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專(zhuān)題2.2 力的合成與分解 一．選擇題 1. （2018安徽合肥三模） 一直角V形槽固定在水平面上，其橫截面如圖所示，BC面與水平面間夾角為60，有一質(zhì)量為m的正方體木塊放在槽內(nèi)，木塊與AB面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，與BC面間無(wú)摩擦?，F(xiàn)用平行于槽的水平力F推木塊，使之沿槽向里勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是 A. 木塊受到5個(gè)力的作用 B. 木塊對(duì)V形槽的作用力大小為mg C. 推力F大小為=μmg D. 木塊對(duì)BC面的壓力大小為 【參考答案】AC 【命題意圖】本題考查受力分析、力的分解、摩擦定律、平衡條件及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【易錯(cuò)剖析】解答此題常見(jiàn)錯(cuò)誤主要有：一是沒(méi)有看清題述，誤認(rèn)為V形槽兩個(gè)側(cè)面對(duì)木塊都有摩擦力，分析受力得出木塊受到6個(gè)力，導(dǎo)致漏選A，導(dǎo)致運(yùn)用平衡條件得出推力大小大于=μmg，導(dǎo)致漏選C；二是沒(méi)有考慮到摩擦力，根據(jù)平衡條件導(dǎo)致錯(cuò)選B；三是力的分解出錯(cuò)，導(dǎo)致錯(cuò)選D。 2. 如圖所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條的末端有一塊軟羊皮（長(zhǎng)度不計(jì)）做成裹片。若橡皮條的形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為3L（彈性限度內(nèi)），則發(fā)射過(guò)程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為 A．2kL B．kL C． D． 【答案】C 【命題意圖】本題考查胡克定律，力的合成及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 3．（黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2018屆高三下學(xué)期考前押題卷）如圖所示是一旅行箱，它既可以在地面上推著行走，也可以在地面上拉著行走．已知該旅行箱的總質(zhì)量為15 kg，一旅客用斜向上的拉力拉著旅行箱在水平地面上做勻速運(yùn)動(dòng)，若拉力的最小值為90 N，此時(shí)拉力與水平方向間的夾角為θ，重力加速度大小為g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，旅行箱受到地面的阻力與其受到地面的支持力成正比，比值為μ，則(　　) A. μ＝0.5，θ＝37 B. μ＝0.5，θ＝53 C. μ＝0.75，θ＝53 D. μ＝0.75，θ＝37 【參考答案】 D 【名師解析】對(duì)物體受力分析，如圖所示： 令μ=tanα，則F=； 當(dāng)α-θ=0時(shí)，F(xiàn)有最小值，故F=sinαG=90N，故α=37， 故μ=tan37=0.75，θ=37；故選D. 點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析，根據(jù)平衡條件并采用正交分解法列式分析，第二問(wèn)令μ=tanα求解F的最小值的表達(dá)式是關(guān)鍵； 4. （2018天津卷）明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬(wàn)緡不可。一游僧見(jiàn)之,曰：無(wú)煩也，我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則 A. 若F一定，θ大時(shí)大 B. 若F一定，θ小時(shí)大 C. 若θ一定，F(xiàn)大時(shí)大 D. 若θ一定，F(xiàn)小時(shí)大 【參考答案】BC 【名師解析】試題分析：由于木楔處在靜止?fàn)顟B(tài)，故可將力F沿與木楔的斜面垂直且向上的方向進(jìn)行分解，根據(jù)平行四邊形定則，畫(huà)出力F按效果分解的圖示．并且可據(jù)此求出木楔兩側(cè)產(chǎn)生的推力． 選木楔為研究對(duì)象，木楔受到的力有：水平向右的F、和兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側(cè)分解的推力是相等的，力F的分解如圖： 則，，故解得，所以F一定時(shí)，越小，越大；一定時(shí)，F(xiàn)越大，越大，BC正確； 5．