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第1講 動(dòng)量 動(dòng)量定理 [課時(shí)作業(yè)]　　　　　　　　　　　　　　　單獨(dú)成冊(cè)　方便使用 [基礎(chǔ)題組] 一、單項(xiàng)選擇題 1．物體的動(dòng)量變化量的大小為5 kgm/s，這說(shuō)明(　　) A．物體的動(dòng)量在減小 B．物體的動(dòng)量在增大 C．物體受到的每個(gè)力的沖量大小都為5 Ns D．若發(fā)生變化的時(shí)間為1 s，則物體所受合外力的大小為5 N 解析：因不知?jiǎng)恿孔兓姆较蚺c初動(dòng)量方向是否相同，故無(wú)法確定動(dòng)量是增大還是減小，A、B錯(cuò)誤；由動(dòng)量定理I＝Δp可知，合外力的沖量與物體動(dòng)量變化量大小一定相同，C錯(cuò)誤；由Δp＝Ft可知D正確． 答案：D 2．運(yùn)動(dòng)員向球踢了一腳，踢球時(shí)的力F＝100 N，球在地面上滾動(dòng)了t＝10 s停下來(lái)，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量為(　　) A．1000 Ns　　　　　 B．500 Ns C．零 D．無(wú)法確定 解析：滾動(dòng)了t＝10 s是地面摩擦力對(duì)足球的作用時(shí)間，不是踢球的力的作用時(shí)間，由于不能確定人作用在球上的時(shí)間，所以無(wú)法確定運(yùn)動(dòng)員對(duì)球的沖量． 答案：D 3．我國(guó)女子短道速滑隊(duì)在世錦賽上實(shí)現(xiàn)女子3 000 m接力三連冠．觀察發(fā)現(xiàn)，“接棒”的運(yùn)動(dòng)員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動(dòng)員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時(shí)，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出．在乙推甲的過(guò)程中，忽略運(yùn)動(dòng)員與冰面間在水平方向上的相互作用，則(　　) A．甲對(duì)乙的沖量一定等于乙對(duì)甲的沖量 B．甲、乙的動(dòng)量變化一定大小相等、方向相反 C．甲的動(dòng)能增加量一定等于乙的動(dòng)能減少量 D．甲對(duì)乙做多少負(fù)功，乙對(duì)甲就一定做多少正功 解析：相互作用過(guò)程中的相互作用力大小相等，方向相反，作用時(shí)間相同，因此甲對(duì)乙的沖量與乙對(duì)甲的沖量大小相等、方向相反，由動(dòng)量定理可知，甲、乙動(dòng)量變化大小相等，方向相反，A錯(cuò)，B對(duì)；雖然相互作用力大小相等，方向相反，甲、乙在相互作用過(guò)程中的位移不同，乙對(duì)甲做的正功與甲對(duì)乙做負(fù)功的多少不同，由動(dòng)能定理知，甲的動(dòng)能增加量不等于乙動(dòng)能的減少量，故C、D錯(cuò)誤． 答案：B 4．質(zhì)量為0.2 kg的球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回．取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于小球動(dòng)量變化量Δp和合外力對(duì)小球做的功W，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．Δp＝2 kgm/s，W＝－2 J B．Δp＝－2 kgm/s，W＝2 J C．Δp＝0.4 kgm/s，W＝－2 J D．Δp＝－0.4 kgm/s，W＝2 J 解析：取豎直向上為正方向，則小球與地面磁撞過(guò)程中動(dòng)量的變化量Δp＝mv2－mv1＝2 kgm/s，方向豎直向上．由動(dòng)能定理知，合外力做的功W＝mv－mv＝－2 J，A正確． 答案：A 5.(2018山東濟(jì)南高三質(zhì)檢)如圖所示，在光滑水平面上靜止放著兩個(gè)相互接觸但不粘連的木塊A、B，質(zhì)量分別為m1和m2，今有一子彈水平穿過(guò)兩木塊．設(shè)子彈穿過(guò)木塊A、B的時(shí)間分別為t1和t2，木塊對(duì)子彈的阻力恒為f，則子彈穿過(guò)兩木塊后，木塊A的速度大小是(　　) A. B. C. D. 解析：子彈穿過(guò)兩木塊后木塊A的速度大小等于子彈穿過(guò)A時(shí)兩木塊的速度大小，根據(jù)動(dòng)量定理，取兩木塊系統(tǒng)為研究對(duì)象，以子彈穿過(guò)A為研究過(guò)程，則ft1＝(m1＋m2)v，解得v＝，A正確． 