2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例滾動(dòng)訓(xùn)練一(§1.1~§1.2)新人教B版選修1 -2.docx
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第一章 統(tǒng)計(jì)案例滾動(dòng)訓(xùn)練一(1.11.2)一、選擇題1下列語(yǔ)句表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是()A瑞雪兆豐年 B名師出高徒C吸煙有害健康 D喜鵲叫喜,烏鴉叫喪考點(diǎn)回歸分析題點(diǎn)回歸分析的概念和意義答案D解析“喜鵲叫喜,烏鴉叫喪”是一種迷信說(shuō)法,它們之間無(wú)任何關(guān)系,故選D.2對(duì)兩個(gè)變量y與x進(jìn)行回歸分析,分別選擇不同的模型,它們的相關(guān)系數(shù)r如下,其中相關(guān)性最強(qiáng)的模型是()模型的相關(guān)系數(shù)r為0.98;模型的相關(guān)系數(shù)r為0.80;模型的相關(guān)系數(shù)r為0.50;模型的相關(guān)系數(shù)r為0.25.A B C D考點(diǎn)線性相關(guān)系數(shù)題點(diǎn)線性相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用答案A解析相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大,其相關(guān)性越強(qiáng),模型相關(guān)系數(shù)為0.98,其絕對(duì)值最大,相關(guān)性也最強(qiáng),故選A.3下列關(guān)于2的說(shuō)法正確的是()A2在任何相互獨(dú)立的問(wèn)題中都可以用來(lái)檢驗(yàn)有關(guān)系還是無(wú)關(guān)系B2的值越大,兩個(gè)事件的相關(guān)性就越大C2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量,只對(duì)兩個(gè)分類(lèi)變量適用D2考點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)及其基本思想題點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法答案C解析本題主要考查對(duì)2的理解,2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量,所以A錯(cuò);2的值越大,說(shuō)明我們能以更大的把握認(rèn)為兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系,不能判斷相關(guān)性的大小,所以B錯(cuò);D中(n11n22n12n21)應(yīng)為(n11n22n12n21)2.4下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;回歸直線方程37x,變量x增加1個(gè)單位時(shí),平均增加7個(gè)單位;在一個(gè)22列聯(lián)表中,若213.079,則有99%以上的把握認(rèn)為兩個(gè)變量之間有關(guān)系A(chǔ)0 B1 C2 D3考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)回歸直線方程的應(yīng)用答案B解析數(shù)據(jù)的方差與加了什么樣的常數(shù)無(wú)關(guān),故正確;對(duì)于回歸直線方程37x,變量x增加1個(gè)單位時(shí),平均減少了7個(gè)單位,故錯(cuò)誤;若213.0796.635,則有99%以上的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量之間有關(guān)系,故正確5某市政府調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時(shí),采用獨(dú)立性檢驗(yàn)法抽查了3 000人,計(jì)算發(fā)現(xiàn)26.023,則市政府認(rèn)為市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系的可信度是()A90% B95% C97% D99%考點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)及其基本思想題點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法答案B解析由6.0233.841,所以認(rèn)為市民收入增減與旅游愿望有關(guān)系的可信度為95%.6高三某班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間x(單位:小時(shí))與數(shù)學(xué)成績(jī)y(單位:分)之間有如下數(shù)據(jù):x24152319161120161713y92799789644783687159根據(jù)上表可得回歸方程的系數(shù)3.53.若某學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間為18小時(shí),則可預(yù)測(cè)該學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(結(jié)果保留整數(shù))是()A71分 B80分 C74分 D77分考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)回歸直線方程的應(yīng)用答案D解析學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間的平均值17.4(小時(shí)),數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值74.9(分),所以74.93.5317.413.478.當(dāng)x18時(shí),3.531813.47877.01877,所以預(yù)測(cè)該學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?7分二、填空題7某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表),由最小二乘法求得回歸方程0.67x54.9.零件數(shù)x(個(gè))1020304050加工時(shí)間y(min)62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊看不清,請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為_(kāi)考點(diǎn)回歸直線方程題點(diǎn)樣本點(diǎn)中心的應(yīng)用答案68解析由表知30,設(shè)模糊不清的數(shù)據(jù)為m,則(62m758189),因?yàn)?.6754.9,即0.673054.9,解得m68.8面對(duì)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的消費(fèi)市場(chǎng),眾多商家不斷擴(kuò)大自己的銷(xiāo)售市場(chǎng)以降低生產(chǎn)成本,某白酒釀造企業(yè)市場(chǎng)部對(duì)該企業(yè)9月份的產(chǎn)品銷(xiāo)量(千箱)與單位成本(元)的資料進(jìn)行線性回歸分析,結(jié)果如下:,71,79,iyi1 481,1.818 2,71(1.818 2)77.36,則銷(xiāo)量每增加1千箱,單位成本下降_元考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)回歸直線方程的應(yīng)用答案1.818 2解析由已知得1.818 2x77.36,銷(xiāo)售量每增加1千箱,則單位成本下降1.818 2元9為了調(diào)查患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān),調(diào)查了100名50歲以下的人,調(diào)查結(jié)構(gòu)如下表:患慢性氣管炎未患慢性氣管炎合計(jì)吸煙202040不吸煙85260合計(jì)2872100根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù),求得2_(保留3位有效數(shù)字),根據(jù)下表,在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)_的前提下認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)附:P(2x0)0.0500.010x03.8416.6352.