（2018廣州一模）如圖，半圓柱體Q放在水平地面上，表面光滑的圓柱體P放在Q和墻壁之間，Q的軸線與墻壁之間的距離為L(zhǎng)，已知Q與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，P、Q橫截面半徑均為R，P的質(zhì)量是Q的2倍，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則 A．L越大，P、Q間的作用力越大 B．L越大，P對(duì)墻壁的壓力越小 C．L越大，Q受到地面的摩擦力越小 D．L的取值不能超過(guò) 【參考答案】AD 【名師解析】隔離P受力分析，畫(huà)出受力分析圖，L越大，P、Q間的作用力越大，墻壁對(duì)P的作用力越大，根據(jù)牛頓第三定律，L越大，P對(duì)墻壁的壓力越大，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；對(duì)P、Q整體受力分析，由平衡條件可知，L越大，Q受到地面的摩擦力越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)L的取值為時(shí)，圓柱體圓心的連線與水平面夾角的余弦值為3/5，正弦值為4/5，設(shè)Q的質(zhì)量為m，則P、Q間的作用力為F=2.5mg，其水平分力為Fx=2.5mg3/5=1.5mg，Q與地面之間的壓力為3mg，Q與地面之間的最大靜摩擦力為f=3mg=1.5mg，所以L的取值不能超過(guò)，若L的取值超過(guò)，則平衡不能維持，選項(xiàng)D正確。 6. (2018溫州聯(lián)考)如圖所示，建筑裝修中工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)磨石加豎直向上大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則磨石受到的摩擦力是(　　) A．(F－mg)cos θ　　　　　　　 B．(F－mg)sin θ C．μ(F－mg)cos θ D．μ(F－mg) 【參考答案】A 7. (2018洛陽(yáng)聯(lián)考)如圖所示為緩慢關(guān)門(mén)時(shí)(圖中箭頭方向)門(mén)鎖的示意圖，鎖舌尖角為37，此時(shí)彈簧彈力為24 N，鎖舌表面較光滑，摩擦不計(jì)(sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．此時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力為40 N B．此時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力為30 N C．關(guān)門(mén)時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大 D．關(guān)門(mén)時(shí)鎖殼碰鎖舌的彈力保持不變 【參考答案】.AC 【名師解析】鎖殼碰鎖舌的彈力分解如圖所示，其中F1＝FNsin 37，且此時(shí)F1大小等于彈簧的彈力24 N，解得鎖殼碰鎖舌的彈力為40 N，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；關(guān)門(mén)時(shí)，彈簧的壓縮量增大，彈簧的彈力增大，故鎖殼碰鎖舌的彈力逐漸增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。 8. (2016上海松江模擬)下圖中按力的作用效果分解正確的是（　?。? A． B． C． D． 【參考答案】A 9. (2017南師附中)將一光滑輕桿固定在地面上,桿與地面間夾角為θ,，一光滑輕環(huán)套在桿上.一個(gè)大小和質(zhì)量都不計(jì)的滑輪用輕繩OP懸掛在天花板上,用另一輕繩通過(guò)滑輪系在輕環(huán)上,用手拉住輕繩另一端并使OP恰好在豎直方向,如圖所示.現(xiàn)水平向右拉繩,當(dāng)輕環(huán)重新靜止不動(dòng)時(shí)OP繩與天花板之間的夾角為 (　　) A. 90 B. 45 C. θ D. 45+θ/2 【參考答案】D　 【名師解析】由題意可知,當(dāng)輕環(huán)重新靜止不動(dòng)時(shí)，環(huán)所受的輕繩拉力方向與輕桿垂直，滑輪兩側(cè)輕繩的夾角為90+θ，,此時(shí),定滑輪P受OP繩拉力、繩子水平拉力和滑輪P與環(huán)間繩子拉力作用,處于靜止?fàn)顟B(tài),設(shè)此時(shí)OP繩與天花板之間的夾角為α,由幾何知識(shí)及力的合成與分解,可得α=45+θ/2，,故選項(xiàng)D正確,A、B、C錯(cuò)誤. 10. 四個(gè)半徑為r的勻質(zhì)球在光滑的水平面上堆成錐形,如圖所示.下面的三個(gè)球A、B、C用繩縛住,繩與三個(gè)球心在同一水平面內(nèi),D球放在三球上方處于靜止?fàn)顟B(tài).