答案：A 二、多項(xiàng)選擇題 6．下列關(guān)于力的沖量和動(dòng)量的說(shuō)法中，正確的是(　　) A．物體所受的合外力為零，它的動(dòng)量一定為零 B．物體所受的合外力做的功為零，它的動(dòng)量變化一定為零 C．物體所受的合外力的沖量為零，它的動(dòng)量變化一定為零 D．物體所受的合外力不變，它的動(dòng)量變化率不變 解析：物體所受的合外力為零，物體可能處于靜止?fàn)顟B(tài)，也可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故其動(dòng)量不一定為零，A錯(cuò)誤．物體所受的合外力做的功為零，有可能合外力垂直于速度方向，合外力不改變速度大小，只改變速度方向，而動(dòng)量是矢量，所以其動(dòng)量變化不為零，B錯(cuò)誤．根據(jù)動(dòng)量定理I＝Δp，故沖量為零，則其動(dòng)量變化量一定為零，C正確．根據(jù)Ft＝Δp得F＝，可得物體所受的合外力不變，它的動(dòng)量變化率不變，D正確． 答案：CD 7．(2018江西撫州市四校聯(lián)考)靜止在光滑水平面上的物體，受到水平拉力F的作用，拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．0～4 s內(nèi)物體的位移為零 B．0～4 s內(nèi)拉力對(duì)物體做功為零 C．4 s末物體的動(dòng)量為零 D．0～4 s內(nèi)拉力對(duì)物體的沖量為零 解析：由圖象可知物體在4 s內(nèi)先做勻加速后做勻減速運(yùn)動(dòng)，4 s末的速度為零，位移一直增大，A錯(cuò)誤；前2 s拉力做正功，后2 s拉力做負(fù)功，且兩段時(shí)間做功代數(shù)和為零，故B正確；4 s末的速度為零，故動(dòng)量為零，故C正確；根據(jù)動(dòng)量定理，0～4 s內(nèi)動(dòng)量的變化量為零，所以拉力對(duì)物體的沖量為零，故D正確． 答案：BCD 8.如圖所示，質(zhì)量為m的小球從距離地面高H的A點(diǎn)由靜止開始釋放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到達(dá)距地面深度為h的B點(diǎn)速度減為零．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.關(guān)于小球下落的整個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的有(　　) A．小球的機(jī)械能減少了mg(H＋h) B．小球克服阻力做的功為mgh C．小球所受阻力的沖量大于m D．小球動(dòng)量的改變量等于所受阻力的沖量 解析：由動(dòng)能定理得mg(H＋h)＋Wf＝0，Wf＝－mg(H＋h)，所以小球的機(jī)械能減少了mg(H＋h)，A正確，B錯(cuò)誤．小球自由落下至地面過(guò)程，機(jī)械能守恒，mgH＝mv2，v＝，落到地面上后又陷入泥潭，由動(dòng)量定理IG－If＝0－mv，所以If＝IG＋mv＝IG＋m，小球所受阻力的沖量大于m，C正確．由動(dòng)量定理知小球動(dòng)量的改變量等于合外力的沖量，D錯(cuò)誤． 答案：AC [能力題組] 一、選擇題 9.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止自由滑下，到達(dá)斜面底端的過(guò)程中，兩個(gè)物體具有的物理量相同的是(　　) A．重力的沖量 B．合力的沖量 C．剛到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)量 D．剛到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能 解析：設(shè)斜面的高度為h，傾角為θ，則物體沿斜面下滑的位移s＝，下滑的加速度a＝gsin θ.由s＝at2得，物體沿斜面下滑的時(shí)間t＝.重力的沖量IG＝mgt＝，方向豎直向下．因?yàn)閮尚泵娴膬A角θ不同，所以兩物體重力的沖量大小不相等，但方向相同，A錯(cuò)誤．物體所受合力的沖量I合＝mgsin θt＝m，方向沿斜面向下．兩物體所受合力的沖量大小相等，但由于斜面傾角不同，所以沖量的方向不同，B錯(cuò)誤．由機(jī)械能守恒定律可知，兩物體沿斜面滑到底端時(shí)的速度大小v＝相等，但方向不同，故兩物體在斜面底端的動(dòng)量不相同，動(dòng)能相同，C錯(cuò)誤，D正確． 答案：D 10．(多選)(2018天津模擬)如圖甲所示，一質(zhì)量為2 kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)，其at圖象如圖乙所示，t＝0時(shí)其速度大小為2 m/s，滑動(dòng)摩擦力大小恒為2 N，則(　　) A．