《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 圖形的性質(zhì)（一）第18講 三角形與全等三角形課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 圖形的性質(zhì)（一）第18講 三角形與全等三角形課件.ppt（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第18講三角形與全等三角形,第五章圖形的性質(zhì)(一),知識(shí)盤點(diǎn),1、三角形及其分類2、三角形的三邊關(guān)系3、三角形中角的關(guān)系4、三角形中幾條重要線段5、三角形的中位線6、全等三角形的性質(zhì)和判定,1．證明三角形全等的三種基本思路(1)有兩邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找?jiàn)A角相等或第三邊對(duì)應(yīng)相等；(2)有一邊和一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找另一角相等或夾等角的另一邊相等；(3)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等．另外，在尋求全等條件時(shí)，要善于挖掘圖形中公共邊、公共角、對(duì)頂角等隱含條件．2．證明幾何題的四種思考方法(1)順推分析：從已知條件出發(fā)，運(yùn)用相應(yīng)的定理，分別或聯(lián)合幾個(gè)已知條件加以發(fā)展，一步一步地去靠近欲證目標(biāo)；(2)逆推分析：從欲證結(jié)論入手，分析達(dá)到欲證的可能途徑，逐步溝通它與已知條件的聯(lián)系，從而找到證明方法；(3)順推分析與逆推分析相結(jié)合；(4)聯(lián)想分析：對(duì)于一道與證明過(guò)的題目有類似之處的新題目，分析它們之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，嘗試把對(duì)前一道題的思考轉(zhuǎn)用于現(xiàn)在的題目中，從而找到它的解法．,難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn),D,A,夯實(shí)基礎(chǔ),D,D,5．(2015泰安)如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結(jié)論共有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè),A,B,1＜c＜5,【點(diǎn)評(píng)】三角形三邊關(guān)系性質(zhì)的實(shí)質(zhì)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊a，b，可確定三角形第三邊長(zhǎng)c的取值范圍|a－b|＜c＜a＋b.,典例探究,[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]1．(1)(2014宜昌)已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和8，則該三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A．5B．10C．11D．12(2)(2014淮安)若一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為2，3，x，則x的值可以為_(kāi)___．(只需填一個(gè)整數(shù)),B,4,【例2】(1)(2014赤峰)如圖，把一塊含有30角(∠A＝30)的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面CDEF的一個(gè)頂點(diǎn)C處，桌面的另一個(gè)頂點(diǎn)F與三角板斜邊相交于點(diǎn)F，如果∠1＝40，那么∠AFE＝()A．50B．40C．20D．10(2)一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A＝90，∠B和∠C分別是32和21，檢驗(yàn)工人量得∠BDC＝148，就斷定這個(gè)零件不合格，請(qǐng)說(shuō)明理由．,D,解：延長(zhǎng)BD交AC于E.∵∠DEC是△ABE的外角，∴∠DEC＝∠A＋∠B＝90＋32＝122.同理∠BDC＝∠C＋∠DEC＝21＋122＝143≠148，∴這個(gè)零件不合格【點(diǎn)評(píng)】有關(guān)求三角形角的度數(shù)的問(wèn)題，首先要明確所求的角和哪些三角形有密切聯(lián)系，若沒(méi)有直接聯(lián)系，可添加輔助線構(gòu)建“橋梁”．,C,解：∵∠BPC是△PCD的外角，∴∠BPC＞∠BDC，同理∠BDC＞∠BAC，∴∠BPC＞∠BDC＞∠BAC,【例3】(1)(2015莆田)如圖，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的()A．AB＝CDB．EC＝BFC．∠A＝∠DD．AB＝BC,A,【點(diǎn)評(píng)】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.注意：AAA，SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．,[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]3．(1)(2015泰州)如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是()A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì),D,(2)(2014邵陽(yáng))如圖，已知點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.①?gòu)膱D中任找兩組全等三角形；②從①中任選一組進(jìn)行證明．,[對(duì)應(yīng)訓(xùn)練]4．(2015黑龍江)如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在直線BC上，連接AE.將△ABE沿AE所在直線折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，連接AB′并延長(zhǎng)交直線DC于點(diǎn)F.(1)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)如圖①，易證：DF＋BE＝AF(不需證明)；(2)當(dāng)點(diǎn)F在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖②，當(dāng)點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖③，線段DF，BE，AF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．,解：(1)由折疊可得AB＝AB′，BE＝B′E，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝DC＝DF，∠B′CE＝45，∴B′E＝B′F，∴AF＝AB′＋B′F，即DF＋BE＝AF(2)圖②的結(jié)論：DF＋BE＝AF；圖③的結(jié)論：BE－DF＝AF；圖②的證明：延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連接AG，需證△ABE≌△ADG，∵CB∥AD，∴∠AEB＝∠EAD，∵∠BAE＝∠B′AE，∴∠B′AE＝∠DAG，∴∠GAF＝∠DAE，∴∠AGD＝∠GAF，∴GF＝AF，∴BE＋DF＝AF；圖③的證明：在BC上取點(diǎn)M，使BM＝DF，連接AM，需證△ABM≌△ADF，∵∠BAM＝∠FAD，AF＝AM∵△ABE≌AB′E∴∠BAE＝∠EAB′，∴∠MAE＝∠DAE，∵AD∥BE，∴∠AEM＝∠DAE，∴∠MAE＝∠AEM，∴ME＝MA＝AF，∴BE－DF＝AF,正解證明：∵EB＝EC，∴∠3＝∠4.又∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4，即∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC.在△AEB和△AEC中，∵EB＝EC，∠1＝∠2，AB＝AC，∴△AEB≌△AEC(SAS)，∴∠BAE＝∠CAE,