ：2+2x=x-1 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得 ：x=-3 檢驗(yàn) 當(dāng)x=-3時(shí)，x-1≠0 ∴x=-3是原方程的解。 20.解方程： 小嘉同學(xué)的解題過(guò)程如下： 將方程兩邊同乘以（x+1）， 得：x=1+1-x 所以，x=1． 判斷小嘉同學(xué)的解題過(guò)程是否正確，若不正確，請(qǐng)給出正確的解題過(guò)程。 【答案】過(guò)程不正確 正確解題過(guò)程：去分母得 ∴ 經(jīng)檢驗(yàn)： 是原方程的根 21.“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用 3000 元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很 快售完，接著又用 5000 元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花.已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的 2 倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 5 元.求第一批盒裝花每盒 的進(jìn)價(jià)是多少元？ 【答案】解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，則 2 = ， 解得 x=30 經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根． 答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元． 22.我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬(wàn)部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開(kāi)了一條生產(chǎn)線，實(shí)際 每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨.求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬(wàn)部. 【答案】解：解：設(shè)每月原計(jì)劃生產(chǎn)智能手機(jī)x萬(wàn)部，則實(shí)際每月生產(chǎn)能力為（1+50%）x，根據(jù)題意得 ，解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原分式方程的解，且符合題意， 則實(shí)際每月生產(chǎn)能力為（1+50%）x=30（萬(wàn)部） 答：每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)30萬(wàn)部. 23.學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù)． （1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？ （2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？ 【答案】（1）解：設(shè)王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要x分鐘，則王師傅的工作效率為 ， 由題意，得：20（ + ）+20 =1， 解得：x=80， 經(jīng)檢驗(yàn)得：x=80是原方程的根． 答：王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要80分鐘。 （2）解：設(shè)李老師要工作y分鐘， 由題意，得：（1﹣ ） ≤30， 解得：y≥25． 答：李老師至少要工作25分鐘．