如果四個(gè)球的質(zhì)量均為m,則D球?qū)、B、C三球的壓力均為 (　　) A. mg B. mg C. mg D. mg 【參考答案】. D　 【名師解析】 如圖所示,A、B、C、D分別為四個(gè)球的球心,θ為BD連線與豎直方向間的夾角,根據(jù)幾何關(guān)系有sinθ=,,cosθ=.分析D球受力,得3Fcosθ=mg,其中F為A、B、C三球?qū)球的支持力大小,可得F=mg,即選項(xiàng)D正確. 11. (2017常州中學(xué))我國(guó)不少地方在節(jié)日期間有掛紅燈籠的習(xí)俗.如圖,質(zhì)量為m的燈籠用兩根不等長(zhǎng)的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上,OA比OB長(zhǎng),O為結(jié)點(diǎn).重力加速度大小為g.設(shè)OA、OB對(duì)O點(diǎn)的拉力分別為FA、FB,輕繩能夠承受足夠大的拉力,則 (　　) A. FA 小于FB B. FA、FB的合力大于mg C. 調(diào)節(jié)懸點(diǎn)A的位置,可使FA、FB都大于mg D. 換質(zhì)量更大的燈籠,FB的增加量比FA的增加量大 【參考答案】ACD　 12.（（2018洛陽(yáng)聯(lián)考，單選）城市中的路燈、無(wú)軌電車(chē)的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛。如圖是這類(lèi)結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)化模型，硬桿左端可繞通過(guò)B點(diǎn)且垂直于紙面的軸無(wú)摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，右端O點(diǎn)通過(guò)鋼索掛于A點(diǎn)，鋼索和硬桿所受的重力均可忽略。有一質(zhì)量不變的重物懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)將鋼索緩慢變短，并使鋼索的懸掛點(diǎn)A緩慢向下移動(dòng)，以保證硬桿始終處于水平。則在上述變化過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A. 鋼索對(duì)O點(diǎn)的拉力變大 B. 硬桿對(duì)O點(diǎn)的彈力變小 C. 鋼索和硬桿對(duì)O點(diǎn)的作用力的合力變大 D. 鋼索和硬桿對(duì)O點(diǎn)的作用力的合力變小 【參考答案】A 13. 如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過(guò)滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向夾角θ=45，系統(tǒng)保持平衡．若保持滑輪的位置不變，改變?chǔ)鹊拇笮。瑒t滑輪受到木桿作用力大小變化情況是（　?。? A．只有角θ變小，作用力才變大 B．只有角θ變大，作用力才變大 C．不論角θ變大或變小，作用力都是變大 D．不論角θ變大或變小，作用力都不變 【參考答案】D 【名師解析】對(duì)滑輪受力分析，受兩個(gè)繩子的拉力和桿的彈力；滑輪一直保持靜止，合力為零，故桿的彈力與兩個(gè)繩子的拉力的合力等值、反向、共線；由于兩個(gè)繩子的拉力大小等于重物的重力，大小不變，方向也不變，故兩個(gè)拉力的合力為 mg，與水平方向成45斜向右下方，選項(xiàng)D正確。 14．(2016吉林長(zhǎng)春市二模)如圖所示，物體受到沿斜面向下的拉力F作用靜止在粗糙斜面上，斜面靜止在水平地面上，則下列說(shuō)法正確的是 A．斜面對(duì)物體的作用力的方向豎直向上 B．斜面對(duì)物體可能沒(méi)有摩擦力 C．撤去拉力F后物體仍能靜止 D．水平地面對(duì)斜面沒(méi)有摩擦力 【參考答案】C 【命題意圖】本題考查了斜面、受力分析、共點(diǎn)力平衡及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 15. (2016江西南昌市一模)質(zhì)量為M的三角形物塊放置在粗糙水平地面上，開(kāi)始質(zhì)量為m的物體以速度v0沿三角形物塊的粗糙斜面勻速下滑，某時(shí)刻給物體施加一沿斜面向下的推力F，使物體沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。整個(gè)過(guò)程中，三角形物塊始終靜止在地面上，設(shè)物體向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)三角形物塊的支持力大小為N，地面對(duì)三角形物塊的摩擦力的大小為f，重力加速度為g，則 A．f≠0 ,N >m +M)g B．f =0,N=( m+M)g C. f≠0 ,N ( m+M)g 【參考答案】B 【命題意圖】本題考查受力分析、平衡條件及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 16．