云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第五節(jié) 解直角三角形的實際應(yīng)用同步訓(xùn)練.doc
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第五節(jié)解直角三角形的實際應(yīng)用姓名:_班級:_限時:_分鐘1(xx濱州)在ABC中,C90,若tan A,則sin B_2(xx德州)如圖,在44的正方形方格中,小正方形的頂點稱為格點,ABC的頂點都在格點上,則BAC的正弦值是_3(xx濰坊)如圖,一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行,在A處測得島礁P在東北方向上,繼續(xù)航行1.5小時后到達B處,此時測得島礁P在北偏東30方向,同時測得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60方向為了在臺風(fēng)到來之前用最短時間到達M處,漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行_小時即可到達(結(jié)果保留根號)4(xx孝感)如圖,在RtABC中,C90,AB10,AC8,則sinA等于( )A. B.C. D.5(xx宜昌)如圖,要測量小河兩岸相對的兩點P,A的距離,可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C,測得PC100米,PCA35,則小河寬PA等于( )A100sin 35米 B100sin 55米C100tan 35米 D100tan 55米6(xx日照)如圖,邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的O的圓心O在格點上,則BED的正切值等于( )A. B. C2 D.7(xx上海)如圖,已知ABC中,ABBC5,tanABC.(1)求邊AC的長;(2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D,求的值8(xx臺州)圖1是一輛吊車的實物圖,圖2是其工作示意圖,AC是可以伸縮的起重臂,其轉(zhuǎn)動點A離地面的高度AH為3.4 m當(dāng)起重臂AC長度為9 m張角HAC為118時,求操作平臺C離地面的高度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位;參考數(shù)據(jù):sin 280.47,cos 280.88,tan 280.53)9(xx昆明盤龍區(qū)一模)如圖,C地在A地的正東方向,因有大山阻隔,由A地到C地需繞行B地已知B地位于A地北偏東67方向,距離A地520 km,C地位于B地南偏東30方向,若打通穿山隧道,建成兩地直達高鐵,求A地到C地之間高鐵線路的長(結(jié)果保留整數(shù);參考數(shù)據(jù):sin 67,cos 67,tan 67,1.73)10(xx河南)“高低杠”是女子體操特有的一個競技項目,其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成,運動員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題,請你解答如圖所示,底座上A,B兩點間的距離為90 cm.低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155 cm,高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234 cm,已知低杠的支架AC與直線AB的夾角CAE為82.4,高杠的支架BD與直線AB的夾角DBF為80.3.求高、低杠間的水平距離CH的長(結(jié)果精確到1 cm;參考數(shù)據(jù)sin 82.40.991,cos 82.40.132,tan 82.47.500,sin 80.30.983,cos 80.30.168,tan 80.35.850)11(xx昆明官渡區(qū)一模)如圖,河的兩岸MN與PQ相互平行,點A,B是PQ上的兩點,C是MN上的點,某人在點A處測得CAQ30,再沿AQ方向前進20米到達點B,測得CBQ60,求這條河的寬是多少米?(結(jié)果精確到0.1米;參考數(shù)據(jù)1.414,1.732)12(xx宜賓)某游樂場一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示,滑梯立柱AB、CD均垂直于地面,點E在線段BD上,在C點測得點A的仰角為30,點E的俯角也為30,測得B、E間距離為10米,立柱AB高30米求立柱CD的高(結(jié)果保留根號)13(xx常州)京杭大運河是世界文化遺產(chǎn)綜合實踐活動小組為了測出某段運河的河寬(岸沿是平行的),如圖,在岸邊分別選定了點A、B和點C、D,先用卷尺量得AB160 m,CD40 m,再用測角儀測得CAB30,DBA60,求該段運河的河寬(即CH的長)14(xx荊門)數(shù)學(xué)實踐活動小組借助載有測角儀的無人機測量象山嵐光閣與文明湖心亭之間的距離如圖,無人機所在位置P與嵐光閣閣頂A,湖心亭B在同一鉛垂面內(nèi),P與B的垂直距離為300米,A與B的垂直距離為150米,在P處測得A,B兩點的俯角分別為,且tan ,tan 1,試求嵐光閣與湖心亭之間的距離AB.(計算結(jié)果若含有根號,請保留根號)參考答案1.2.3.4A5.C6.D7解:(1)過點A作AEBC,在RtABE中,tanABC,AB5,AE3,BE4,CEBCBE541,在RtAEC中,根據(jù)勾股定理得:AC;(2)DF垂直平分BC,BDCD,BFCF,tanDBF,DF,在RtBFD中,根據(jù)勾股定理得:BD,AD5,則.8解:如解圖,作CEBD,AFCE,垂足分別為E、F,CAF1189028,由題意得,CFACsin 2890.474.23,EFAH3.4,CECFEF4.233.47.637.6(m)答:平臺C離地面的高度約為7.6 m.9解:如解圖,過點B作BDAC于點D,B地位于A地北偏東67方向,距離A地520 km,ABD67,在RtABD中,sinABD,cosABD,ADABsin 67520480(km),BDABcos 67520200(km),C地位于B地南偏東30方向,CBD30,在RtBDC中,tanCBD,CDBDtan 30200(km),ACADCD480480115595(km),答:A地到C地之間高鐵線路的長約為595 km.10解:在RtACE中,tanCAE,AE21(cm),在RtDBF中,tanDBF,BF40(cm),EFEAABBF219040151(cm),CEEF,CHDF,DFEF,四邊形CEFH是矩形,CHEF151 cm,答:高、低杠間的水平距離CH的長約為151 cm.11解:如解圖,過點C作CDPQ于D,垂足為點D,CAB30,CBD60,ACB30,ABBC20米,在RtCDB中,BDC90,sinCBD,解得CD1017.3米答:這條河的寬約為17.3米12解:如解圖,作CFAF,垂足為F,ABBD,CDBD,四邊形CDBF是矩形,CFBD,CDBF,ECFCED30,設(shè)DEx,CFBDBEDE10x,在RtCDE中,tanCED,CDxtan 30;在RtACF中,tanACF,AF(10x)tan 30;ABAFBFAFCD30,即xtan 30(10x)tan 3030,解得:x155,CDxtan 3015(米)答:立柱CD的高為(15)米13解:如解圖,過D作DEAB,可得四邊形CHED為矩形,HECD40 m,設(shè)CHDEx m,在RtBDE中,DBA60,BExtan 30x m,在RtACH中,HAC30,AHx m,由ABAHHEEBx40x160 m,解得x30,即CH30 m,答:該段運河的河寬為30 m.14解:如解圖,過點P作PDQB于點D,過點A作AEPD于點E,由題意得PBD,PAE,AC150,PD300,在RtPBD中,BD300(1)AEDEDCACD90,四邊形EDCA是矩形DCEA,EDAC150.PEPDED300150150.在RtPEA中,EA300.BCBDDCBDEA300(1)300300.在RtACB中,AB450.答:嵐光閣與湖心亭之間的距離AB為450米- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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