九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第22章 相似形 22.3 相似三角形的性質(zhì) 第2課時(shí) 相似三角形的應(yīng)用同步練習(xí) 滬科版.doc
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22.3 第2課時(shí)相似三角形的應(yīng)用知|識(shí)|目|標(biāo)通過對(duì)實(shí)際問題的分析從中抽象出幾何圖形,能利用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題目標(biāo)相似三角形的應(yīng)用例1 教材補(bǔ)充例題如圖2234,小林用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB,他使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上已知三角形紙板的兩條直角邊DE0.6 m,EF0.3 m,測(cè)得邊DF離地面的高度AC1.5 m,CD8 m,求樹高AB.圖2234【歸納總結(jié)】利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形數(shù)學(xué)模型,常用數(shù)學(xué)模型如下:(1)利用“太陽光下,同一時(shí)刻的物高和影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例”構(gòu)造相似三角形;(2)利用“標(biāo)桿在測(cè)量中的作用”構(gòu)造相似三角形;(3)利用“平面鏡的反射原理”構(gòu)造相似三角形相似模型如圖2235所示:圖2235例2 教材補(bǔ)充例題如圖2236,為了估算河的寬度,可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸取點(diǎn)B,D,使點(diǎn)A,B,D共線且直線AD與河垂直,在過點(diǎn)D且與AD垂直的直線上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E,確定AE與過點(diǎn)B且垂直于AD的直線的交點(diǎn)為C,測(cè)得BD45 m,DE90 m,BC60 m,求河的寬度AB.圖2236【歸納總結(jié)】利用相似三角形可以解決一些不能直接測(cè)量的地面上的水平距離解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)計(jì)出合適的圖形,從圖形中構(gòu)造出相似三角形在測(cè)距問題中,最常用的相似三角形模型如圖2237所示圖2237知識(shí)點(diǎn)相似三角形的應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中,有許多不便于測(cè)量的垂直高度或水平距離對(duì)于這些實(shí)例,可以設(shè)計(jì)出方便操作的相似模型,從而求出它們的垂直高度或水平距離點(diǎn)撥 相似三角形應(yīng)用的常見問題:(1)利用太陽光求物體的高度;(2)利用影子求物體的高度;(3)利用標(biāo)桿或三角尺求物體的高度或?qū)挾?,等等如圖2238,A,B兩點(diǎn)被池塘隔開,在AB外取一點(diǎn)C,連接AC,BC,在AC上取點(diǎn)M,使AM3CM,作MNAB交BC于點(diǎn)N,量得MN28 m,求AB的長(zhǎng)小林給出如下的解法:解:MNAB,CMNCAB,.又AM3CM,解得AB84 m故AB的長(zhǎng)為84 m.你認(rèn)為小林的解法正確嗎?若不正確,請(qǐng)給出正確的解答過程圖2238教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解析 利用RtDEF和RtBCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上AC即可求得樹高AB.解:根據(jù)題意,可知DEFDCB90,DD,DEFDCB,即,解得BC4,ABACBC1.545.5(米)故樹高AB為5.5米例2解析 直接利用相似三角形的應(yīng)用模型,正確得出ABCADE,進(jìn)而得出比例式求出答案解:由題意可得ABCADE,則,即,解得AB90 m.答:河的寬度AB為90 m.【總結(jié)反思】反思 不正確正確的解答過程如下:MNAB,CMNCAB,.又AM3CM,則,AB4MN428112(m)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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