考點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)及其基本思想題點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法答案16.0050.01解析216.0056.635.所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)三、解答題10從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭,獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲(chǔ)藏yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得i80,i20,iyi184,720.(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的回歸直線方程x;(2)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄附:,.考點(diǎn)線性回歸分析題點(diǎn)回歸直線方程的應(yīng)用解(1)由題意,n10,i80,i20,8,2.又102720108280,iyi10 184108224,由此得0.3,20.380.4,故所求回歸直線方程為0.3 x0.4.(2)將x7代入回歸直線方程可以預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為0.370.41.7(千元)11某高校共有學(xué)生15 000人,其中男生10 500人,女生4 500人為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間(單位:時(shí))的樣本數(shù)據(jù)(1)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為0,2),2,4),4,6),6,8),8,10),10,12)估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率;(3)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí),請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下是否認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”附:P(2x0)0.0500.0100.005x03.8416.6357.8792.考點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的應(yīng)用題點(diǎn)分類(lèi)變量與統(tǒng)計(jì)、概率的綜合性問(wèn)題解(1)由分層抽樣可得30090,所以應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù)(2)由頻率分布直方圖得學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)超過(guò)4小時(shí)的頻率為12(0.1000.025)0.75,所以該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率的估計(jì)值為0.75.(3)由(2)知,300位學(xué)生中有3000.75225(人)的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí),75人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)樣本數(shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的,90份是關(guān)于女生的,可得每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表:男生女生合計(jì)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)453075每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)16560225合計(jì)21090300結(jié)合列聯(lián)表可算得24.7623.841.所以有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”,即能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”四、探究與拓展12已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)隨機(jī)變量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖分布在函數(shù)y3e2x1的圖象附近,則可通過(guò)轉(zhuǎn)換得到的回歸直線方程為_(kāi)考點(diǎn)非線性回歸分析題點(diǎn)非線性回歸分析答案u1ln 32v解析由y3e2x1,得ln yln(3e2x1),即ln y2x1ln 3,令uln y,vx,則回歸直線方程為u1ln 32v.13甲、乙兩機(jī)床加工同一種零件,抽檢得到它們加工后的零件尺寸x(單位:cm)及個(gè)數(shù)y,如下表:零件尺寸x1.011.021.031.041.05零件個(gè)數(shù)y甲37893乙7444a由表中數(shù)據(jù)得y關(guān)于x的回歸直線方程為91100x(1.01x1.05),其中合格零件尺寸為1.030.01(cm)完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為加工零件的質(zhì)量與甲、乙有關(guān)?合格零件數(shù)不合格零件數(shù)合計(jì)甲乙合計(jì)考點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的應(yīng)用題點(diǎn)獨(dú)立性檢驗(yàn)與回歸直線方程的綜合應(yīng)用解1.03,由91100x知,911001.03,所以a11,由于合格零件尺寸為1.030.01 cm,故甲、乙加工的合格與不合格零件的數(shù)據(jù)表為:合格零件數(shù)不合格零件數(shù)合計(jì)甲24630乙121830合計(jì)362460所以210,因?yàn)?106.635,故有99%的把握認(rèn)為加工零件的質(zhì)量與甲、乙有關(guān)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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