中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 圖形的性質(zhì)(二)第24講 直線與圓的位置關(guān)系課件.ppt
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直線與圓的位置關(guān)系,第二十四講,第五章圖形的性質(zhì)(二),知識盤點,1、直線與圓的位置關(guān)系與判定2、切線的判定與性質(zhì)3、切線長定理及運用4、三角形的內(nèi)切圓與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì),1證直線為圓的切線的兩種方法(1)若知道直線和圓有公共點時,常連接公共點和圓心,證明直線垂直半徑;(2)不知道直線和圓有公共點時,常過圓心向直線作垂線,證明垂線段的長等于圓的半徑,難點與易錯點,2常見的輔助線(1)當(dāng)已知條件中有切線時,常作過切點的半徑,利用切線的性質(zhì)定理來解題;(2)遇到兩條相交的切線時(切線長),常常連接切點和圓心、連接圓心和圓外的一點、連接兩切點,C,B,1(2015張家界)如圖,O30,C為OB上一點,且OC6,以點C為圓心,半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系是()A相離B相交C相切D以上三種情況均有可能2(2015棗莊)如圖,一個邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與O的直徑相等O與BC相切于點C,與AC相交于點E,則CE的長為()A4cmB3cmC2cmD1.5cm,夯實基礎(chǔ),B,3(2015黔西南州)如圖,點P在O外,PA,PB分別與O相切于A,B兩點,P50,則AOB等于()A150B130C155D135,C,4(2015廈門)如圖,在ABC中,ABAC,D是邊BC的中點,一個圓過點A,交邊AB于點E,且與BC相切于點D,則該圓的圓心是()A線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點B線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點C線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點D線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點,5(2015重慶)如圖,AC是O的切線,切點為C,BC是O的直徑,AB交O于點D,連接OD.若BAC55,則COD的大小為()A70B60C55D35,A,考點一:判斷直線與圓的位置關(guān)系,【例1】(1)如圖,O的半徑為4cm,OAOB,OCAB于點C,OB4cm,OA2cm,試說明AB是O的切線,典例探究,(2)如圖,已知在OAB中,OAOB13,AB24,O的半徑長為r5.判斷直線AB與O的位置關(guān)系,并說明理由,【點評】在判定直線與圓相切時,若直線與圓的公共點已知,證題方法是“連半徑,證垂直”;若直線與圓的公共點未知,證題方法是“作垂線,證半徑”這兩種情況可概括為一句話:“有交點連半徑,無交點作垂線”,對應(yīng)訓(xùn)練1(1)(2015齊齊哈爾)如圖,兩個同心圓,大圓的半徑為5,小圓的半徑為3,若大圓的弦AB與小圓有公共點,則弦AB的取值范圍是()A8AB10B8AB10C4AB5D4AB5(2)(2014西寧)O的半徑為R,點O到直線l的距離為d,R,d是方程x24xm0的兩根,當(dāng)直線l與O相切時,m的值為_,A,4,【例2】(2015陜西)如圖,AB是O的直徑,AC是O的弦,過點B作O的切線DE,與AC的延長線交于點D,作AEAC交DE于點E.(1)求證:BADE;(2)若O的半徑為5,AC8,求BE的長,考點二:圓的切線的性質(zhì),解:(1)證明:AB是O的直徑,AC是O的弦,過點B作O的切線DE,ABE90,BAEE90,DAE90,BADBAE90,BADE,【點評】本題主要考查了切線的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握切線的性質(zhì):圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心,【例3】(2015湖州)如圖,已知BC是O的直徑,AC切O于點C,AB交O于點D,E為AC的中點,連接DE.(1)若ADDB,OC5,求切線AC的長;(2)求證:ED是O的切線,解:(1)解:連接CD,BC是O的直徑,BDC90,即CDAB,ADDB,OC5,CD是AB的垂直平分線,ACBC2OC10,【點評】本題考查了切線的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是:熟記切線的判定定理與性質(zhì)定理,經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;圓的切線垂直于過切點的直徑,對應(yīng)訓(xùn)練3(2015巴中)如圖,AB是O的直徑,ODBC于點F,交O于點E,連接CE,AE,CD,若AECODC.(1)求證:直線CD為O的切線;(2)若AB5,BC4,求線段CD的長,審題視角(1)直線PC與O交于點C,可以初步判定直線與圓相切或相交;(2)PA切O于點A,根據(jù)切線的性質(zhì),可知PAO90,連接CO,能證得PCOPAO90,PC與O相切;而后由PC是切線解得PC長,考點四:與圓有關(guān)的綜合問題,規(guī)范解題解:(1)直線PC與O相切證明:連接OC,BCOP,12,34.OBOC,13,24.又OCOA,OPOP,POCPOA,PCOPAO.PA切O于點A,PAO90,PCO90,PC與O相切,答題思路第一步:探索可能的結(jié)論,假設(shè)符合要求的結(jié)論存在;第二步:從條件出發(fā)(即假設(shè))求解;第三步:確定符合要求的結(jié)論存在或不存在;第四步:給出明確結(jié)果;第五步:反思回顧,查看關(guān)鍵點,易錯點及答題規(guī)范,試題在RtABC中,C90,AC3,BC4,若以C為圓心,R為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點,求R的值,注意:,剖析當(dāng)C與AB相切時,只有一個交點,同時要注意AB是線段,當(dāng)圓的半徑R在一定范圍內(nèi)時,斜邊AB與C相交且只有一個公共點,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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