《九年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 簡單事件的概率 第2課時 用列表法或樹狀圖法求概率同步練習(xí) （新版）浙教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)上冊 2.2 簡單事件的概率 第2課時 用列表法或樹狀圖法求概率同步練習(xí) （新版）浙教版.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時　用列表或樹狀圖法求概率 知識點　用列表或樹狀圖法求事件發(fā)生的概率 如果試驗由兩個步驟組成，并且每個步驟的試驗結(jié)果都是等可能的， 那么樹狀圖或表格是確定試驗可能結(jié)果的最佳方法，它可以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果． 1．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲兩次，則兩次都是正面向上的概率為(　　) A. B. C. D. 類型一　摸球中的“放回”和“不放回”問題 例1 [教材例3變式] 一個不透明的布袋中裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出1個球，是白球的概率為. (1)布袋中紅球有多少個？ (2)先從布袋中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸到的球都是白球的概率． 【歸納總結(jié)】(1)畫樹狀圖的關(guān)鍵：一是確定層數(shù)，例如本例中需要摸出兩個球，因此可以確定樹狀圖分為兩層；二是確定每層有幾個分叉，例如本例中第一層中因為布袋中有4個球，所以第一層中有4個分叉，而第二層中因為有“不放回”這一條件，所以此時布袋中僅有3個球，且摸到每個球的可能性是相等的，所以這一層中有3個分叉．(2)要注意題目中的“放回”和“不放回”的區(qū)別．(3)本例也可用列表法將各種可能結(jié)果進(jìn)行列舉． 類型二　轉(zhuǎn)盤中的概率 例2 [教材例5變式] 用如圖2－2－1所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲．規(guī)則如下：游戲者轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，如果兩個指針?biāo)诘膮^(qū)域的顏色是一紅一藍(lán)，就說“配成紫色”，則游戲者獲勝． 圖2－2－1 小穎制作了圖2－2－2，并據(jù)此求出游戲者獲勝的概率為； 圖2－2－2 小亮則先把左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域等分成2份，分別記作“紅1”“紅2”，然后制作了下表，據(jù)此求出游戲者獲勝的概率也是. 紅 藍(lán) 紅1 (紅1，紅) (紅1，藍(lán)) 紅2 (紅2，紅) (紅2，藍(lán)) 藍(lán) (藍(lán)，紅) (藍(lán)，藍(lán)) 　　你認(rèn)為誰做得對？說說你的理由． 【歸納總結(jié)】轉(zhuǎn)盤中的概率 計算轉(zhuǎn)盤問題中的概率，若各部分扇形的圓心角不相等，則此時事件不是等可能事件，必須先將其分割成圓心角相等的扇形，將事件轉(zhuǎn)化為等可能事件后才能使用概率公式進(jìn)行計算． 類型三　會通過計算概率來判斷游戲是否公平 例3 [教材補(bǔ)充例題] 在一個不透明的口袋中裝有3個寫有號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其他均相同．甲、乙兩同學(xué)玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下： 先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再由乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號．將甲同學(xué)摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字，乙同學(xué)摸出的球號作為個位上的數(shù)字．若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝． 問：這個游戲公平嗎？請說明理由． 【歸納總結(jié)】游戲的公平性 判斷游戲是否公平，應(yīng)先求出游戲雙方各自取勝的概率，若概率相等，則游戲公平；若概率不相等，則游戲不公平． 如果將類型二中的例2的轉(zhuǎn)盤改為如圖2－2－3所示，請求“配成紫色”的概率．請以這兩題為例，說說非等可能事件轉(zhuǎn)化為等可能事件的關(guān)鍵是什么． 圖2－2－3  詳解詳析 【學(xué)知識】 1．[解析] D　畫樹狀圖如下： 共4種等可能的情況，正面都朝上的情況有1種，所以概率是. 【筑方法】 例1　解：(1)設(shè)布袋中紅球有x個， 由題意可得＝， 解得x＝1，即布袋中紅球有1個． (2)畫樹狀圖如下： ∴P(兩次摸到的球都是白球)＝＝. 例2　解：小亮做得對．理由：在用列表法或畫樹狀圖法列舉試驗所有可能的結(jié)果時，應(yīng)注意各種情況出現(xiàn)的可能性必須相同．對于左邊轉(zhuǎn)盤，紅色、藍(lán)色區(qū)域出現(xiàn)的可能性不相同：出現(xiàn)紅色的概率為，出現(xiàn)藍(lán)色的概率為.故在列表或畫樹狀圖前應(yīng)先將左邊轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域等分成2份． 例3　[解析] 用列表法或畫樹狀圖法求出組成的兩位數(shù)的個數(shù)和所有兩位數(shù)中能被4整除的個數(shù)，從而求出甲勝和乙勝的概率，比較兩個概率是否相等，得出結(jié)論． 解：這個游戲不公平．理由：畫樹狀圖如下： ∵組成的兩位數(shù)有22，23，24，32，33，34，42，43，44，能被4整除的有24，32，44， ∴P(甲勝)＝＝，P(乙勝)＝. ∵P(甲勝)≠P(乙勝)，∴這個游戲不公平． 【勤反思】 [小結(jié)] 等可能 [反思] “配成紫色”的概率P＝.非等可能事件轉(zhuǎn)化為等可能事件的關(guān)鍵是把每個轉(zhuǎn)盤都分為扇形的圓心角相等的幾部分．