九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似 4.1 成比例線段 第1課時(shí) 比例線段教學(xué)設(shè)計(jì)(2)(新版)北師大版.doc
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4.1成比例線段教學(xué)目標(biāo)1.知道兩條線段的比的概念并且會(huì)計(jì)算兩條線段的比.2.知道成比例線段的定義.3.熟記比例的性質(zhì)并會(huì)應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)求兩條線段的比.成比例線段的定義.比例的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)會(huì)求兩條線段的比,注意線段長度的單位要統(tǒng)一.比例的基本性質(zhì)教學(xué)方法自主探索法教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課師同學(xué)們,大家見到過形狀相同的圖形嗎?請舉出例子來說明.生課本中兩張圖片;同一底片洗印出來的大小不同的照片;兩個(gè)大小不同的正方形,等等.師對,大家舉出的這些例子都是形狀相同、大小不同的圖形,即為相似圖形.本章我們就要研究相似圖形以及與之有關(guān)的問題.從兩個(gè)大小不同的正方形來看,它們之所以大小不同,是因?yàn)樗鼈兊倪呴L的長度不同,因此相似圖形與對應(yīng)線段的長度有關(guān),所以我們首先從線段的比開始學(xué)習(xí).新課講解1.兩條線段的比的概念師大家先回憶什么叫兩個(gè)數(shù)的比?怎樣度量線段的長度?怎樣比較兩線段的大?。可鷥蓚€(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比,如ab記作;度量線段時(shí)要選用同一個(gè)長度單位,比較線段的大小就是比較兩條線段長度的大小.師由比較線段的大小就是比較兩條線段長度的大小,大家能猜想線段的比嗎?生兩條線段的比就是兩條線段長度的比.師對.比如:線段a的長度為3厘米,線段b的長度為6米,所以兩線段a,b的比為36=12,對嗎?生對.師大家同意他的觀點(diǎn)嗎?生不同意,因?yàn)閍、b的長度單位不一致,所以不對.師那么,應(yīng)怎樣定義兩條線段的比,以及求比時(shí)應(yīng)注意什么問題呢?生如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n,那么這兩條線段的比(ratio)就是它們長度的比,即ABCD=mn,或?qū)懗?,其中,線段AB、CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k,則=k,或AB=kCD.兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比.注意:在量線段時(shí)要選用同一個(gè)長度單位.2.比例線段的概念四條線段a,b,c,d中,如果a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段,簡稱比例線段.4.比例的性質(zhì)(1)如果(b,d都不為0),那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.(2)如果=(b+d+n0)那么例題(1)如圖,已知=3,求和;(2)如果=k(k為常數(shù)),那么成立嗎?為什么?解:(1)由=3,得a=3b,c=3d.因此,=4=4(2)成立.因?yàn)橛?k,得a=bk,c=dk.所以=k+1,=k+1.因此:.5.想一想(1)如果,那么成立嗎?為什么?(2)如果,那么成立嗎?為什么?(3)如果,那么成立嗎?為什么.解:(1)如果,那么.1.(2)如果,那么設(shè)=ka=bk,c=dk,e=fk(3)如果,那么+1由(1)得.課堂練習(xí)1.已知=3,求和, =成立嗎?2.已知=2,求(b+d+f0)解:1.由=3,得a=3b,c=3d.所以=2, =2因此.2.由=2,得a=2b,c=2d,e=2f所以=2.課時(shí)小結(jié)掌握比例的性質(zhì),并能靈活運(yùn)用.課后作業(yè)完成習(xí)題4.1及習(xí)題4.2.活動(dòng)與探究1.已知:=2(b+d+f0)求:(1);(2);(3);(4).解:=2a=2b,c=2d,e=2f(1)=2(2)=2(3)=2(4)=22.已知abc=432,且a+3b3c=14.(1)求a,b,c (2)求4a3b+c的值.解:(1)設(shè)a=4k,b=3k,c=2ka+3b3c=144k+9k6k=147k=14k=2a=8,b=6,c=4(2)4a3b+c=3218+4=18板書設(shè)計(jì)4.1 成比例線段一、1.兩條線段的比的概念2.成比例線段的定義3.線段的比和比例線段的區(qū)別和聯(lián)系4.比例的性質(zhì)二、隨堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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