在t＝6 s的時(shí)刻，物體的速度為18 m/s B．在0～6 s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)物體做的功為396 J C．在0～6 s時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)物體的沖量為36 Ns D．在t＝6 s的時(shí)刻，拉力F的功率為200 W 解析：類比速度—時(shí)間圖象中位移的表示方法可知，速度變化量在加速度—時(shí)間圖象中由圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示，在0～6 s內(nèi)，Δv＝18 m/s，v0＝2 m/s，則t＝6 s時(shí)的速度v＝20 m/s，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，在0～6 s內(nèi)，合力做的功為W＝mv2－mv＝396 J，B項(xiàng)正確；由動(dòng)量定理可知，IF－ft＝mv－mv0，代入已知條件解得IF＝48 Ns，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由牛頓第二定律，可知在t＝6 s時(shí)，F(xiàn)－f＝ma，解得F＝10 N，所以拉力的功率P＝Fv＝200 W，D項(xiàng)正確． 答案：BD 二、非選擇題 11．靜止在太空中的飛行器上有一種裝置，它利用電場(chǎng)加速帶電粒子，形成向外發(fā)射的粒子流，從而對(duì)飛行器產(chǎn)生反沖力，使其獲得加速度．已知飛行器的質(zhì)量為M，發(fā)射的是2價(jià)氧離子，發(fā)射功率為P，加速電壓為U，每個(gè)氧離子的質(zhì)量為m，單位電荷的電荷量為e，不計(jì)發(fā)射氧離子后飛行器的質(zhì)量變化，求： (1)射出的氧離子速度； (2)每秒鐘射出的氧離子數(shù)； (3)射出離子后飛行器開始運(yùn)動(dòng)的加速度． 解析：(1)每個(gè)氧離子帶電荷量為q＝2e，由動(dòng)能定理得 qU＝mv2， 即得氧離子速度v＝. (2)設(shè)每秒射出的氧離子數(shù)為n，每秒對(duì)離子做的總功為nqU，即功率為P＝nqU，由此可得每秒鐘射出的氧離子數(shù)n＝. (3)由動(dòng)量定理得F＝＝nmv. 又由牛頓第二定律得F＝Ma， 綜合上述各式，得飛行器開始運(yùn)動(dòng)的加速度a＝. 答案：(1) 　(2) 　(3) 12．質(zhì)量為1 kg的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4.有一大小為5 N的水平恒力F作用于物體上，使之加速前進(jìn)，經(jīng)3 s后撤去F.求物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間(g取10 m/s2)． 解析：物體由開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，F(xiàn)的沖量為Ft1，摩擦力的沖量為ft.選水平恒力F的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量定理有 Ft1－ft＝0① 又f＝μmg② 聯(lián)立①②式解得t＝，代入數(shù)據(jù)解得t＝3.75 s. 答案：3.75 s 13．(2018山東濟(jì)南質(zhì)檢)2016年9月在濟(jì)青高速公路上，一輛轎車強(qiáng)行超車時(shí)，與另一輛迎面駛來(lái)的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5 m，據(jù)測(cè)算兩車相撞前速度約為30 m/s. (1)試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約60 kg的人受到的平均沖力是多大？ (2)若此人系有安全帶，安全帶在車禍過(guò)程中與人體的作用時(shí)間是1 s，求這時(shí)人體受到的平均沖力為多大？ 解析：(1)兩車相撞時(shí)認(rèn)為人與車一起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止，位移為0.5 m．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)x＝t，得t＝＝ s. 根據(jù)動(dòng)量定理有Ft＝Δp＝mv0， 得F＝＝ N＝5.4104 N. (2)若人系有安全帶，則 F′＝＝ N＝1.8103 N. 答案：(1)5.4104 N　(2)1.8103 N