（2016蘭州模擬）如圖所示，一斜面體緊靠檔板靜止在水平地面上，現(xiàn)有一物塊沿斜面勻速下滑，則下列說(shuō)法正確的是 A．地面對(duì)斜面體有水平向右的摩擦力 B．斜面體對(duì)物塊的作用力方向豎直向上 C．若撤去檔板斜面體將會(huì)向左運(yùn)動(dòng) D．地面對(duì)斜面體的支持力大于斜面體和物塊的重力之和 【參考答案】A 【命題意圖】本題考查了及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【名師解析】物塊沿斜面勻速下滑，加速度為零。對(duì)物塊和斜面整體受力分析，受到重力（包括斜面重力和物塊重力）， 地面支持力，二力平衡，地面對(duì)斜面體無(wú)摩擦力，選項(xiàng)AD錯(cuò)誤。若撤去擋板斜面體靜止不動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由于物塊沿斜面勻速下滑，加速度為零，受力平衡。由平衡條件可知，斜面對(duì)物塊的作用力方向豎直向上，大小等于重力，選項(xiàng)B正確。 17.(2016長(zhǎng)沙模擬)如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與物體a連接，連接b的一段細(xì)繩與斜面平行。連接a的一段細(xì)繩豎直。A連接在豎直固定在地面的彈簧上，現(xiàn)在b盒內(nèi)緩慢放入適量砂粒，abc始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法正確的是 A．b對(duì)c的摩擦力可能先減小后增大 B．地面對(duì)c的支持力可能不變 C．c對(duì)地面的摩擦力方向始終向左 D．彈簧的彈力可能增大 【參考答案】A 【命題意圖】本題考查了連接體、彈簧、摩擦力、平衡條件、牛頓第三定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 18、迎澤公園有這樣一根電桿，一條電纜線由北向南繞過(guò)電桿轉(zhuǎn)向由東向西．電纜與電桿的接觸點(diǎn)為P。固定電桿的鋼索一端固定在P點(diǎn)，另一端固定在地面上，鋼索、電桿與東西方向的電纜在同一豎直平面內(nèi)．設(shè)電纜線水平，南北、東西方向的電纜對(duì)電桿的拉力分別為F1、F2，且大小相等，鋼索對(duì)電桿的拉力為F3。已知植于土中的電桿豎直，下列說(shuō)法正確的是 A、F1、F2和F3的合力豎直向下 B、地面對(duì)電桿的作用力豎直向上 C、F1、F2和F3在水平面內(nèi)的合力可能為0 D、F1、F2和F3在水平面內(nèi)合力的方向偏向北方一側(cè) 【參考答案】D 【命題意圖】本題考查了力的合成、物體平衡及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 19.(2018貴州模擬)如圖所示，OA、OB為豎直平面的兩根固定光滑桿，OA豎直、OB與OA之間的夾角為45，兩桿上套有可以自由移動(dòng)的輕質(zhì)環(huán)E和F，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩在結(jié)點(diǎn)D點(diǎn)懸掛質(zhì)量為m的物體。當(dāng)物體靜止時(shí)，環(huán)E與桿OA間的作用力大小為F1，環(huán)F與桿OB之間的作用力大小為F2，則 A．F1=mg，F(xiàn)2=mg B．F1=mg，F(xiàn)2=mg C．F1=mg，F(xiàn)2=mg D．F1=mg，F(xiàn)2=mg 【參考答案】B 【命題意圖】本題考查了物體平衡條件、受力分析、平行四邊形定則及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】套在固定光滑桿的輕質(zhì)環(huán)對(duì)其作用力的方向只能是垂直于光滑桿。由此可知，當(dāng)物體靜止時(shí)，DE輕繩水平，DF輕繩與豎直方向的夾角為45，由平行四邊形定則可知，DE輕繩中的的拉力等于mg，DF輕繩中的的拉力等于mg，所以環(huán)E與桿OA之間的作用力大小為mg，環(huán)F與桿OB之間的作用力大小為mg，選項(xiàng)C正確。 20．(2018池州聯(lián)考)將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是(　　) 【參考答案】C 21.（2018浙江名校協(xié)作體聯(lián)考）魚(yú)在水中沿直線水平向左減速游動(dòng)過(guò)程中，水對(duì)魚(yú)的作用力方向合理的是（ ） A B C D 【參考答案】C 【名師解析】魚(yú)在水中沿直線水平向左減速游動(dòng)過(guò)程中，加速度方向水平向右，魚(yú)受到豎直向下的重力和水對(duì)魚(yú)的作用力，根據(jù)牛頓第二定律，這兩個(gè)力的合力一定水平向右，根據(jù)力的合成知識(shí)可知，水對(duì)魚(yú)的作用力方向合理的是圖C。