九年級數(shù)學上冊 第25章 圖形的相似《25.4 相似三角形的判定》教案 (新版)冀教版.doc
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25.4 相似三角形的判定本節(jié)課是冀教版初中數(shù)學九年級上冊相似三角形的內容,在這之前,學生學習了全等三角形的相關知識,相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展,而相似三角形的判定是相似三角形的主要內容之一,相似三角形的判定是進一步對相似三角形的本質和定義的全面研究,也是相似三角形性質的研究基礎,同時還是研究圓中比例線段和三角函數(shù)的重要工具,可見一相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位?!局R與能力目標】使學生掌握三角形相似的判定定理1,2,3,和它們的應用?!具^程與方法目標】通過找形狀相同的圖形,培養(yǎng)學生的觀察能力;同學間還要互相合作交流,鍛煉了大家的合作交流能力?!厩楦袘B(tài)度價值觀目標】通過認識和動手畫形狀相同的圖形,使學生掌握基本的識圖、作圖技能;豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識,建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維?!窘虒W重點】判定的應用?!窘虒W難點】判定的引入。課前準備教師準備課件、多媒體;學生準備課本、練習本、三角板; 教學過程一、導入新課我們已經學習了幾種判定三角形相似的方法?判定定理1:兩角對應相等的兩個三角形相似。判定定理2:兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。判定三角形相似還有其他方法嗎?二、講授新課利用三邊的關系判定相似三角形說理證明.下面兩個三角形中,求證ABCABC。 提出問題:(1)根據(jù)已知條件,用哪種方法判定這兩個三角形相似?(2)能用預備定理證明嗎?沒有平行線怎么辦?(3)如何添加輔助線構造利用預備定理的條件?總結:如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似。簡單地說:三邊對應成比例,兩三角形相似。 歸納:判定三角形相似的方法之一:如果題中給出了兩個三角形的三邊的長,分別算出三條對應邊的比值,看是否相等,計算時最長邊與最長邊對應,最短邊與最短邊對應。 2.例題講解.在下圖的邊長為1的方格上任畫一個直角三角形,再畫出第二個三角形,使它的三邊長都是原來三角形的三邊長的相同倍數(shù)。畫完之后,用量角器比較兩個三角形的對應角,你發(fā)現(xiàn)了什么結論?大家的結論都一樣嗎? 歸納總結:直角邊和斜邊對應成比例的兩個直角三角形相似。 三、運用新知,解決問題1.依據(jù)下列各組條件,判定ABC和ABC是否相似,并說明為什么.(1)A=120,AB=3cm,AC=6cm,A=120,AB=6cm,AC=12cm。 (2)AB=4cm ,BC =6cm ,AC =8cm,AB=12cm ,BC=18cm ,AC=21cm。 2.判斷圖中AEB 和FEC是否相似? 3.在ABC和ABC中,已知:AB6cm,BC8cm,AC10cm,AB18cm,BC24cm,AC30cm。求證:ABC與ABC相似。四、課堂小結,提煉觀點相似三角形的判定定理1:兩角分別對應相等的兩個三角形相似。 相似三角形的判定定理2: 如果兩個三角形兩邊對應成比例,兩條對應邊的夾角相等,那么這兩個三角形相似。 注意:對應相等的角一定要是兩條對應邊的夾角。 相似三角形的判定定理3: 如果一個三角形的三條邊和另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似。簡單地說:三邊對應成比例,兩三角形相似。 略。- 配套講稿:
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